智能優(yōu)化算法：斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法-附代碼

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摘要：斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化是印度塔帕爾大學(xué) Dhiman 等[1]提出的一種新的優(yōu)化算法，它主要模擬了斑點(diǎn)鬣狗的狩獵行為。斑點(diǎn)鬣狗依靠可信賴的朋友網(wǎng)絡(luò)和識(shí)別獵物的能力來(lái)捕食獵物，這種狩獵方法可以在更短的時(shí)間內(nèi)找到更好的解決方案。斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化極大地增強(qiáng)了算法的自適應(yīng)性，同時(shí)可以擴(kuò)展到更高的維度，在優(yōu)化問(wèn)題中得以廣泛應(yīng)
用。

1.算法原理

斑點(diǎn)鬣狗是非常聰明的群體社交動(dòng)物，它們通過(guò)多種感官來(lái)識(shí)別親屬和其他個(gè)體，并對(duì)同一種族的關(guān)系進(jìn)行了排名，群體中具有高地位的個(gè)體優(yōu)先獲得信任。由于這種生活習(xí)性，斑點(diǎn)鬣狗在群體狩獵方面具有非常高的成功率。斑點(diǎn)鬣狗種群的捕食機(jī)制包括搜索、包圍、狩獵和攻擊獵物四個(gè)過(guò)程。斑點(diǎn)鬣狗算法的基本原理如下：

1.1包圍機(jī)制

斑點(diǎn)鬣狗具有熟悉并判斷獵物的位置，從而包圍它們的能力。該行為的數(shù)學(xué)模型由具體描述為：
$D_{h}=|B.P_{t}-P(t)|\\ B=2r_{1}$
式中： $D_{h}$ 為獵物與斑點(diǎn)鬣狗個(gè)體之間的距離； $t$ 是
迭代次數(shù)； $P_{p}$ 為獵物位置； $P(t)$ 是斑點(diǎn)鬣狗個(gè)體位
置； $B$ 為搖擺因子。

斑點(diǎn)鬣狗的個(gè)體位置更新為:
$P(t+1)=P_{t}-E.D_{h}\\ E=2h.r_{2}-h\\ h=5-5\frac {Iteration}{NI}$

式中：E為收斂因子； r1，r2 表示[0,1] 間的隨機(jī)數(shù)；h表示控制因子，隨迭代次數(shù)的增加而線性減小，取值范圍為[0,5] ； NI為最大迭代次數(shù)。

斑點(diǎn)鬣狗通過(guò)可以通過(guò)獵物的位置，來(lái)調(diào)整自己的位置。設(shè)斑點(diǎn)鬣狗位置為（ $A$ ， $B$ ），獵物位置為（ $A^{*}$ ， $B^{*}$ ）。斑點(diǎn)鬣狗通過(guò)調(diào)整B和E來(lái)遍布獵物周圍不同的位置。如下圖所示：

在這里插入圖片描述

<center>圖1斑點(diǎn)鬣狗的二維位置矢量

1.2 狩獵機(jī)制

斑點(diǎn)鬣狗通常依靠可信賴的種群網(wǎng)絡(luò)及識(shí)別獵物位置的能力來(lái)生活和分組捕殺。該機(jī)制的具體描述為：
$D_{h}=|B.P_{t}(t)-P_{k}|\\ P_{k}=P_{h}-E.D_{h}\\ C_{h}=P_{k}+P_{k+1}+...P_{k+N}$
式中： $P_{h}$ 定義了第一個(gè)最佳斑點(diǎn)鬣狗的位置； $P_{k}$ 表
示其他斑點(diǎn)鬣狗的位置； $N$ 表示斑點(diǎn)鬣狗的數(shù)量； $C_{h}$ 是 $N$ 個(gè)最優(yōu)解的集群。其中 $N$ 計(jì)算如下:
$N=Count_{nos}(P_{h},P_{h+1},...,(P_{h}+M)$
式子中： $M$ 是[0.5,1]中的隨機(jī)向量，在添加 $M$ 之后， $nos$ 定義可行解的數(shù)量并計(jì)算所有候選解，其與給定搜索空間中的最優(yōu)解相似。

1.3 攻擊獵物（局部搜索）

斑點(diǎn)鬣狗在獵食的最后階段開始攻擊獵物，當(dāng)收斂因子 $|E|<1$ 時(shí)，斑點(diǎn)鬣狗個(gè)體便會(huì)向獵物發(fā)動(dòng)攻擊。全局最優(yōu)解通過(guò)求取當(dāng)前最優(yōu)解集的平均值來(lái)確定斑點(diǎn)鬣狗搜
索個(gè)體的更新趨勢(shì)。攻擊獵物的數(shù)學(xué)公式具體描述如下：
$P_{h}(t+1)=\frac {C_{h}}{N}$
式子中： $P_{h}(t+1)$ 保持最優(yōu)解； $C_{h}$ 表示最優(yōu)解群集。

搜索機(jī)制（全局探索）：斑點(diǎn)鬣狗大多根據(jù)位于最優(yōu)解群集 $C_{h}$ 中的斑點(diǎn)鬣狗群或群集的位置來(lái)搜尋獵物，當(dāng)收斂因子 $|E|>1$ 時(shí)，斑點(diǎn)鬣狗將分散，遠(yuǎn) 離當(dāng) 前的獵物，并尋找更合適的獵物位置。這種機(jī)制使得算法可在全局搜索。

用ＳＨＯ算法解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：
（１）該算法保留了迭代過(guò)程中獲得的所有最佳解。
（２）所提出的斑點(diǎn)鬣狗搜尋機(jī)制定義了一個(gè)圓形的鄰域周圍的解決方案，可以擴(kuò)展到更高的維度作為一個(gè)超球體。
（３）隨機(jī)向量Ｂ和Ｅ協(xié)助候選解具有不同隨機(jī)位置的超
球體。
（４）建議的狩獵方法允許候選解確定獵物的可能位置。
（５）利用向量Ｅ和ｈ的調(diào)整值可表示探險(xiǎn)和開發(fā)的可能性這一特點(diǎn)，使該算法可以輕松地在探險(xiǎn)和開發(fā)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
（６）使用向量Ｅ，一半迭代用于搜索（探險(xiǎn)）（ $|E|>1$ ），
另一半迭代用于打獵（開發(fā)）（ $|E|<1$ ）。

1.4 算法流程圖

在這里插入圖片描述

<center>圖2.流程圖

2. 算法結(jié)果：

在這里插入圖片描述

3.參考文獻(xiàn)：

[1]DHIMAN G, KAUR A. Spotted hyena optimizer for solving engineering design problems[C]//2017 International.Conference on Machine learning and Data Science(MLDS). Greater Noida, India, IEEE, 2017.

[2]賈鶴鳴,姜子超,李瑤,孫康健,李金奪,彭曉旭.基于模擬退火斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法的特征選擇[J].應(yīng)用科技,2020,47(01):74-79.

[3]鐘文,張志浩,管鑫,陳波,黃泰相,付翊航.基于斑點(diǎn)鬣狗算法的風(fēng)/光/抽水蓄能聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究[J].電力學(xué)報(bào),2020,35(02):113-122.

4.Matlab代碼地址：

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