回文素?cái)?shù)

題目：求出大于或等于 N 的最小回文素?cái)?shù)?；仡櫼幌?，如果一個(gè)數(shù)大于 1，且其因數(shù)只有 1 和它自身，那么這個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)。例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素?cái)?shù)。回顧一下，如果一個(gè)數(shù)從左往右讀與從右往左讀是一樣的，那么這個(gè)數(shù)是回文數(shù)。例如，12321 是回文數(shù)。

示例 1：
輸入：6
輸出：7
示例 2：
輸入：8
輸出：11
示例 3：
輸入：13
輸出：101
提示：
1 <= N <= 10^8
答案肯定存在，且小于 2 * 10^8。

思路：這個(gè)題我暫時(shí)沒get到考點(diǎn)在哪里。不知道暴力法會(huì)不會(huì)超時(shí)。我暫時(shí)的想法是從n開始往上找。先獲取比n大的素?cái)?shù)，然后判斷是不是回文數(shù)，是直接返回。不是繼續(xù)找下一個(gè)素?cái)?shù)。我去實(shí)現(xiàn)下看看。
說出來(lái)可能比較詫異，這個(gè)題就是暴力法過的，貼代碼:

class Solution {
    public int primePalindrome(int N) {
        while (true) {
            if (N == reverse(N) && isPrime(N))
                return N;
            N++;
            if (10000000 < N && N < 100000000)
                N = 100000000;
        }
    }

    public boolean isPrime(int N) {
        if (N < 2) return false;
        int R = (int) Math.sqrt(N);
        for (int d = 2; d <= R; ++d)
            if (N % d == 0) return false;
        return true;
    }

    public int reverse(int N) {
        int ans = 0;
        while (N > 0) {
            ans = 10 * ans + (N % 10);
            N /= 10;
        }
        return ans;
    }
}

注意上面的代碼是我看題解得來(lái)的，我自己寫的超時(shí)了，坑在了

if (10000000 < N && N < 100000000)
                N = 100000000;

這句，看了題解才發(fā)現(xiàn)據(jù)說八位數(shù)的沒有質(zhì)數(shù)，所以不要浪費(fèi)性能。不加這行就超時(shí)。然後性能第一的大佬的做法是把所有回文素?cái)?shù)找出來(lái)然後二分去找N的下一個(gè)?？偠灾︻Ｖ堑模N上代碼：

class Solution {
    int[] ans = {2,3,5,7,11,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929,10301,10501,10601,11311,11411,12421,12721,12821,13331,13831,13931,14341,14741,15451,15551,16061,16361,16561,16661,17471,17971,18181,18481,19391,19891,19991,30103,30203,30403,30703,30803,31013,31513,32323,32423,33533,34543,34843,35053,35153,35353,35753,36263,36563,37273,37573,38083,38183,38783,39293,70207,70507,70607,71317,71917,72227,72727,73037,73237,73637,74047,74747,75557,76367,76667,77377,77477,77977,78487,78787,78887,79397,79697,79997,90709,91019,93139,93239,93739,94049,94349,94649,94849,94949,95959,96269,96469,96769,97379,97579,97879,98389,98689,1003001,1008001,1022201,1028201,1035301,1043401,1055501,1062601,1065601,1074701,1082801,1085801,1092901,1093901,1114111,1117111,1120211,1123211,1126211,1129211,1134311,1145411,1150511,1153511,1160611,1163611,1175711,1177711,1178711,1180811,1183811,1186811,1190911,1193911,1196911,1201021,1208021,1212121,1215121,1218121,1221221,1235321,1242421,1243421,1245421,1250521,1253521,1257521,1262621,1268621,1273721,1276721,1278721,1280821,1281821,1286821,1287821,1300031,1303031,1311131,1317131,1327231,1328231,1333331,1335331,1338331,1343431,1360631,1362631,1363631,1371731,1374731,1390931,1407041,1409041,1411141,1412141,1422241,1437341,1444441,1447441,1452541,1456541,1461641,1463641,1464641,1469641,1486841,1489841,1490941,1496941,1508051,1513151,1520251,1532351,1535351,1542451,1548451,1550551,1551551,1556551,1557551,1565651,1572751,1579751,1580851,1583851,1589851,1594951,1597951,1598951,1600061,1609061,1611161,1616161,1628261,1630361,1633361,1640461,1643461,1646461,1654561,1657561,1658561,1660661,1670761,1684861,1685861,1688861,1695961,1703071,1707071,1712171,1714171,1730371,1734371,1737371,1748471,1755571,1761671,1764671,1777771,1793971,1802081,1805081,1820281,1823281,1824281,1826281,1829281,1831381,1832381,1842481,1851581,1853581,1856581,1865681,1876781,1878781,1879781,1880881,1881881,1883881,1884881,1895981,1903091,1908091,1909091,1917191,1924291,1930391,1936391,1941491,1951591,1952591,1957591,1958591,1963691,1968691,1969691,1970791,1976791,1981891,1982891,1984891,1987891,1988891,1993991,1995991,1998991,3001003,3002003,3007003,3016103,3026203,3064603,3065603,3072703,3073703,3075703,3083803,3089803,3091903,3095903,3103013,3106013,3127213,3135313,3140413,3155513,3158513,3160613,3166613,3181813,3187813,3193913,3196913,3198913,3211123,3212123,3218123,3222223,3223223,3228223,3233323,3236323,3241423,3245423,3252523,3256523,3258523,3260623,3267623,3272723,3283823,3285823,3286823,3288823,3291923,3293923,3304033,3305033,3307033,3310133,3315133,3319133,3321233,3329233,3331333,3337333,3343433,3353533,3362633,3364633,3365633,3368633,3380833,3391933,3392933,3400043,3411143,3417143,3424243,3425243,3427243,3439343,3441443,3443443,3444443,3447443,3449443,3452543,3460643,3466643,3470743,3479743,3485843,3487843,3503053,3515153,3517153,3528253,3541453,3553553,3558553,3563653,3569653,3586853,3589853,3590953,3591953,3594953,3601063,3607063,3618163,3621263,3627263,3635363,3643463,3646463,3670763,3673763,3680863,3689863,3698963,3708073,3709073,3716173,3717173,3721273,3722273,3728273,3732373,3743473,3746473,3762673,3763673,3765673,3768673,3769673,3773773,3774773,3781873,3784873,3792973,3793973,3799973,3804083,3806083,3812183,3814183,3826283,3829283,3836383,3842483,3853583,3858583,3863683,3864683,3867683,3869683,3871783,3878783,3893983,3899983,3913193,3916193,3918193,3924293,3927293,3931393,3938393,3942493,3946493,3948493,3964693,3970793,3983893,3991993,3994993,3997993,3998993,7014107,7035307,7036307,7041407,7046407,7057507,7065607,7069607,7073707,7079707,7082807,7084807,7087807,7093907,7096907,7100017,7114117,7115117,7118117,7129217,7134317,7136317,7141417,7145417,7155517,7156517,7158517,7159517,7177717,7190917,7194917,7215127,7226227,7246427,7249427,7250527,7256527,7257527,7261627,7267627,7276727,7278727,7291927,7300037,7302037,7310137,7314137,7324237,7327237,7347437,7352537,7354537,7362637,7365637,7381837,7388837,7392937,7401047,7403047,7409047,7415147,7434347,7436347,7439347,7452547,7461647,7466647,7472747,7475747,7485847,7486847,7489847,7493947,7507057,7508057,7518157,7519157,7521257,7527257,7540457,7562657,7564657,7576757,7586857,7592957,7594957,7600067,7611167,7619167,7622267,7630367,7632367,7644467,7654567,7662667,7665667,7666667,7668667,7669667,7674767,7681867,7690967,7693967,7696967,7715177,7718177,7722277,7729277,7733377,7742477,7747477,7750577,7758577,7764677,7772777,7774777,7778777,7782877,7783877,7791977,7794977,7807087,7819187,7820287,7821287,7831387,7832387,7838387,7843487,7850587,7856587,7865687,7867687,7868687,7873787,7884887,7891987,7897987,7913197,7916197,7930397,7933397,7935397,7938397,7941497,7943497,7949497,7957597,7958597,7960697,7977797,7984897,7985897,7987897,7996997,9002009,9015109,9024209,9037309,9042409,9043409,9045409,9046409,9049409,9067609,9073709,9076709,9078709,9091909,9095909,9103019,9109019,9110119,9127219,9128219,9136319,9149419,9169619,9173719,9174719,9179719,9185819,9196919,9199919,9200029,9209029,9212129,9217129,9222229,9223229,9230329,9231329,9255529,9269629,9271729,9277729,9280829,9286829,9289829,9318139,9320239,9324239,9329239,9332339,9338339,9351539,9357539,9375739,9384839,9397939,9400049,9414149,9419149,9433349,9439349,9440449,9446449,9451549,9470749,9477749,9492949,9493949,9495949,9504059,9514159,9526259,9529259,9547459,9556559,9558559,9561659,9577759,9583859,9585859,9586859,9601069,9602069,9604069,9610169,9620269,9624269,9626269,9632369,9634369,9645469,9650569,9657569,9670769,9686869,9700079,9709079,9711179,9714179,9724279,9727279,9732379,9733379,9743479,9749479,9752579,9754579,9758579,9762679,9770779,9776779,9779779,9781879,9782879,9787879,9788879,9795979,9801089,9807089,9809089,9817189,9818189,9820289,9822289,9836389,9837389,9845489,9852589,9871789,9888889,9889889,9896989,9902099,9907099,9908099,9916199,9918199,9919199,9921299,9923299,9926299,9927299,9931399,9932399,9935399,9938399,9957599,9965699,9978799,9980899,9981899,9989899,100030001};
    public int primePalindrome(int N) {
        return binaryFind(N);
    }

    private int binaryFind(int n) {
        int l=0,r=ans.length-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(ans[mid] >= n){
                r = mid;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return ans[l];
    }

}

然後這就沒啥好說的了，下一題吧：

重新排序得到2的冪

題目：給定正整數(shù) N ，我們按任何順序（包括原始順序）將數(shù)字重新排序，注意其前導(dǎo)數(shù)字不能為零。如果我們可以通過上述方式得到 2 的冪，返回 true；否則，返回 false。

示例 1：
輸入：1
輸出：true
示例 2：
輸入：10
輸出：false
示例 3：
輸入：16
輸出：true
示例 4：
輸入：24
輸出：false
示例 5：
輸入：46
輸出：true
提示：
1 <= N <= 10^9

思路：我感覺這個(gè)題應(yīng)該挺簡(jiǎn)單的。因?yàn)閿?shù)據(jù)范圍，所以其實(shí)2的冪也就那么多數(shù)字。N是10的九次方，也就是說N的最大值2的32次冪完全夠用。我打算把2的32次冪的值都算出來(lái)。然後挨個(gè)數(shù)字和給定N的數(shù)字對(duì)比。不是直接比較，是存成數(shù)組，幾個(gè)1，幾個(gè)2，幾個(gè)3這種。然後最終有一樣的結(jié)果就是true。否則false。我去實(shí)現(xiàn)下試試。
第一版代碼:

class Solution {
    public boolean reorderedPowerOf2(int n) {
        if(n == 1 || n == 2 || n == 4) return true;
        int[] d = new int[10];//0到9
        while (n>0){
            d[n%10]++;
            n /= 10;
        }
        int temp = 16;
        while(temp<1000000000){
            if(isOk(d,temp)) return true;
            temp *= 2;
        }
        return false;//走到這說明沒合適的。
    }
    public boolean isOk(int[] d,int temp){
        int[] cur =  new int[10];
        while (temp>0){
            cur[temp%10]++;
            temp /= 10;
        }
        for(int i = 0;i<10;i++){
            if(d[i] != cur[i]) return false;
        }
        return true;
    }
}

思路沒問題，性能也挺好，總而言之這個(gè)題這么想沒錯(cuò)。當(dāng)然了別的處理辦法應(yīng)該也有的。比如判斷兩個(gè)數(shù)是不是相等可以先排序再對(duì)比之類的。但是我覺得上面的處理已經(jīng)很不錯(cuò)了， 我去看看性能第一的代碼:

class Solution {
    public boolean reorderedPowerOf2(int N) {
        int[] num = new int[10];
        int min = 1;
        while(N>0){
            num[N%10]++;
            N=N/10;
            min*=10;
        }
        min/=10;
        
        int flag=1;
        while(flag<min){
            flag*=2;
        }
        
        while(flag<=min*10){
            boolean res = false;
            int[] temp = new int[10];
            N=flag;
            flag*=2;
            while(N>0){
                temp[N%10]++;
                N=N/10;
            }
            for(int i=0;i<=9;i++){
                if(temp[i]!=num[i]){
                    res = true;
                    break;
                }
            }
            if(!res){
                return true;
            }
            
        }

        return false;
    }
}

一樣一樣的思路，我就不多說了，直接下一題吧。

優(yōu)勢(shì)洗牌

題目：給定兩個(gè)大小相等的數(shù)組 A 和 B，A 相對(duì)于 B 的優(yōu)勢(shì)可以用滿足 A[i] > B[i] 的索引 i 的數(shù)目來(lái)描述。返回 A 的任意排列，使其相對(duì)于 B 的優(yōu)勢(shì)最大化。

示例 1：
輸入：A = [2,7,11,15], B = [1,10,4,11]
輸出：[2,11,7,15]
示例 2：
輸入：A = [12,24,8,32], B = [13,25,32,11]
輸出：[24,32,8,12]
提示：
1 <= A.length = B.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10^9
0 <= B[i] <= 10^9

思路：這個(gè)題我的想法就是貪心，每次盡量比B大且最小的值。這樣總不會(huì)錯(cuò)。然後數(shù)據(jù)范圍1w，估計(jì)二分查找大切僅大應(yīng)該不會(huì)超時(shí)?這個(gè)題感覺應(yīng)該不難，我去試試代碼。
好吧，第一版代碼超時(shí)了，卡在最后一個(gè)測(cè)試用例。。。也可能是我沒二分查找的原因，先附上第一版代碼：

class Solution {
    public int[] advantageCount(int[] A, int[] B) {
        Arrays.sort(A);
        int len = B.length;
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for(int i : A) list.add(i);
        int[] ans = new int[len];
        for(int i = 0;i<len;i++) {
            boolean flag = true;
            for(int j : list) {
                if(j>B[i]) {
                    ans[i] = j;
                    list.remove(Integer.valueOf(j));
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            //說明這個(gè)元素沒有更大的，那么把最小的放在這
            if(flag) {
                ans[i] = list.get(0);
                list.remove(0);
            }
        }
        return ans;
    }
}

我把list的遍歷換成二分法應(yīng)該就沒問題了，我去試試：
果然第二版代碼這個(gè)遍歷改成二分就過了，直接貼代碼：

class Solution {
    public int[] advantageCount(int[] A, int[] B) {
        Arrays.sort(A);
        int len = B.length;
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for(int i : A) list.add(i);
        int[] ans = new int[len];
        for(int i = 0;i<len;i++) {
            boolean flag = true;
            int l = 0;
            int r = list.size()-1;
            //首先確定這個(gè)結(jié)果是在范圍里
            //說明這個(gè)元素沒有更大的，那么把最小的放在這
            if(list.get(r)<=B[i] || list.get(0)>B[i]) {
                ans[i] = list.get(0);
                list.remove(0);
            }else {
                while(r-l>1) {
                    int mid = (l+r)/2;
                    if(list.get(mid)>B[i]) {
                        r = mid;
                    }else {
                        l = mid;
                    }
                }
                ans[i] = list.get(r);
                list.remove(r);
            }
        }
        return ans;
    }
}

雖然性能不是特別好，但是起碼ac了，然后二分的話就判斷下兩邊的值。剩下就沒什么好說的了。性能不好我覺得應(yīng)該是細(xì)節(jié)處理上，思路應(yīng)該是沒問題的吧。。我去看看性能第一的代碼：

class Solution {
     public int[] advantageCount(int[] A, int[] B) {
        Arrays.sort(A);
        int len = A.length;
        int[] others = new int[len];
        int[] res = new int[len];
        for (int i = 0; i < len;++i){
            others[i] = i;
        }
        qSort(B, 0, len - 1, others);
        int start = 0, right = len - 1;
        for (int value : A) {
            if (value > B[start]) {
                res[others[start++]] = value;
            } else {
                res[others[right--]] = value;
            }
        }
        return res;
    }

    private void qSort(int[] arr, int start, int end, int[] others) {
        if (start < end) {
            int left = start, right = end + 1, pivot = arr[start];
            while(left < right) {
                while(arr[++left] <= pivot && left < end);
                while(arr[--right] >= pivot && right > start);
                if (left >= right) {
                    break;
                }
                swap(arr, left, right);
                swap(others, left, right);
            }
            swap(arr, start, right);
            swap(others, start, right);
            qSort(arr, start, right - 1, others);
            qSort(arr, right + 1, end, others);
        }
    }

    private void swap(int[] num, int i, int j){
        int tmp = num[i];
        num[i] = num[j];
        num[j] = tmp;
    }
}

這代碼量，emmmm...總而言之思路沒錯(cuò)，只不過人家細(xì)節(jié)處理上更好。不多說了，下一題。

青蛙過河

題目：一只青蛙想要過河。 假定河流被等分為若干個(gè)單元格，并且在每一個(gè)單元格內(nèi)都有可能放有一塊石子（也有可能沒有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。給你石子的位置列表 stones（用單元格序號(hào) 升序 表示）， 請(qǐng)判定青蛙能否成功過河（即能否在最后一步跳至最后一塊石子上）。開始時(shí)， 青蛙默認(rèn)已站在第一塊石子上，并可以假定它第一步只能跳躍一個(gè)單位（即只能從單元格 1 跳至單元格 2 ）。如果青蛙上一步跳躍了 k 個(gè)單位，那么它接下來(lái)的跳躍距離只能選擇為 k - 1、k 或 k + 1 個(gè)單位。 另請(qǐng)注意，青蛙只能向前方（終點(diǎn)的方向）跳躍。

示例 1：
輸入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
輸出：true
解釋：青蛙可以成功過河，按照如下方案跳躍：跳 1 個(gè)單位到第 2 塊石子, 然后跳 2 個(gè)單位到第 3 塊石子, 接著 跳 2 個(gè)單位到第 4 塊石子, 然后跳 3 個(gè)單位到第 6 塊石子, 跳 4 個(gè)單位到第 7 塊石子, 最后，跳 5 個(gè)單位到第 8 個(gè)石子（即最后一塊石子）。
示例 2：
輸入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
輸出：false
解釋：這是因?yàn)榈?5 和第 6 個(gè)石子之間的間距太大，沒有可選的方案供青蛙跳躍過去。
提示：
2 <= stones.length <= 2000
0 <= stones[i] <= 231 - 1
stones[0] == 0

思路：這個(gè)題是2021/4/29的每日一題。困難難度的，然後看完題目應(yīng)該比較好理解：每次蹦跶最多三種選擇:上一次蹦跶-1.上一次蹦跶步數(shù)，上一次蹦跶部署+1.而且很典型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。首先0只能跳到1，所以0，1是必須的。而再往下可以跳1步（k），也可以跳2步（k+1）.這里因?yàn)閗是1.不能k-1.所以繼續(xù)往下可以跳到2，3。但是這個(gè)時(shí)候跳到2和3不是一樣的。因?yàn)樘?的話則2只能往3，4跳。3的話因?yàn)樯弦徊?到3k是2，所以3可以往后跳1，2，3步。也就是3可以跳到4，5，6.然後我們由此知道跳到某一個(gè)點(diǎn)的k是很重要的東西，所以我們可以用dp記錄到當(dāng)前石頭的k的可能性。然後就能知道當(dāng)前石子往后走的可能行了，暫時(shí)的思路是這樣，我去試試代碼。
第一版代碼（超時(shí)）：

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        if(stones[1] != 1) return false;
        int max = stones[stones.length-1];
        Map<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<Integer, List<Integer>>();
        for(int i : stones) map.put(i, new ArrayList<Integer>());
        map.get(1).add(1);
        for(int j =1;j<stones.length;j++) {
            int i = stones[j];
            for(int k:map.get(i)) {
                //跳到當(dāng)前石子用了k步。下一步k-1,k,k+1
                if(k>1 && map.get(i+k-1)!=null) map.get(i+k-1).add(k-1);
                if(map.get(i+k) != null) map.get(i+k).add(k);
                if(map.get(i+k+1) != null) map.get(i+k+1).add(k+1);
                if(i+k-1 == max || i+k == max || i+k+1 == max) return true;
            }
            map.remove(i);
        }
        //到這還沒true說明沒有能到的
        return false;
    }
}

依照上面的思路寫出了第一版代碼.但是超時(shí)了。其實(shí)本質(zhì)上還是記錄所有跳到當(dāng)前的k。然后我們就可以根據(jù)k來(lái)算出下一步可以跳到的格子。這樣一步一步往下順，只要看有沒有能跳到最后一個(gè)石子的可能就行了。但是問題是超時(shí)了。?？瓤?，然后我上面用map超時(shí)，我覺得可以換一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試試。一個(gè)常規(guī)思路：當(dāng)數(shù)據(jù)量不大的時(shí)候，數(shù)組是一個(gè)很好的選擇。用空間換時(shí)間嘛。

class Solution {
    public boolean canCross(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (stones[i] - stones[i - 1] > i) {
                return false;
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                int k = stones[i] - stones[j];
                if (k > j + 1) {
                    break;
                }
                dp[i][k] = dp[j][k - 1] || dp[j][k] || dp[j][k + 1];
                if (i == n - 1 && dp[i][k]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

其實(shí)這個(gè)題目的k因?yàn)橐淮巫疃嘀荒?1.所以其實(shí)步數(shù)最多也就是n步。然后用的二維布爾數(shù)組來(lái)表示當(dāng)前可蹦跶的步數(shù)。同理如果能蹦跶到最后一塊就直接true，如果能蹦跶的都蹦跶了還沒true則返回false?？偠灾悸肪褪沁@樣。然后這個(gè)題就這樣了。
本篇筆記就到這里，如果稍微幫到你了記得點(diǎn)個(gè)喜歡點(diǎn)個(gè)關(guān)注。也祝大家工作順順利利，生活健健康康~！