有效性和可靠性
學習這部分的感想先放上來：
再次意識到了一個重要的、需要注意的能力：抽象的能力。抽象出變量和結構，這樣可以更好地比較和分析。
現(xiàn)在覺得，一個人小學的時候可以不急著學數(shù)學，因為同樣是掌握邏輯，用熟悉的事物當例子來學習邏輯，要比同時學數(shù)學符號這些語法再加邏輯來得容易一些。因為有的孩子對陌生的東西會害怕，進而更難去記住，比如陌生的數(shù)學符號就是這樣，這更容易使孩子產(chǎn)生抵觸數(shù)學的心理，也就更不要說領會數(shù)學中埋藏的邏輯了。
正文筆記開始：
關于有效性：
哲學的理論、推論和術語經(jīng)常與直覺中認為的大相徑庭，甚至與我們?nèi)粘５乃伎?、行為和言談方式也迥然不同?/p>
比如“有效性”這個詞。在哲學語言中，“有效性”特指論證過程。如下看起來不可思議的論證卻被稱為“有效的”：
- 所有的奶酪比所有的哲學系的學生更聰明；
- “小貓梅格”牌奶酪是一種奶酪；
- 因此，“小貓梅格”牌奶酪比所有哲學系的學生都聰明。
你或許會覺得這沒有道理。但是，僅從邏輯學的角度，這卻是關于有效論證的完美例子。原因是什么？
我們稱一個演繹論證“有效”，是因為它做到了從前提中必然地得出結論為真；相反，當結論不能從前提中必然地得出時，這個演繹論證則被稱為“無效”。
之所以論證的前提和結構在內(nèi)容上為假，但卻仍是一個有效論證，是因為，歸根結底「有效性」在本質(zhì)上談論的是論證的結構。
因此，對「有效性」而言，論證內(nèi)容或命題的真假無關緊要。
用一個普遍公式概括上面的論證結構：
- 所有的X是Y；
- Z是X；（即Z被X包含）
- 因此，Z是Y。
可以看見，無需賦予這些變量任何具體的意義，這個論證結構也是有效的。無論用什么內(nèi)容取代這些變量，只要前提是真的，其結論就一定是真的。換句話說，如果前提為真，但結論仍然為假，那么它就是一個「無效的」論證。
總之，「有效性」概念不涉及內(nèi)容，或者叫主題中立。
從另一個角度看，論證的工作原理，類似于生產(chǎn)三明治機器的工作原理。從一端把原料（前提）放進去，從另一端取出三明治（結論）。
演繹論證是最好的機器，如果放入了最好的材料（所有前提都為真），那么三明治的質(zhì)量就能得到保障（結論必然為真）。
無效論證則是人們不想要的機器，因為它無法保證產(chǎn)品質(zhì)量。但無效論證有一個特點，與生產(chǎn)三明治的機器截然不同，有時即使你放入壞的原料（一個或多個錯誤前提），但你卻能得到一個質(zhì)量好的產(chǎn)品（真的論證）。當然，你放入壞原料，也很可能得到一些垃圾。
也就是說，你無法知道你能從無效論證中得到什么。
關于可靠性：
在《簡單的哲學》筆記（2）里，那張《批判性思維 第十版》的筆記圖片反映了演繹論證的有效性，緊接著又記錄了可靠性。
認同一個論證的「有效性」，并不表示我們承認它的結論一定是真的，我們只是認同這個論證的結構是正確的。
真的結論需要依靠兩個條件：
論證是有效的，即論證結構是正確的；
前提是真的。
也就是說，「有效論證」+「真的前提」= 『可靠論證』
把一個論證稱為可靠的，便是對這個論證的最高認可。
「有效性」的重要意義：
「有效性」是「可靠性」的重要組成部分，例如論證無效，它就更不可能是一個可靠的論證。
「有效性」還提醒我們，即使論證前提是真實的，我們也未必能得到真實的結論。因為，即使從真的前提出發(fā)，假如推理形式不合理的話，可能會得到錯誤的結論。
也就是說，在有效論證里：
有前提為假，但論證結構是真確的，所有能得出正確結論；
也有前提為真，但論證結構不合理，所以為結論為假。
「有效性」還能作為評判參考，批評某個推理：
批評他的前提是假的；
表明他的論證結構不合理，盡管他的前提是真。
關于「無效性」：
知道了有效，那么無效性的定義就較為簡單了：
- 在一個論證中前提的「真」無法確保結論的「真」。即在無效論證中，假如前提是真的，其結論仍有可能是假的。
用實際例子來說明「無效性」的重點：
- 素食主義者不吃豬肉三明治；
- 甘地不吃豬肉三明治；
- 因此，甘地是素食主義者。
稍加思考就會發(fā)現(xiàn)，這里的漏洞在于，就算不是素食主義者，我們也可能不吃豬肉三明治，即這個演繹論證的理由不夠充分，各個對象之間誰包含誰的關系沒理清（下面會講）。
假如沒有人發(fā)現(xiàn)這是一個無效論證的話，其中一個原因在于：
這三個命題皆是真的。
也即是說，在這個論證中，所有前提都是真的，結論也是真的。因此人們很容易認為這個論證是有效的或者可靠的。
但有效的論證必須是：「真前提」確保了結論。這里的關鍵在于“確保”二字，即它們之間有絕對的論證關系，而不是充滿漏洞。
因為只有「有效論證」才能是「可靠的」，所以盡管上面的例子中三個命題皆為真，但它是無效的（結構不合理），所以肯定也不可能是一個「可靠論證」。
記住，「有效性」指的是論證的結構。在上面「無效性」的例子中，其論證結構是：
- 所有的X都是Y；
- Z是Y；
- 因此，Z是X。
這里可以看出，X和Z都被Y包含，但無法證明X和Z相等。
（插播開頭的感想，再記錄一遍，想法就是從這激發(fā)的：從這個舉例可以看到一個重要的、需要注意的能力：抽象的能力。抽象出變量和結構，這樣可以更好地比較和分析。
現(xiàn)在覺得，一個人小學的時候可以不急著學數(shù)學，因為同樣是掌握邏輯，用熟悉的事物當例子來學習邏輯，要比同時學數(shù)學符號這些語法再加邏輯來得容易一些。因為有的孩子對陌生的東西會害怕，進而更難去記住，比如陌生的數(shù)學符號就是這樣，這更容易使孩子產(chǎn)生抵觸數(shù)學的心理，也就更不要說領會數(shù)學中埋藏的邏輯了。）
通過將這些變量替換為其他術語，就可以得到前提真實，但結論明顯為假的論證，借此我們就知道這個結構為何是無效的了。
用那個無效性的結構，把X換成貓，Y換成吃肉，Z替代美國總統(tǒng)，可以得出：
- 所有的貓都吃肉；
- 美國總統(tǒng)吃肉；
- 因此，美國總統(tǒng)是一只貓。
這個論證前提都是真，但結論明顯是假的。因此這不可能是一個有效的論證結構。
也就是說，通過把各種命題置于這個無效論證的形式中，就能發(fā)現(xiàn)前提為真，但結論為假的例子。
而這種辨識「無效性」的方法被稱作“反證法”，即舉反例。
因此，與有效性一樣，論證的無效性并不取決于前提和結論的真假，而取決于他們之間的邏輯關系。
這表明了哲學的一個重要特性：
- 哲學不僅要論證事情的真實性，而且要以「結構」的是有效的為基礎，以此做出有效的推理。
或許你對某個哲學問題有獨到見解，恰好運氣不錯，它又是正確的；但通常情況是，如果你不能通過「有效的論證」證明它，那么你的觀點在哲學領域就毫無分量。
哲學家不僅關心真理，還關心它們?yōu)楹握鎸?，以及如何證明它們的真實。即What，Why，How要全。
