在方差分析中，所謂方差齊性檢驗(yàn)，就是判斷兩組或多組的方差是否相等。
（1）既然是判斷各組的方差是否相等，那一個(gè)很自然的想法就是計(jì)算出各組的方差，比較其大小就可以了。方差比（F ratio)和Hartley檢驗(yàn)就是基于這種思想的。
（2）方差比主要用千兩組方差齊性的檢驗(yàn)，求出兩組方差，用較大的方差除以較小的方差，得到F值。如果F值很大，則說(shuō)明兩組方差差別較大，可以認(rèn)為方差不等。
（3）Hartley檢驗(yàn)主要用于多組方差齊性的檢驗(yàn)，求出各組的方差，用最大的方差除以最小的方差，得到F值。如果F值很大，則說(shuō)明多組方差差別較大，可以認(rèn)為方差不等。
但是，上述方法有一個(gè)局限性，即對(duì)正態(tài)性很敏感，如果數(shù)據(jù)偏離正態(tài)，則結(jié)果可能偏差較大。此時(shí)可以考慮使用Levene檢驗(yàn)。
1、Levene檢驗(yàn)等方法
（1）Levene檢驗(yàn)的思想是基于每一組內(nèi)的每一觀測(cè)值與各自組均值的偏差程度。這里的“偏離程度”有兩種方式：差值的平方或絕對(duì)值（因?yàn)槿绻苯佑貌钪担瑒t對(duì)其求和后結(jié)果為0) 。而“組均值＂也有多種表示方式，如平均數(shù)、中位數(shù)、截取平均數(shù)(TrimmedMean) (去掉最大或最小的幾個(gè)值后的平均數(shù)）。
（2）Brown 和Forsythe采用了中位數(shù)和截取平均數(shù)，稱為BF法。
（3）O'Brien提出了一種對(duì)Levene檢驗(yàn)的調(diào)整方法，即對(duì)Levene 檢驗(yàn)中的偏差加了一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)W。該參數(shù)的作用在于，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的峰度大小，調(diào)整W參數(shù)的大小，使之適應(yīng)實(shí)際數(shù)據(jù)的分布情況。多數(shù)軟件默W=0.5。
（4）Bartlett 檢驗(yàn)在數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)效率很高，但對(duì)正態(tài)性很敏感， 一旦數(shù)據(jù)偏離正態(tài)，該方法的效果不佳。
2、到底該用哪種方法呢？
不同方法給出的結(jié)果并不一致，原因在于該數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離正態(tài)?；谡龖B(tài)分布的F檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)的結(jié)果基本一致，P值最小，認(rèn)為方差不相等；而B(niǎo)F法和O'Brien 法的P值最高（不能認(rèn)為方差不等），因?yàn)樗鼈冏顬榉€(wěn)健，對(duì)偏離正態(tài)并不是很敏感；而Levene法的P值介于中間，因?yàn)樵摲ㄒ部梢杂糜谄x正態(tài)的情形，但不如BF法穩(wěn)健。
總之，在實(shí)際應(yīng)用中，如果數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則可以采用Barlett法（當(dāng)然采用Levene法和BF法也沒(méi)問(wèn)題）；但如果偏離正態(tài)，則建議采用Levene法（如果偏離不嚴(yán)重）或BF法（如果偏離很嚴(yán)重）。事實(shí)上，Levene 法和BF 法是一種方法，只是用到的統(tǒng)計(jì)量不同而已。
