1. Type I Error（第一類(lèi)錯(cuò)誤）

定義：第一類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生在實(shí)際零假設(shè)為真（沒(méi)差異）時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了零假設(shè)（以為有差異）。換句話(huà)說(shuō)，這是一個(gè)“假陽(yáng)性”錯(cuò)誤。
符號(hào)：用 α 表示，通常稱(chēng)為顯著性水平。
示例：在藥物測(cè)試中，假設(shè)藥物對(duì)病人沒(méi)有效果。如果測(cè)試結(jié)果顯示藥物有效（拒絕零假設(shè)），而實(shí)際上它是無(wú)效的，這就是第一類(lèi)錯(cuò)誤。

2. Type II Error（第二類(lèi)錯(cuò)誤）

定義：第二類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生在實(shí)際零假設(shè)為假（有差異）時(shí)，錯(cuò)誤地未能拒絕零假設(shè)。換句話(huà)說(shuō)，這是一個(gè)“假陰性”錯(cuò)誤。
符號(hào)：用 β 表示，第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率通常與檢驗(yàn)的功效（1 - β）相關(guān)。
示例：繼續(xù)以上述藥物測(cè)試為例，如果藥物實(shí)際上是有效的，但測(cè)試結(jié)果卻未能拒絕零假設(shè)（認(rèn)為藥物無(wú)效），這就是第二類(lèi)錯(cuò)誤。

重要性

權(quán)衡：在設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，通常需要在第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤之間進(jìn)行權(quán)衡。降低第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率 α 可能會(huì)導(dǎo)致第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率 β 增加，反之亦然。
顯著性水平：研究者通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平（通常為 0.05 或 0.01）來(lái)控制第一類(lèi)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)希望在設(shè)計(jì)中考慮檢驗(yàn)的功效，以降低第二類(lèi)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。

總結(jié)

理解這兩類(lèi)錯(cuò)誤對(duì)于進(jìn)行有效的假設(shè)檢驗(yàn)至關(guān)重要，能夠幫助研究者更好地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和解釋結(jié)果。

進(jìn)一步理解

對(duì)于二類(lèi)錯(cuò)誤：

Z 檢驗(yàn)的功效 > T 檢驗(yàn)的功效 > Wilcoxon 檢驗(yàn)的功效 （1 - β）

所以Z 檢驗(yàn)的二類(lèi)錯(cuò)誤率（β） < T 檢驗(yàn)的β < Wilcoxon 檢驗(yàn)的β

所以Z 檢驗(yàn)最嚴(yán)格，假陰性最低

而一類(lèi)錯(cuò)誤率能夠通過(guò)設(shè)定的顯著性水平來(lái)直接控制