滑膜:
通過反電動(dòng)勢(shì)這個(gè)含毛刺量反正切
先得到電角度θest,再微分得到電角度θ
直接處理毛刺,信號(hào)毛刺大,不干凈
PLL:
先把error類推為角加速度
再積分求角速度θ點(diǎn),最后積分求電角度θest不直接處理毛刺量,信號(hào)更干凈

類比把反αβ電動(dòng)勢(shì)也映射到dq軸

因?yàn)閕d=0所以Ed=0,得到下面公式

鎖相環(huán)正是利用id=0時(shí),Ed=0這一物理特性進(jìn)行電角度觀測(cè)。
下式中把θ換成PLL觀測(cè)的θest,如果滿足式1則觀測(cè)準(zhǔn)確,否則是式2則觀測(cè)不準(zhǔn)確



實(shí)際運(yùn)行中,當(dāng)電機(jī)處于加速/減速,是先采三相電流后預(yù)測(cè)電角度,所以θest和θ之間會(huì)存在算法延遲,θest總會(huì)滯后于θ。
在電機(jī)加速/減速時(shí)候,error會(huì)一直存在,因此反電勢(shì)本身與電機(jī)轉(zhuǎn)子加速度存在等效關(guān)系(不是相等),可以看成加速度的等效量。
當(dāng)電機(jī)勻速error = 0,當(dāng)電機(jī)存在加速度/減速度時(shí)θest跟不上θ,則error ≠ 0,所以也可以把error看成電機(jī)加速度。
類似速度對(duì)時(shí)間積分是位移,那么加速度對(duì)時(shí)間積分是速度,得到下式:

- Ts:算法執(zhí)行周期
- error:反電勢(shì)差值,等效加速度
- Ki:error只是等效不是相等,Ki系數(shù)用做err更貼合加速度,實(shí)驗(yàn)調(diào)出
- ierror:推測(cè)速度近似值
由于積分是個(gè)緩慢過程,散點(diǎn)積分性能取決于算法循環(huán)運(yùn)行速度,循環(huán)速度越快ierr收斂到真實(shí)速度越快,反之越慢。為了適用于不同的單片機(jī),消除滯后,加入類似于PI的比例環(huán)節(jié),得到下式:

θ點(diǎn):θ求導(dǎo)得到的角速度
Kp:及時(shí)更新速度變化
ierr:速度近似值
ierr保持盡量跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速,Kp * err用于及時(shí)反饋速度輸出,最終得到θ點(diǎn)速度值
得到了θ點(diǎn),再加上低通濾波,最后得到更好的速度值θ點(diǎn)。
最速度積分則到估計(jì)電角度

速度θfilt_now和循環(huán)周期Ts相乘,等到Ts時(shí)間內(nèi)走過的角位移,再積分得到電角度
