數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，從事市場(chǎng)營(yíng)銷工作，靠的是數(shù)學(xué)；從事銷售工作，需要掌握心理學(xué)，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中的“模糊的對(duì)策模型”；從事顧問(wèn)咨詢工作，靠的仍然是數(shù)學(xué)。在當(dāng)下的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)也是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切學(xué)問(wèn)的皇冠。
任何學(xué)習(xí)，都是從興趣開(kāi)始的，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)，如果沒(méi)有興趣，學(xué)起來(lái)將會(huì)是十分枯燥的。
數(shù)學(xué)這個(gè)東西能夠嚇住許多人，很多家長(zhǎng)卻仍然前赴后繼地將孩子送上這條艱難的旅途。
而生活中這么一件小事兒，就能夠讓一個(gè)孩子自愿自覺(jué)地去追求數(shù)學(xué)這門如此枯燥的學(xué)科，其威力可真是不小。
多少家長(zhǎng)因?yàn)橄Ｍ⒆訉W(xué)好數(shù)學(xué)而送孩子參加各種奧數(shù)班、補(bǔ)習(xí)班，費(fèi)了九牛二虎之力，最終卻適得其反，使孩子一見(jiàn)到數(shù)字便心生恐懼。
孩子遇到的困難越多，內(nèi)心的挫敗感就越強(qiáng)烈。當(dāng)家長(zhǎng)們匆匆忙忙送孩子走上艱難的數(shù)學(xué)之旅時(shí)，大概從來(lái)沒(méi)有考慮過(guò)孩子的心理感受，更無(wú)從談什么興趣激發(fā)、培養(yǎng)和發(fā)展了。
媽媽才是孩子智慧啟蒙的關(guān)鍵人物，任何國(guó)家、任何民族，其優(yōu)秀的兒女、杰出的人才都是由母親哺育的。
有人說(shuō)，兩個(gè)民族的競(jìng)爭(zhēng)其實(shí)就是兩位母親的競(jìng)爭(zhēng)。媽媽的細(xì)致周到成就了孩子的健康，媽媽的三言兩語(yǔ)塑造了孩子的信念，媽媽的一點(diǎn)一滴啟發(fā)了孩子一生的追求。
愛(ài)因斯坦有這樣一位媽媽，牛頓有這樣一位媽媽，萊布尼茨也有這樣一位媽媽。再看看中國(guó)歷史，祖沖之有這樣一位媽媽，徐光啟也有這樣一位媽媽。
這些媽媽都是平凡得不能再平凡的人，教科書(shū)中沒(méi)有她們的名字，歷史典冊(cè)中也沒(méi)有她們的傳記，但她們的貢獻(xiàn)與所哺育出的偉人的名字就鐫刻在人類歷史進(jìn)程的豐碑上。
對(duì)于媽媽而言，你的孩子在12歲以前，都是你能夠雕琢他的時(shí)候。每一個(gè)時(shí)刻的眼神，每一個(gè)瞬間的肢體反饋，每一次的嘔心瀝血、夢(mèng)中驚醒，都貫穿著你對(duì)孩子的影響——對(duì)孩子身體健康的影響，對(duì)孩子智力發(fā)育的影響，對(duì)孩子智慧啟蒙的影響。
10歲那年我上小學(xué)四年級(jí)，在我的印象中，我家住在一個(gè)筒子樓里，從樓梯上去后，一邊有5戶人家，另一邊有4戶人家。9戶人家共享3個(gè)衛(wèi)生間、3個(gè)廚房。每個(gè)月，都有一家要負(fù)責(zé)收整個(gè)樓層9家的電費(fèi)。
由于沒(méi)有電表，電費(fèi)是按照人頭計(jì)算的。輪到我家收電費(fèi)時(shí)，媽媽會(huì)給我一張紙，上面左側(cè)一列有每家應(yīng)該繳納的費(fèi)用，而右側(cè)是空格，用來(lái)填寫(xiě)收繳上來(lái)的實(shí)際金額。
如果左側(cè)應(yīng)該收到的總數(shù)與右側(cè)實(shí)際收到的總數(shù)能夠?qū)ι?，收繳電費(fèi)的工作就算完成了。
我挨家挨戶地去收錢，一收到錢就把金額寫(xiě)在右側(cè)相應(yīng)的位置，然后回家把錢交給媽媽。媽媽點(diǎn)錢，我負(fù)責(zé)將右側(cè)的數(shù)字都加起來(lái)，然后把加好的總數(shù)寫(xiě)在紙上。
有一次，我發(fā)現(xiàn)左右兩側(cè)的總數(shù)不符，簡(jiǎn)單一算，差三毛六。媽媽聽(tīng)了這個(gè)數(shù)后，連看都沒(méi)看就說(shuō)肯定是我把數(shù)字的位置寫(xiě)錯(cuò)了。
我一一核對(duì)了一下，還真是，一家應(yīng)該收五毛九，我寫(xiě)成了九毛五。不過(guò)，媽媽清點(diǎn)了實(shí)際收到的錢數(shù)，卻是正確的，也就是說(shuō)，是我粗心將數(shù)的位置寫(xiě)錯(cuò)了。
吃過(guò)晚飯，我問(wèn)媽媽：“你怎么連看都沒(méi)有看就知道是位置寫(xiě)錯(cuò)了呢？”媽媽說(shuō)：“差三毛六，是9的倍數(shù)，應(yīng)該不會(huì)是加錯(cuò)了，而是位置顛倒了。”正是這句話讓我陷入了長(zhǎng)時(shí)間的沉靜——至少對(duì)一個(gè)10歲的孩子來(lái)說(shuō)，連續(xù)三天都比較安靜，沒(méi)有那么多好奇的問(wèn)題，算是夠長(zhǎng)時(shí)間了。
只要差錯(cuò)是9的倍數(shù)，最大的可能就是位置顛倒了，這是為什么呢？
沒(méi)錯(cuò)，九毛五與五毛九的差就是三毛六，她是通過(guò)三毛六猜測(cè)到我將九和五的前后次序弄錯(cuò)了。
這里面有什么規(guī)律嗎？
如果寫(xiě)錯(cuò)位置的是八毛五和五毛八，那么差是兩毛七，仍然是9的倍數(shù)；如果錯(cuò)的是一毛七和七毛一，差是五毛四，還是9的倍數(shù)。
也就是說(shuō)，不管我錯(cuò)的地方在哪里，只要差是9的倍數(shù)，媽媽都會(huì)推測(cè)出是我將數(shù)字位置弄顛倒了。
她是怎么知道的呢？
這個(gè)問(wèn)題不僅讓我安靜了三天，更讓我將一生都投進(jìn)了數(shù)學(xué)的天地。
試想一下，最初孩子的腦海中本來(lái)沒(méi)有“數(shù)學(xué)”這個(gè)詞匯，父母打算教他這么一門高深的學(xué)科，于是正經(jīng)八百地說(shuō)：“孩子，數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，必須學(xué)好，咱們今天就開(kāi)始從數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)起……”
這樣從一開(kāi)始，便在孩子的意識(shí)中樹(shù)立了一個(gè)艱難的認(rèn)識(shí)，一個(gè)模糊的、似懂非懂的概念。當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)父母、老師講的許多話都難以理解時(shí)，數(shù)字、數(shù)學(xué)、算術(shù)就漸漸變成讓他們恐懼的東西，其心理上就會(huì)本能地出現(xiàn)抗拒、抵觸的情緒。
這時(shí)，父母和老師又覺(jué)得孩子不聽(tīng)話、不配合，認(rèn)為孩子的態(tài)度有問(wèn)題，卻不知道實(shí)際上是教學(xué)方法、教學(xué)形式讓孩子無(wú)法接受。
孩子在能力上不具備接受抽象事物的基礎(chǔ)，反映出來(lái)的消極、逃避不是態(tài)度問(wèn)題，而是能力有限的一種表現(xiàn)。如果從學(xué)前階段就留下這樣的心理烙印，小學(xué)一二年級(jí)又得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，那么對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)從此就真的成了讓人恐懼的東西。
以后每當(dāng)再遇到數(shù)學(xué)系的學(xué)生，他們就會(huì)心生敬佩，覺(jué)得能夠?qū)W數(shù)學(xué)得多么聰明啊！其實(shí)，數(shù)學(xué)都是被父母、老師弄成這個(gè)樣子的。
為什么說(shuō)好媽媽勝過(guò)好老師？
老師給的是知識(shí)、是理性、是系統(tǒng)，而媽媽給的是興趣、是動(dòng)力、是喜悅。
媽媽，不是要成為家里的老師，而是成為一個(gè)啟蒙孩子智力發(fā)育的朋友。
在追隨科學(xué)的路上僅僅有知識(shí)、理性、系統(tǒng)并不足以啟發(fā)孩子，往往還會(huì)是一種
打擊。
人需要被自己的興趣所驅(qū)動(dòng)，而這就需要來(lái)自媽媽的細(xì)心引導(dǎo)與布局。等孩子長(zhǎng)大、真正回頭望去時(shí)，那種感激、敬佩便會(huì)油然而生，因?yàn)槟羌瘸删土藡寢尩钠谕?，也成就了自己的一生?br>
不是所有生了孩子的媽媽都能夠成為，讓孩子自豪的媽媽。
尋找生活中的各種細(xì)節(jié)，并借機(jī)發(fā)揮，把話題引到孩子有興趣的層面，這才是合格的媽媽?xiě)?yīng)該做到的。
所以，想學(xué)習(xí)任何一門知識(shí)，最重要的就是培養(yǎng)起興趣，興趣大于一切。
為了比較客觀地判斷父母對(duì)孩子教育的作用和效果，請(qǐng)思考如下幾個(gè)問(wèn)題：
1、教好孩子的意思是性格好、智力高，還是品質(zhì)好？或者還有其他的意思？
2、教好孩子用什么來(lái)衡量？是考試分?jǐn)?shù)、老師的贊揚(yáng)，還是各種賽事的獎(jiǎng)狀？
3、教好孩子應(yīng)該用孩子的哪個(gè)年齡階段來(lái)衡量？
第二篇：孩子粗心，粗心是不認(rèn)真嗎？
我當(dāng)時(shí)上小學(xué)四年級(jí)，開(kāi)始學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法了。
先是兩位數(shù)乘以一位數(shù)，比如12乘以9、27乘以8等。
12*9，我經(jīng)常做成98。不過(guò)也不是每次都錯(cuò)，做完作業(yè)媽媽肯定要檢查一下，10道這樣的題，我總會(huì)錯(cuò)上兩三道。
媽媽一說(shuō)，我就知道又是我忘記進(jìn)位了。忘記進(jìn)位有兩種可能，一種是沒(méi)有標(biāo)記進(jìn)位，另一種可能就是口算乘法后忘記做加法了，直接就寫(xiě)了9。
改正前一種錯(cuò)誤需要孩子嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)的流程做到，2乘以9以后，立刻要點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)兒。改正后一種錯(cuò)誤就需要訓(xùn)練記憶力了。
媽媽知道我從小記憶力不好，上一年級(jí)起就要求我寫(xiě)日記，可惜一直都是斷斷續(xù)續(xù)的。晚上睡覺(jué)前媽媽提醒了，這一天我就記了；不提醒，就忘記了。
孩子為什么做數(shù)學(xué)容易出錯(cuò)呢？
我們先來(lái)看兩張表，一張是中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)中的九九乘法表。
另一張是英國(guó)小學(xué)教科書(shū)中的九九乘法表：
通過(guò)對(duì)比，可以看得出來(lái)，我們從小學(xué)背的9*9乘法表有三個(gè)特點(diǎn)：
1.運(yùn)算與結(jié)果在一起；
2.格子與格子的關(guān)系是彼此孤立的；
3.乘法的方向是單向的。
英國(guó)小學(xué)教科書(shū)中的九九乘法表恰好是對(duì)應(yīng)的，比如運(yùn)算與結(jié)果不在一起；格子與格子是彼此有關(guān)系的，這些關(guān)系能夠影響最終的計(jì)算結(jié)果；乘法的方向可以前后互換。
在中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)中的九九乘法表中，你可以找到三六一十八，卻找不到六三一十八。
但在英國(guó)小學(xué)教科書(shū)中的九九乘法表的表格中，你既可以找到3乘以6，也可以找到6乘以3。
通過(guò)這樣兩種表格學(xué)習(xí)的孩子，其思維也將形成明顯的分化：
中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)中的九九乘法表的結(jié)果就是機(jī)械、教條，
而英國(guó)小學(xué)教科書(shū)中的九九乘法表的結(jié)果就是靈活、多變。
兩個(gè)表格都可以對(duì)孩子在10歲左右形成的思維造成影響，這些影響關(guān)乎孩子長(zhǎng)大后的思維表現(xiàn)。
從孩子學(xué)習(xí)新知識(shí)、新事物的過(guò)程來(lái)看，只要有機(jī)會(huì)參與、動(dòng)手、體驗(yàn)，孩子在這些行為過(guò)程中就能夠漸漸吸收許多東西。
不同孩子吸收的東西雖然可能不同，但可以確定的是，都會(huì)有所吸收，比老師在前面講、孩子在底下聽(tīng)要有效得多。
能夠調(diào)動(dòng)孩子求知的興趣，這才是媽媽最大的成功。
成功并不是教會(huì)了孩子多少知識(shí)，而是把孩子追求知識(shí)的原始動(dòng)機(jī)培養(yǎng)出來(lái)，也可以說(shuō)是讓它發(fā)育出來(lái)。這時(shí)，媽媽就退到了幕后，那個(gè)激發(fā)出來(lái)的興趣會(huì)推動(dòng)孩子自己向前走。
面對(duì)媽媽給我的乘法表格，剛開(kāi)始我還看不太明白，但當(dāng)媽媽講解了對(duì)應(yīng)的第一排與第一列之間的關(guān)系后，我就全懂了，而且看的時(shí)間越長(zhǎng)，就越能夠發(fā)現(xiàn)其中許多有趣的竅門兒。
比如，按照斜線去看英國(guó)小學(xué)教科書(shū)中的九九乘法表，看到的數(shù)字就是1、4、9、16、25、36、49、64、81，然后就知道原來(lái)兩個(gè)相同的數(shù)字相乘后就得這幾個(gè)數(shù)。
看的次數(shù)多了，也就熟悉了，熟悉了也就似乎可以不用眼睛看著表格就能說(shuō)出來(lái)了。
要相信，孩子不需要你向他指出這些，因?yàn)槿绻歉改钢赋龅?，孩子不?huì)覺(jué)得新奇，反而覺(jué)得你是家長(zhǎng)你當(dāng)然知道，才不會(huì)覺(jué)得他自己有什么新發(fā)現(xiàn)。
丟三落四、馬馬虎虎、粗心大意……這些詞匯都是老師經(jīng)常用來(lái)說(shuō)孩子學(xué)習(xí)成績(jī)不好的原因。
對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，大人不去糾正做題的過(guò)程，而指責(zé)孩子出錯(cuò)，并歸結(jié)原因?yàn)椴粚Ｐ?、不認(rèn)真、不集中，反而是舍本求末。
通過(guò)孩子能夠意識(shí)到的挫折入手，是媽媽激發(fā)孩子興趣的好時(shí)機(jī)。我自己并不想做錯(cuò)題目，我當(dāng)然也想一次就都做對(duì)，而且我不認(rèn)為自己做過(guò)的題目再檢查一遍有什么意義。媽媽?xiě)?yīng)該怎么做呢？
回想一下你作為媽媽是怎么做的。是講大道理，耐心勸說(shuō)？還是直接下命令，說(shuō)都是為你好、以后你會(huì)懂的？或者你還用誘惑的方式——你就檢查一遍吧，媽媽給你糖吃？這些都不對(duì)，你真心希望他自己檢查一遍嗎？
請(qǐng)身體力行，讓孩子看到你平時(shí)也是這么做的，要不就親自替他檢查。檢查到錯(cuò)誤后，不要立刻表現(xiàn)出不高興的樣子，說(shuō)：“瞧，你這不是有錯(cuò)嗎？”或者滿是埋怨的口氣：“怎么上次講過(guò)的還錯(cuò)呢？”
孩子畢竟是孩子，他們出錯(cuò)是正常的，這也是大人們找到好方法的機(jī)會(huì)。
其實(shí)，普通人做任何事情，只要有10%的出錯(cuò)情況，就說(shuō)明，做事情的過(guò)程有問(wèn)題，應(yīng)該改善的是做事流程。
通過(guò)流程的形式降低錯(cuò)誤概率，而不是追究孩子出錯(cuò)這個(gè)事情，大人還會(huì)出錯(cuò)呢！
出錯(cuò)才是學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。并不是讓孩子覺(jué)得“我又錯(cuò)了”，“我老是錯(cuò)”；
長(zhǎng)大后，腦海中都是出錯(cuò)的記憶碎片，而沒(méi)有快樂(lè)的回憶。
父母生一個(gè)孩子，難道就是為了通過(guò)指責(zé)孩子的錯(cuò)誤來(lái)體現(xiàn)自己的責(zé)任心嗎？
其實(shí)，孩子自己也不希望出錯(cuò)。得知自己做錯(cuò)了，對(duì)自己也是一種精神的挫傷，類似刮蹭。
刮蹭時(shí)間長(zhǎng)了，次數(shù)多了，也就無(wú)所謂了。
兒童心理學(xué)讓我了解到，孩子的本性越淳樸，就越不喜歡重復(fù)性的動(dòng)作。重復(fù)能夠讓這個(gè)動(dòng)作更加?jì)故?，但?duì)急于認(rèn)識(shí)新世界、新鮮事物的孩子來(lái)說(shuō)就不太適用。
你讓孩子自己檢查作業(yè)，不就是讓他做一次重復(fù)性的工作嗎？如果你換一個(gè)方法讓孩子去做，那么主動(dòng)性與被動(dòng)性就發(fā)生變化了。
一個(gè)是因?yàn)槟愕囊蠖坏貌恢貜?fù)，重復(fù)的時(shí)候他并不會(huì)表達(dá)自己內(nèi)心的痛苦、抗拒、糾結(jié)，估計(jì)大人們也看不出來(lái)；
另外一個(gè)是主動(dòng)的，不是重復(fù)，而是換成了另外一個(gè)法子來(lái)應(yīng)對(duì)，這時(shí)的動(dòng)力來(lái)自于自己，并在發(fā)現(xiàn)兩者有不同的時(shí)候，不用等大人們說(shuō)什么，而進(jìn)一步地主動(dòng)去找到原因。
你能做一位什么樣的媽媽是你自己的選擇。缺乏足夠的信息、故事、案例，那不是你的錯(cuò)。但給了你足夠的信息后，做不做，就完全是你自己的事了。
第三篇：應(yīng)用題不會(huì)做，怎么辦？
我們先來(lái)看一個(gè)應(yīng)用題：
三年級(jí)三個(gè)班的少先隊(duì)員為美化校園環(huán)境自己動(dòng)手種花，一共種了265盆。一班種的是二班種的2倍，三班種的比一班種的多5盆。問(wèn)：三個(gè)班級(jí)各種了多少盆？
這一道來(lái)自?shī)W數(shù)訓(xùn)練的題目中涌現(xiàn)出大量抽象的語(yǔ)言詞匯，比如說(shuō)：2倍、比、多，一共，這些都是具有高度抽象的詞匯。
孩子在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)最大的障礙在于，能否正確地理解一段語(yǔ)言表達(dá)的意思，尤其是能否將這段語(yǔ)言表達(dá)的意思變成數(shù)學(xué)上加減乘除的運(yùn)算形式。
乘積 擴(kuò)展 增加 減少 相差 相同 最小的 最大的
最多的 最少的 一樣 一半 兩倍 同向 相向 相遇
這里僅僅列舉了16個(gè)詞匯，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中出現(xiàn)頻率較高的，尤其是在應(yīng)用題中會(huì)大量出現(xiàn)。這些也恰好是孩子在做應(yīng)用題時(shí)常遇到的最大難點(diǎn)。
對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)不是數(shù)字之間的運(yùn)算，比如孩子很容易計(jì)算47-8=39，卻不容易把爸爸比我多包39個(gè)餃子變成數(shù)學(xué)意義上的減法。
如果你不介意的話，請(qǐng)?jiān)俳邮芤粋€(gè)挑戰(zhàn)，那就是把上面那16個(gè)詞匯講給自己的孩子聽(tīng)，看他們是否能夠理解。檢驗(yàn)他們理解與否的方法就是讓他們舉出例子來(lái)，比如用他們生活中自己看到的、聽(tīng)到的、數(shù)過(guò)的東西來(lái)講解。
一項(xiàng)針對(duì)來(lái)自俄羅斯、德國(guó)的天才兒童的研究揭示了如下3個(gè)結(jié)論：
1、天才兒童的卓越之處主要體現(xiàn)在對(duì)抽象詞匯、抽象關(guān)系的掌握中。
2、生活中越是經(jīng)常地接觸到具體、具象的數(shù)量，并得到及時(shí)的啟發(fā)，孩子就越具備主動(dòng)走向抽象的能力。
3、數(shù)學(xué)方面的天才都具備對(duì)語(yǔ)言中詞匯的特殊理解能力。
其實(shí)并不是在測(cè)試孩子數(shù)學(xué)量化的能力，而是在測(cè)試孩子對(duì)抽象語(yǔ)言的理解能力。而圖書(shū)中最缺乏的就是對(duì)詞匯的注解——對(duì)詞匯進(jìn)行簡(jiǎn)單解釋，用孩子易懂的話來(lái)把事情講明白。
我也是在從事了教育行業(yè)之后才漸漸理解了那些書(shū)本上的心理學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義，比如，具象的事物對(duì)認(rèn)知過(guò)程的意義總是大于對(duì)抽象詞匯的理解。
關(guān)于國(guó)人的思維欠缺什么，在網(wǎng)上永遠(yuǎn)有一個(gè)話題值得關(guān)注，而且網(wǎng)上很多人都認(rèn)為我們中國(guó)人欠缺的邏輯思維和抽象思維，通常也就是說(shuō)我們的創(chuàng)新能力差一些。
據(jù)說(shuō)，在澳大利亞社會(huì)就形成這樣一種局面：澳大利亞人在企業(yè)中做高層，提煉出遇到的問(wèn)題，并給出解決的思路，然后交給中國(guó)人來(lái)具體做出解題過(guò)程，并給出正確的答案。
比如在保險(xiǎn)公司，提出新保險(xiǎn)項(xiàng)目的人幾乎沒(méi)有華裔，而實(shí)際計(jì)算出賠率、賠付比率的幾乎都是華裔。
欠缺邏輯思維和抽象思維其實(shí)是跟我們受的教育有很大的關(guān)系。
改變學(xué)校的教育并不容易。
撇開(kāi)對(duì)孩子學(xué)習(xí)認(rèn)知的正確理解不說(shuō)，面對(duì)這么多學(xué)生，要保證每個(gè)學(xué)生都能跟上，在時(shí)間短、任務(wù)急、教師少的情況下，家長(zhǎng)們不要對(duì)學(xué)校有過(guò)高的期望。
還是從父母自己開(kāi)始吧，至少父母應(yīng)該是孩子最早的啟蒙老師。
你也可以掌握正確的方法，那就是在生活中尋找大量的機(jī)會(huì)來(lái)講解具體的數(shù)量，并給孩子一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他自己去形成認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)熟練應(yīng)用、學(xué)會(huì)提煉，形成含量豐富的詞匯。
從孩子早期接受數(shù)學(xué)概念的能力來(lái)看，語(yǔ)言理解是最基礎(chǔ)的一關(guān)，也是最初的難點(diǎn)。許多女孩子過(guò)不了這一關(guān)，就認(rèn)為自己沒(méi)有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天分，也就“合情合理”地自我放棄了。
但這個(gè)難點(diǎn)將一直存在，并終生影響對(duì)生活中一些抽象事物的理解，比如利率的用途、匯率的用途、利息的滾動(dòng)計(jì)算等。
所有抽象的數(shù)學(xué)詞匯都是之前許多數(shù)學(xué)家從現(xiàn)實(shí)生活中提煉出來(lái)，并用他們的詞匯來(lái)概括的，而孩子的腦海中是空白的，不一定能夠直接就接受，也絕對(duì)不可能在沒(méi)有任何現(xiàn)實(shí)可見(jiàn)、可觸摸的情況下就直接理解。
必須讓孩子經(jīng)歷具體的操作過(guò)程，然后自己去體悟，這才是幫助孩子成長(zhǎng)的正確方法。
我們的老師、父母都是好心人，看著孩子不理解這么簡(jiǎn)單的概念會(huì)十分著急，于是干脆就幫助他跳過(guò)去——你記住就行了！照著模仿還不會(huì)嗎？以后都這么做就可以了！其實(shí)就是這個(gè)意思，懂了嗎……這些話都是老師、家長(zhǎng)們常說(shuō)的吧？
這些話就好比泯滅了蠶蛾自己奮力的過(guò)程，沒(méi)有了奮力的過(guò)程，也就沒(méi)有機(jī)會(huì)長(zhǎng)出足夠堅(jiān)強(qiáng)的翅膀，就算掙脫了、自由了，也仍舊沒(méi)有足夠堅(jiān)強(qiáng)的翅膀去飛翔。
父母?jìng)兛赡軙?huì)覺(jué)得，社會(huì)上有各種各樣的輔導(dǎo)班，能夠把孩子送去，就算對(duì)得起自己的良心了，就為孩子的智力成長(zhǎng)盡到責(zé)任了。
外包是社會(huì)分工的一種表現(xiàn)形式，對(duì)孩子教育的外包不僅可以是學(xué)校，也可以是輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，但其實(shí)最關(guān)鍵、最貼近孩子、最直接有效果的還是父母本身。
孩子的第一任老師就是父母，父母也最能夠把握一切日常生活的機(jī)會(huì)來(lái)建立許多概念，擴(kuò)展腦力智慧。
數(shù)學(xué)不僅是由數(shù)字構(gòu)成的，也包括詞匯。父母應(yīng)該設(shè)法將孩子可以見(jiàn)到的各種現(xiàn)象變成詞匯，尤其是數(shù)學(xué)中會(huì)出現(xiàn)的詞匯，培養(yǎng)孩子對(duì)這些詞匯的熟悉、理解，并漸漸形成認(rèn)知。這樣，當(dāng)孩子再遇到應(yīng)用題時(shí)，題意理解這一關(guān)就可以輕松跨過(guò)了。
這里再給媽媽們列出一些小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)碰到的詞匯，希望你們能夠借助生活中的機(jī)會(huì)來(lái)啟發(fā)孩子去認(rèn)識(shí)、熟悉這些詞匯，并理解其本質(zhì)的概念?？赏ㄟ^(guò)多舉例、多比喻來(lái)實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)能力的基石正是掌握詞匯。
具象與抽象，這是人與人在面對(duì)相同事物時(shí)，能夠形成不同理解的核心挑戰(zhàn)。
18歲以下的孩子，都不擅長(zhǎng)抽象能力。
任何文字都是對(duì)事物的抽象過(guò)程。
桌子，是先看到具象的樣子，才學(xué)會(huì)抽象的這兩個(gè)字。乘積呢？非常抽象的詞匯，沒(méi)有讓孩子充分看到一個(gè)樣子，是不能理解具體意思的。
小學(xué)數(shù)學(xué)中有大量的類似題目，實(shí)際上考的都不是數(shù)學(xué)，而是對(duì)詞匯的理解。
媽媽們，讓我們回到前面，從生活中尋找具體的事情來(lái)解釋這些詞匯吧：
乘積 擴(kuò)展 增加 減少 相差 相同 最小的 最大的
最多的 最少的 一樣 一半 兩倍 同向 相向 相遇
第四篇：指尖上的一九乘法口訣表。
一一得一，一二得二……七七四十九，七八五十六……三九二十一，四九三十九……每一次，不僅同學(xué)會(huì)笑，老師還會(huì)讓我留校，讓我大聲朗讀書(shū)中的九九乘法表10次、30次、50次，只要錯(cuò)一次，就額外再加10次，我簡(jiǎn)直恨透了這個(gè)玩意兒，心想：“這有什么意思啊，就算我把3乘以9的結(jié)果弄錯(cuò)了，又能怎么樣呢？犯得著這樣嘛！”無(wú)奈的是，只有8歲的我，怎么能拗得過(guò)大人呢！上課如同受罪，被老師點(diǎn)名站起來(lái)回答問(wèn)題簡(jiǎn)直就是酷刑，留校更是命運(yùn)的折磨！
九九乘法口訣表，這算是每個(gè)學(xué)生的痛，當(dāng)然了，現(xiàn)在問(wèn)到任何一個(gè)成年人，都不會(huì)記錯(cuò)。
要說(shuō)，在學(xué)校里什么記得最熟悉了，那肯定是乘法口訣表。
記憶力這東西，不同孩子的表現(xiàn)真不一樣。
從一年級(jí)的時(shí)候開(kāi)始，老師就總是強(qiáng)調(diào)講過(guò)的東西要記住，而且對(duì)班里的男生還要進(jìn)行特別強(qiáng)調(diào)：不僅拼音、新字、符號(hào)——寫(xiě)在黑板上的都要記住，回家還需要按照老師的要求背誦指定的短文。
有些父母認(rèn)為粗心的原因就是記性不好，為此特別給孩子找一些據(jù)說(shuō)能夠提高記憶力的食品吃。
比如核桃、豆?jié){、菜花等，比如豆?jié){來(lái)自黃豆，富含大量的卵磷脂，是大腦運(yùn)行需要的主要物質(zhì)，菜花富含乙酰氯，是直接刺激腦細(xì)胞活躍的主要物質(zhì)。
可是，這些終究也解決不了記憶的問(wèn)題。
不過(guò)，靠死記硬背是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于理解過(guò)程，參與的過(guò)程比最終記住的結(jié)果要重要得多。
指尖上的九九乘法口訣表，來(lái)看看我媽媽是怎樣教我的；
媽媽： 2加6等于多少？
我： 8。
媽媽： 8加6等于多少？
我： 嗯，14。
媽媽： 還記得用手指頭做的加法嗎？
我： 記得！
媽媽： 2加6用手指比給我看。
我伸出雙手，伸到自己眼前，一邊一個(gè)一個(gè)地掰著指頭，一邊說(shuō)：“1
、2、3、4、5、6、7、8，你看，這是8個(gè)指頭?！?/p>
媽媽： 好，我們重新來(lái)一次。把10個(gè)手指都伸出來(lái)，從你的左手開(kāi)始數(shù)到4。
然后把這個(gè)手指彎進(jìn)去，現(xiàn)在還有幾個(gè)指頭是伸著的？
我： 9個(gè)??！
媽媽： 彎下去的這個(gè)指頭左邊有幾個(gè)？
我： 3個(gè)。
媽媽： 彎下去的這個(gè)指頭右邊有幾個(gè)？
我： 6個(gè)。
媽媽： 你是數(shù)到第幾個(gè)指頭彎下去的？
我： 第4個(gè)。
媽媽： 你還記得4乘以9是多少嗎？
我： 三十……嗯，幾來(lái)著……
媽媽： 左邊有3個(gè)，右邊有6個(gè)，就是36。
我重新看著自己的手指頭，把剛才媽媽說(shuō)的做法從頭做了一次。伸出雙手10個(gè)指頭，從左手開(kāi)始數(shù)數(shù)，數(shù)到4，把這個(gè)指頭彎下去，左邊有3個(gè)指頭，右邊有6個(gè)指頭，這就是4乘以9，是36。
我： 媽媽，那5乘以9呢？
媽媽： 數(shù)到第5個(gè)指頭，彎下去，看左邊幾個(gè)右邊幾個(gè)。
我快速地做了一下，左邊有4個(gè)，右邊有5個(gè)，那就是45。是啊，五九四十五嘛！接著我又試了六九、七九、八九，直到九九。其中在做到八九的時(shí)候，我右手的中指彎不下去，媽媽就幫我按住這根指頭，左邊7個(gè)，右邊2個(gè)，就是72。
這時(shí)從育民小學(xué)到回家才走了一半，媽媽不斷提醒我看車、看路、看行人、看樹(shù)，因?yàn)槲乙恢痹跀[弄自己的手指頭。
第二天學(xué)校的算術(shù)課我就不害怕了，一個(gè)晚上在家里擺弄手指頭，乘以9的口訣都了如指掌，實(shí)際上我已經(jīng)完全不用擺出雙手，因?yàn)槟X海中就是雙手10個(gè)指頭的影像。
就這樣，九九乘法表中乘以9的部分我再也不怕了，也再也沒(méi)有出過(guò)錯(cuò)。老師要求小朋友重復(fù)朗誦許多遍的意圖，其實(shí)是想讓孩子記住，我媽媽讓我擺弄手指頭的意圖也是讓我記住，但這兩個(gè)過(guò)程卻完全不同。
機(jī)械地重復(fù)朗讀，試圖強(qiáng)迫自己記住，這是多么無(wú)聊、枯燥、折磨的過(guò)程?。∫稽c(diǎn)兒樂(lè)趣都沒(méi)有。
我媽媽想的法子居然是讓我擺弄手指，擺弄了一個(gè)多小時(shí)仍沉醉其中。一個(gè)小時(shí)后，腦海里就全是這些不同組合的手指的影像，不也記住了嗎？結(jié)果都是記住一些知識(shí)，過(guò)程卻有著天壤之別。
自這件事以后，我在算術(shù)課上就沒(méi)有走神兒過(guò)，也沒(méi)有感到痛苦，因?yàn)橥瑢W(xué)們已經(jīng)覺(jué)得我很神奇了，我當(dāng)然不能輕易走下神壇?。?/p>
很難想象，這居然成了我日后不斷努力學(xué)習(xí)、做各種數(shù)學(xué)題目的動(dòng)力。
孩子的內(nèi)心其實(shí)不僅在乎父母的認(rèn)可，而且更在乎同學(xué)的認(rèn)同；
孩子的內(nèi)心其實(shí)不在乎大家都做同樣的事情但我是第一，而更在乎我做的事情與大家不一樣，也得到了同樣的結(jié)果，而且過(guò)程還有趣、好玩兒。
但如果從兒童心理學(xué)的角度來(lái)講，這些問(wèn)題不僅次序巧妙，而且精確地切中要害，調(diào)動(dòng)興趣的作用異常顯著。
這不是從知識(shí)出發(fā)來(lái)考慮孩子應(yīng)該學(xué)什么，而是從孩子認(rèn)識(shí)事物的現(xiàn)狀出發(fā)來(lái)推動(dòng)其求知的進(jìn)步，激發(fā)探索的興趣。
具體掌握多少知識(shí)可能并不重要，重要的是激發(fā)了多少興趣。
如果單純灌輸大量的知識(shí)反而失去了求學(xué)、求知、讀書(shū)的樂(lè)趣，那才是得不償失的。
課堂上講授的方法確實(shí)能夠讓一半以上的學(xué)生理解、掌握，但這并不意味著另外不到一半沒(méi)有掌握的學(xué)生就笨、就愚蠢，而是老師講解的方法太單一，講授的過(guò)程與孩子大腦中現(xiàn)有的內(nèi)容沒(méi)有形成匹配的接口。
總之，孩子沒(méi)有掌握、沒(méi)有理解的主要原因就在于，父母、老師是否嘗試過(guò)用不同的方法來(lái)講解知識(shí)。
我的媽媽為了讓我避開(kāi)記憶力不足的弱點(diǎn)，用游戲的方式從手指開(kāi)始展開(kāi)了乘法的旅途，并讓我變得與眾不同、得到認(rèn)可，這才是教育家所應(yīng)該做的事情。
每一位媽媽都能夠做到在日常生活中帶孩子玩好手指頭，借此來(lái)啟迪智慧、激發(fā)興趣，獲得與眾不同的效果。
第五篇：數(shù)學(xué)，究竟要怎樣學(xué)呢？
“曹沖稱象”在中國(guó)幾乎是婦孺皆知的故事。年僅六歲的曹沖，利用漂浮在水面上的物體的重力等于水對(duì)物體的浮力這一物理原理，解決了一個(gè)連許多有學(xué)問(wèn)的成年人都一籌莫展的大難題，這不能不說(shuō)是一個(gè)奇跡。
實(shí)際上，聰明的曹沖所用的方法是“等量替換法”。用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號(hào)，讓大象與石頭產(chǎn)生等量的效果，再一次一次稱出石頭的重量，使“大”轉(zhuǎn)化為“小”，分而治之，這一難題就得到圓滿的解決。
你覺(jué)得應(yīng)該給孩子講講這個(gè)故事。
把故事講完，孩子終于應(yīng)該懂了吧？小朋友說(shuō)不出來(lái)自己懂什么，也說(shuō)不出來(lái)自己不懂什么。孩子到底懂不懂，大人怎么能夠知道呢？
只有一個(gè)辦法，那就是做道題試試。
孩子頭腦中仍舊是迷霧重重。
這些迷霧中有：曹沖是誰(shuí)？干嗎要稱象？稱象行，干嗎又稱石頭呢？石頭與大象有什么關(guān)系??？象重多少是什么意思？什么是等量？代換又是什么意思？接著足球與籃球之間有什么關(guān)系？皮球又是什么？都混在一起干什么呢？
做題并不能驗(yàn)證孩子對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握情況。
作為媽媽，能夠用來(lái)檢驗(yàn)孩子對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握情況的唯一方式，就是觀察或者詢問(wèn)。
以上這些問(wèn)題其實(shí)反映的是孩子頭腦中從具象到抽象的過(guò)程。
當(dāng)孩子不清楚一件事情的目的或者不理解目的的時(shí)候，就不太能夠?qū)⒆⒁饬械竭@個(gè)目的的實(shí)施過(guò)程上。
目前中國(guó)小學(xué)教育中三年級(jí)就開(kāi)始教等量代換了，如果你的孩子沒(méi)懂，你就知道他在課堂上的表現(xiàn)是似懂非懂。孩子可能只是機(jī)械地解決題目表面的問(wèn)題，如果你追問(wèn)他一些具象的問(wèn)題而他卻回答不出來(lái)，那么說(shuō)明他表面上能夠操作符號(hào)，但沒(méi)有理解其在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。
孩子在這樣的灌輸下長(zhǎng)大，也就沒(méi)有了聯(lián)系實(shí)際的能力，沒(méi)有了從具象過(guò)程中抽象出問(wèn)題來(lái)的能力。
“數(shù)學(xué)”這個(gè)詞很有意思，拆解開(kāi)來(lái)先是“數(shù)”，然后是“學(xué)”。“數(shù)”這個(gè)字的含義就更加廣泛了，可以是數(shù)量、數(shù)字，也可以是動(dòng)作——清點(diǎn)什么東西的動(dòng)作也是數(shù)。
數(shù)數(shù)可以是數(shù)牛、羊，也可以是數(shù)自己的手指頭?！皩W(xué)”的意思比較容易理解，那就是重復(fù)、模仿，深入一點(diǎn)就是對(duì)更多的事物進(jìn)行分類，然后比較之間的區(qū)別，這就是研究了。
“學(xué)”的對(duì)象可以是數(shù)、量，可以是字，可以是數(shù)與數(shù)的關(guān)系，也可以是“數(shù)”這個(gè)行為的過(guò)程。
中文中還有更多說(shuō)法，比如，“算術(shù)”的意思就是算的技術(shù)?！八恪本褪菍?duì)數(shù)字之間進(jìn)行加工的過(guò)程，只要涉及過(guò)程，那就是技術(shù)。
還有“計(jì)算”這個(gè)詞，意思就是計(jì)量，把不同的量進(jìn)行標(biāo)示，并保存下來(lái)。
算還是加工過(guò)程，把加工過(guò)程保存下來(lái)就是計(jì)算了。
學(xué)數(shù)學(xué)，并不是能夠模仿過(guò)程就等于學(xué)會(huì)了，重要的是真的從概念的層面理解詞匯。
讀者朋友們，你們可以嘗試一下問(wèn)問(wèn)孩子兩類問(wèn)題。
第一類問(wèn)題是：你見(jiàn)過(guò)的猴子是什么樣子的？或者可以稍微變化一下問(wèn)這種問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)的雞翅是什么樣子的？見(jiàn)過(guò)的菠菜是什么樣子的？
然后再問(wèn)第二類問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)的7是什么樣子的？等量是什么樣子的？
對(duì)第一類問(wèn)題，孩子的回答中多數(shù)都包括顏色、狀態(tài)的描述，有時(shí)還可能包括見(jiàn)過(guò)的地點(diǎn)、時(shí)間，以及當(dāng)時(shí)在場(chǎng)的人。
對(duì)第二類問(wèn)題，麻煩就來(lái)了，孩子幾乎無(wú)法回答，回答的語(yǔ)言中往往會(huì)陷入用7來(lái)解釋7。
這說(shuō)明孩子對(duì)數(shù)字的理解停留在表象上，甚至都沒(méi)有透徹理解數(shù)字的真正意義。
關(guān)于這一點(diǎn)我對(duì)澳大利亞數(shù)學(xué)教學(xué)與中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行過(guò)比較。澳大利亞小學(xué)3～5年級(jí)的孩子的數(shù)學(xué)做題速度、準(zhǔn)確度都明顯不如中國(guó)同年齡孩子的表現(xiàn)，但在概念理解上，中國(guó)孩子就明顯薄弱了。
澳大利亞9～11歲的孩子在解釋7的時(shí)候，會(huì)說(shuō)出類似這樣的話：7是一周的天數(shù)啊，7就是你擁有的東西的一個(gè)數(shù)字記錄，7就是一年級(jí)小學(xué)生的歲數(shù)，7就是電梯中的數(shù)字說(shuō)明要去的樓層……
這里涉及另外一個(gè)話題，那就是孩子對(duì)一個(gè)概念的理解是不是只有兩個(gè)表現(xiàn)，要不就是理解了，要不就是不理解。
通過(guò)我自己從1985年到現(xiàn)在不間斷地對(duì)各個(gè)年齡段的孩子的觀察和測(cè)試，得出的結(jié)論是：
認(rèn)知過(guò)程在理解抽象事物上分為5個(gè)階段。
以對(duì)數(shù)字的理解為例。
淺層階段：僅僅是一個(gè)字，與“大”、“天”這樣的字是一樣的。
初級(jí)階段：一些物品的量，比如我有3個(gè)蘋(píng)果。
中級(jí)階段：一些事物的關(guān)系，比如8點(diǎn)總是在9點(diǎn)的前面先到。
高級(jí)階段：這些數(shù)量之間不僅可以比較，還可以操作。
深層階段：數(shù)字是數(shù)量的符號(hào)，可以代表任何事物，任何事物都可以被數(shù)字量化。
學(xué)校教育中依靠大量的模仿、類型練習(xí)，強(qiáng)迫孩子熟悉操作過(guò)程，在完全不理解加法核心本質(zhì)的基礎(chǔ)上生硬地運(yùn)算，結(jié)果會(huì)造成三方面的不良影響：
破壞了認(rèn)知次序。孩子失去了詢問(wèn)或者思考原因的能力。
破壞了對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)。對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，覺(jué)得數(shù)學(xué)就是與生活沒(méi)有什么關(guān)系的一堆操作、運(yùn)算，只要記住就好了。
破壞了求知的能力。泯滅了孩子認(rèn)識(shí)事物的好奇心，從而養(yǎng)成看一遍然后照貓畫(huà)虎就可以了的慣性，更導(dǎo)致今天的中國(guó)到處山寨流行。沒(méi)有創(chuàng)新的能力并不是缺乏制度、缺乏激勵(lì)，而是人們的創(chuàng)造力從小就已經(jīng)被非常徹底地扼殺了。
有個(gè)非常好的活動(dòng)是可以和孩子一起來(lái)玩的，比如樂(lè)高的積木，搭成什么形狀都可以。要求搭好后，清點(diǎn)一下用了多少積木、用了多少種不同的積木，搭出來(lái)的東西的長(zhǎng)寬高是多少。
這些數(shù)字都要寫(xiě)在紙上記錄下來(lái)。四周后，用同樣數(shù)量、同樣類型的積木重新搭建一次，看看在長(zhǎng)寬高上能否超越前一次做的。
這個(gè)過(guò)程本身，就是孩子理解數(shù)字概念的過(guò)程。表面上，孩子說(shuō)不出來(lái)自己理解了數(shù)字的概念，其數(shù)學(xué)成績(jī)也不會(huì)立刻表現(xiàn)出來(lái)有明顯進(jìn)步，但是他們?cè)谀X海中漸漸形成了更加深刻的數(shù)字概念，等上了小學(xué)二三年級(jí)，就能夠比較明顯地表現(xiàn)出來(lái)。
教育孩子的過(guò)程，首先是自己有把握理解并能夠用孩子的語(yǔ)言講出來(lái)的過(guò)程。
第六篇：小學(xué)階段孩子數(shù)學(xué)常犯的5類錯(cuò)誤。
媽媽們?cè)趯?duì)待孩子的時(shí)候，經(jīng)常陷入兩種情況：孩子考了100分就夸獎(jiǎng)孩子，看到有犯錯(cuò)的地方就生氣。
有些情況下媽媽也會(huì)給孩子講解，但是在講解時(shí)卻經(jīng)常使用成人語(yǔ)言。孩子不會(huì)表達(dá)自己是否真正理解了，只是貌似把正確答案寫(xiě)了出來(lái)，其實(shí)那不過(guò)是孩子自己在嘗試，嘗試運(yùn)用一個(gè)概念來(lái)應(yīng)對(duì)所面對(duì)的題目。
多數(shù)媽媽幾乎已經(jīng)忘記了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，有時(shí)又會(huì)運(yùn)用后面學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決孩子當(dāng)前面對(duì)的題目，所以難以給孩子講明白，孩子對(duì)過(guò)程就似懂非懂。
錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的最佳機(jī)會(huì)，把握這樣的機(jī)會(huì)才能夠帶領(lǐng)孩子一步一個(gè)腳印地走過(guò)理解的道路，一點(diǎn)一點(diǎn)地找到自己理解數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法、知識(shí)原理的獨(dú)特方法。
孩子在成長(zhǎng)的過(guò)程中，小學(xué)階段做數(shù)學(xué)題會(huì)犯五類常見(jiàn)的錯(cuò)誤，分別是：
粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
步驟跳躍導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
規(guī)則運(yùn)用模糊導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
題意理解偏差導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
對(duì)概念理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致的錯(cuò)誤。
第一類錯(cuò)誤：粗心。
遇到孩子出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的時(shí)候，媽媽經(jīng)常不由自主地埋怨孩子?！霸趺催@么粗心??！這你都算不對(duì)?。 边@些話不能起到讓孩子下次細(xì)心一點(diǎn)的作用，只會(huì)讓孩子更緊張。
對(duì)這類錯(cuò)誤，要看類似的題目孩子會(huì)不會(huì)，如果類似的都做對(duì)了，就沒(méi)有必要糾纏于粗心的錯(cuò)誤。
粗心是孩子大腦發(fā)育過(guò)程中的好事，凡是從小就細(xì)心的孩子，其創(chuàng)新能力通常也比較薄弱，舉一反三的表現(xiàn)不如粗心的孩子。
第二類錯(cuò)誤：步驟跳躍。
在計(jì)算的過(guò)程中，書(shū)面上跳躍了步驟，而大腦中沒(méi)有比較嚴(yán)謹(jǐn)、熟練的步驟，想到了下一步，就可能忽略了這一步。
這個(gè)時(shí)候，媽媽可以要求孩子在紙上把每個(gè)步驟都寫(xiě)下來(lái)。一個(gè)步驟就完成一個(gè)動(dòng)作，通過(guò)細(xì)致的步驟來(lái)促成大腦建立清晰、明確的過(guò)程，避免以后犯類似的錯(cuò)誤。這個(gè)時(shí)候不是要求孩子速度的階段，許多家長(zhǎng)經(jīng)常要求孩子快一點(diǎn)做題，盡快完成作業(yè)，長(zhǎng)此以往，孩子長(zhǎng)大后也就必然會(huì)過(guò)度關(guān)注速度、忽視細(xì)節(jié)。
忽視環(huán)節(jié)的精益求精，輕視過(guò)程，只關(guān)注結(jié)果，也會(huì)讓人產(chǎn)生以結(jié)果為唯一導(dǎo)向的觀念。大學(xué)生渾渾噩噩四年只為混一個(gè)文憑，在校園里耗費(fèi)青春的現(xiàn)象也幾乎都是類似的心理導(dǎo)致的。
第三類錯(cuò)誤：規(guī)則模糊。
數(shù)學(xué)涉及大量的運(yùn)算，所有的運(yùn)算都涉及許多規(guī)則，無(wú)論是加減法的規(guī)則，還是乘除法的規(guī)則，或者幾何圖形中線段的規(guī)則、面積的規(guī)則、角度的度量與規(guī)則等。
規(guī)則是數(shù)學(xué)的一塊重要基石。
沒(méi)有規(guī)則，可以說(shuō)就沒(méi)有數(shù)學(xué)。這也是數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)有聯(lián)系的一個(gè)方面。社會(huì)科學(xué)中也經(jīng)常涉及各種各樣的規(guī)則，比如先下后上。
數(shù)學(xué)的規(guī)則集中在數(shù)字上，到了中學(xué)才漸漸過(guò)渡到針對(duì)字母的各種規(guī)則，而孩子在執(zhí)行規(guī)則的時(shí)候又常會(huì)混淆在一起。先乘除后加減就是一個(gè)高級(jí)的規(guī)則，是對(duì)規(guī)則的一個(gè)規(guī)則。
在這個(gè)方面的錯(cuò)誤多了會(huì)讓孩子失去耐心，繼而降低信心。
第四類錯(cuò)誤：題意偏差。
在小學(xué)四、五、六年級(jí)的錯(cuò)誤比率中題意理解偏差高達(dá)35%。
這個(gè)階段，教材中會(huì)出現(xiàn)一些孩子從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的詞匯，而數(shù)學(xué)老師又沒(méi)有特別關(guān)注孩子對(duì)題目中詞匯的理解，也沒(méi)有專門準(zhǔn)備強(qiáng)化對(duì)事物關(guān)系理解的教學(xué)內(nèi)容，這就導(dǎo)致孩子閱讀應(yīng)用題時(shí)連蒙帶猜。
有時(shí)猜對(duì)了也不知道自己是怎么猜對(duì)的，猜錯(cuò)了老師也不給解釋，直接給了正確答案，抄完就等于改錯(cuò)了。
第五類錯(cuò)誤：概念曲解。
這類錯(cuò)誤屬于一定要格外重視的，連續(xù)3個(gè)月的概念不清，將帶來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)的重重障礙。
必須引導(dǎo)孩子把做題的思路、思考的過(guò)程都說(shuō)出來(lái)。
媽媽在聽(tīng)的過(guò)程中不要急于糾正，而應(yīng)不斷地詢問(wèn)，讓孩子講給你聽(tīng)。根據(jù)我的教學(xué)實(shí)踐，孩子在講的過(guò)程中，大約85%以上都能夠自己領(lǐng)悟。
那些自己領(lǐng)悟出來(lái)的概念，孩子通常就不會(huì)忘記了。老師講的、媽媽講的，都不如孩子自己的領(lǐng)悟?qū)Υ竽X的刺激深刻，這種深刻刺激能夠使孩子徹底掌握概念。
這里提供一些孩子常犯的錯(cuò)誤的例子，請(qǐng)讀者來(lái)判斷一下哪些是粗心，哪些是步驟跳躍，哪些是規(guī)則模糊，哪些是題意偏差，哪些是概念曲解。
這道題，孩子的選擇是D就是正確的，而現(xiàn)在你的孩子選擇了B，你認(rèn)為這是什么錯(cuò)誤。
老師在這個(gè)結(jié)果上畫(huà)了一個(gè)大叉。請(qǐng)讀者判斷，這是什么錯(cuò)誤？
供選擇的答案有：3、4、6、8。孩子的選擇是8，但正確答案應(yīng)該是3。你認(rèn)為這是什么的錯(cuò)誤。
數(shù)學(xué)最重要的學(xué)習(xí)其實(shí)就是兩方面，一方面是規(guī)則的熟練，另一方面是概念的理解。規(guī)則的熟練需要重復(fù)步驟來(lái)不斷練習(xí)，打下扎實(shí)的基本功。而概念的理解則需要首先弄懂詞匯，然后擴(kuò)展到對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。
有一些題目的錯(cuò)誤容易判斷，不過(guò)最好的判斷還是讓孩子自己說(shuō)出來(lái)，這就是自述法。通過(guò)孩子的自述，媽媽能夠找到孩子的錯(cuò)誤類型，也能夠決定是否應(yīng)該給予足夠的重視。有時(shí)候，孩子在自述中自己發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，也就自己解決了困難。
前面的兩道題都是規(guī)則運(yùn)用的錯(cuò)誤。
第一題是先乘除、后加減的規(guī)則運(yùn)用。
第二題是不能直接寫(xiě)余1，應(yīng)該寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這是規(guī)則。
第三題是步驟跳躍，讓孩子先完成等式的左邊部分，寫(xiě)出等于8，再完成等式右邊的部分，8是24除以多少得到的。步驟嚴(yán)謹(jǐn)以后，答案自然就對(duì)了。
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，分?jǐn)?shù)從來(lái)都不是最重要的。想想看，牛頓在世的時(shí)候，有誰(shuí)能夠給他的成就打分呢？考試僅僅是為了了解孩子對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況，而不是要進(jìn)行比較，更不能把考高分當(dāng)成人生的目標(biāo)。
考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)與糾正腦海中對(duì)概念錯(cuò)誤理解的最佳機(jī)會(huì)。
我的媽媽選擇公開(kāi)地與我討論考試卷子，讓我后來(lái)再也沒(méi)有隱藏過(guò)試卷，無(wú)論考了多少分，我都愿意讓媽媽看。
最高興的是，有時(shí)媽媽也會(huì)做不出來(lái)，又看不懂我做的，這時(shí)我就有機(jī)會(huì)給媽媽講解題目了。
至今我從心里樂(lè)于教數(shù)學(xué)，熱衷于輔導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)，并能夠快速找到孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)卡住的原因，這些能力都應(yīng)該歸功于媽媽與我的交談——面對(duì)考試卷子的交談。
家長(zhǎng)不要太在意孩子在小學(xué)時(shí)的考試成績(jī)，有上有下是正常的，最重要的就是弄清孩子理解了什么、運(yùn)用了什么。
好，今天的內(nèi)容就到這里。針對(duì)于數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的5類錯(cuò)誤，你會(huì)怎樣教孩子改正呢？
希望你把自己的理解寫(xiě)到筆記里，這份記錄對(duì)自我提升，非常有好處哦。
第七篇：孩子不會(huì)做題，只有三種可能。
父母輔導(dǎo)孩子完成數(shù)學(xué)作業(yè)，當(dāng)然希望看到老師的對(duì)號(hào)，看到叉號(hào)就會(huì)心情沮喪，并試圖找到孩子的錯(cuò)誤點(diǎn)。
而看到孩子留下的空白時(shí)，父母的心情就比較復(fù)雜了。這時(shí)大概會(huì)有兩種情況：一種是自己會(huì)做，另一種是自己也不會(huì)做。
前一種還好一點(diǎn)，至少可以嘗試給孩子去講解這道題的做法；而后一種就比較糟糕了，難免會(huì)想：在孩子面前說(shuō)我也不會(huì)這道題，孩子心里不就更加覺(jué)得他不會(huì)是理所應(yīng)當(dāng)?shù)牧嗣?！孩子有不?huì)做的題目是很平常的事情，此時(shí)，父母應(yīng)該怎么辦？
常見(jiàn)的做法是父母自己做出來(lái)，然后講給孩子聽(tīng)。
但除了有時(shí)父母自己也不會(huì)以外，他們用來(lái)解題的思路也可能是孩子目前還沒(méi)有學(xué)到的，比如用代數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題。再就是可能讓孩子形成依賴心理。
面對(duì)孩子留空的題目，父母應(yīng)該明確自己的位置。作業(yè)是孩子的，不要幫助孩子把題目做出來(lái)，應(yīng)該由他自己去獨(dú)立完成。
輔助的意思不是幫助，輔助是以輔導(dǎo)孩子為主，自己為輔。也就是說(shuō)，父母可以不斷地與孩子交談、討論這個(gè)題目，但沒(méi)必要去做這個(gè)題目。
孩子從不會(huì)做的題目中能夠?qū)W到解決問(wèn)題的思考方法，遇到有不會(huì)的題目——在大腦中有空白區(qū)域，從來(lái)沒(méi)有遇到過(guò)，從來(lái)沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，這都是好事。
這時(shí)父母應(yīng)該提供各種討論內(nèi)容，讓孩子進(jìn)行自述。他們對(duì)題目越熟悉，大腦中的細(xì)胞活躍程度就越高，對(duì)智力發(fā)育就越有利。
你可以這樣子做；
1、讓孩子把題目講出來(lái)，用孩子自己的語(yǔ)言來(lái)講。
2、講的過(guò)程，父母點(diǎn)頭就可以，表示聽(tīng)到了。
3、等孩子都講完了，父母開(kāi)始提問(wèn)，就剛才沒(méi)有聽(tīng)明白的地方一個(gè)一個(gè)地詢問(wèn)。
4、在以上過(guò)程中，不斷重復(fù)孩子講出來(lái)的內(nèi)容，并漸漸組織成一段完整的話，來(lái)把題目說(shuō)清楚。
比如：
有道題目是這樣子的；
如果孩子的試卷上這道題是空白的，父母應(yīng)該讓孩子把自己對(duì)這個(gè)題目的理解講出來(lái)。
孩子會(huì)說(shuō)：頁(yè)碼的數(shù)字是幾，這是什么意思？父母可以讓孩子從頭開(kāi)始講這道題目。孩子也許就會(huì)說(shuō)，其實(shí)就是一本書(shū)有第1頁(yè)，也有第2頁(yè)，然后就這樣按順序排下去了。然后父母可以追問(wèn)孩子：那么，用了258個(gè)數(shù)字是什么意思？
常見(jiàn)的情況是孩子無(wú)法回答，這就是孩子卡住的地方。也就是說(shuō)，孩子沒(méi)有理解題目的意思。
沒(méi)有看懂題目，當(dāng)然也就看不懂題目要求做什么。
這個(gè)時(shí)候，最好的方法就是拿來(lái)一本書(shū)，讓孩子隨便打開(kāi)，比如翻到了第78頁(yè)，你可以告訴孩子，這就是用了兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)是7、一個(gè)是8，表示的就是第78頁(yè)。然后向后多翻幾頁(yè)，比如到了126頁(yè)，讓孩子說(shuō)用了多少個(gè)數(shù)字，如果孩子回答的是3個(gè)數(shù)字，一個(gè)是1、一個(gè)是2、一個(gè)是6，這就說(shuō)明孩子至少懂了題目的意思。
接著可以讓孩子從第1頁(yè)開(kāi)始數(shù)到第10頁(yè)，看用了多少個(gè)數(shù)字，如果孩子能夠數(shù)出11個(gè)數(shù)字，說(shuō)明孩子真正理解了題目。
這時(shí)再讓孩子重復(fù)一遍題目。孩子應(yīng)該很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，從11頁(yè)開(kāi)始到99頁(yè)每一頁(yè)都用兩個(gè)數(shù)字，共有89頁(yè)（包括第11頁(yè)），這就已經(jīng)是178個(gè)數(shù)字了，加上從1～10的11個(gè)數(shù)字，就是189個(gè)數(shù)字了。
從100頁(yè)開(kāi)始到999頁(yè)，每一頁(yè)都用掉三個(gè)數(shù)字，而題目是用了258個(gè)數(shù)字，那么258減去189，還有69個(gè)數(shù)字，除以3就是23頁(yè)，要算上第100頁(yè)，那么最后一頁(yè)就是第122頁(yè)了。
要知道，這樣的過(guò)程才是父母應(yīng)該輔導(dǎo)孩子的過(guò)程！
父母應(yīng)該通過(guò)提問(wèn)，讓孩子重復(fù)地回答，并在孩子不理解的地方，用實(shí)例來(lái)演示。通過(guò)親手摸到圖書(shū)并數(shù)每一頁(yè)的數(shù)字，孩子才會(huì)知道用掉的數(shù)字是什么意思，也才能夠正確地理解題目及其目標(biāo)。
通過(guò)這個(gè)例子，父母應(yīng)該理解孩子留下空白的題目通常有3種情況，這3種情況下孩子會(huì)宣布“這道題我不會(huì)”：
1、看不懂較多的詞匯。
2、看不懂題目的目的。
3、看不懂題目已經(jīng)說(shuō)明的情況。
圖書(shū)頁(yè)碼這道題，多數(shù)孩子的表現(xiàn)都是看不懂題目，或者從來(lái)沒(méi)有遇到用這樣的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題的情況。
也就是說(shuō)，這道題并不完全是一個(gè)數(shù)學(xué)題目，還有語(yǔ)言理解上的要求。對(duì)語(yǔ)言表達(dá)生澀的孩子來(lái)說(shuō)，以前沒(méi)有遇到這樣的題目當(dāng)然就會(huì)覺(jué)得陌生，從心理上先認(rèn)輸了，索性宣布不會(huì)就是最簡(jiǎn)單的事情了。
孩子不能夠理解人類思考問(wèn)題的基本模式——知道了一個(gè)情況，如果再知道另外的情況，就能夠更好地判斷一件事情。
比如，你可以跟孩子講，從樓外看家里的客廳沒(méi)有亮燈，是不是能夠知道家里沒(méi)人？孩子可能會(huì)說(shuō)還要看臥室的燈是不是亮的，也可能會(huì)說(shuō)這樣也不能確定家里沒(méi)人，因?yàn)榭赡芩X(jué)了。
通過(guò)這樣的舉例可以發(fā)現(xiàn)，孩子在生活中能夠通過(guò)觀察多方實(shí)物來(lái)進(jìn)行判斷，但在題目上就理解不了為什么多給一點(diǎn)情況就能夠幫助推測(cè)答案了。
面對(duì)這道題的空白，父母正確的做法是：明確自己的目標(biāo)，那就是盡量輔助孩子理解題目，然后通過(guò)舉例來(lái)漸漸引導(dǎo)孩子自己去接近題目的答案。
遇到不會(huì)做的題目時(shí)，孩子仍然能夠?qū)W到正確地理解題目的方法和尋找線索的方法。
這兩項(xiàng)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，前者是理解問(wèn)題，后者是思考方法的建立。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠?qū)W到規(guī)則、運(yùn)算、概念，更加重要的是明白能夠運(yùn)用到所有領(lǐng)域的其實(shí)是理解一個(gè)事物的方法，以及正確的切入點(diǎn)。
在小學(xué)階段，孩子最需要掌握的是規(guī)則的運(yùn)用，最需要啟發(fā)的是對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，最容易卡住的地方是題意理解。
這就涉及題目中用的詞匯，父母需要協(xié)助孩子去理解這些詞匯，而不是幫助他們把題目做出來(lái)。父母做不出題目很正常，但是不能協(xié)助孩子進(jìn)一步理解題目就不應(yīng)該了。
在這個(gè)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，我們就能夠理解為什么孩子對(duì)陌生題目會(huì)心生恐懼，以及對(duì)從來(lái)沒(méi)有做過(guò)的題目缺乏深層認(rèn)識(shí)。
突破這些思維障礙的要點(diǎn)就是父母的協(xié)助，而非代替。
孩子不會(huì)做的題目通常有兩種：
知識(shí)沒(méi)有學(xué)過(guò)。
知識(shí)學(xué)過(guò)但忘記了。
因此，發(fā)現(xiàn)孩子有完全不會(huì)的題目時(shí)，父母要明確幫助孩子的目標(biāo)是什么。不是替孩子把題目做出來(lái)，而是幫助他找到一條清晰的通路，理清楚題目的情況，弄明白題目希望他完成什么，或者鼓勵(lì)他提出自己的疑問(wèn)。
有些學(xué)生貌似會(huì)一個(gè)題目，實(shí)際上是照貓畫(huà)虎，掩蓋了頭腦中沒(méi)有理解、沒(méi)有明白的本質(zhì)。
這種情況得到的結(jié)果就是，貌似會(huì)做題的學(xué)生，遭遇變形多一點(diǎn)的題目時(shí)，寸步難行。而不會(huì)做題的學(xué)生，通過(guò)反復(fù)思考，徹底懂了，遇到復(fù)雜一點(diǎn)的，照樣會(huì)做。
