齊次方程組
齊次方程組一般總有0解，就是所有未知數(shù)都是0是方程組的解。今天我們關注的是非齊次方程組，也就是常數(shù)項不全是0的。
先從二元一次方程組入手
二元方程組
通過消元法，先后相減得
消元后
當x和y的系數(shù)不為0時，解得
解
觀察解的形式和原方程組系數(shù)位置的關系（如何相乘后相減的），可以發(fā)現(xiàn)：
- 分母是未知數(shù)系數(shù)交叉相乘相減所得
- 分子是常數(shù)項和另一個未知數(shù)系數(shù)交叉相乘相減所得
所以我們引入記號行列式
新記號：行列式
二階行列式
二階行列式的計算法則
方程組的解法
我們已經(jīng)有了方程組的系數(shù)行列式D系數(shù)行列式
然后我們分別用常數(shù)項去替換行列式中未知數(shù)的系數(shù)，得
替換x系數(shù)
替換y系數(shù)
這樣，方程組的解就是
解
這就是方程組和行列式的關系。
