一、利潤問題
(1)利潤=售價-進價，標價(原價)*折扣=售價
(2)利潤率 =利潤/進價= （售價-進價）/進價
售價= 進價*（1+利潤率）
二、比例問題
(1)變化率 = 變化量/變前量 = |(現(xiàn)值-原值)/原值|
(2)原值若為a，增長p%，則現(xiàn)值為a(1+p%)
原值若為a，下降p%，則現(xiàn)值為a(1-p%)
原值若為a，先增長p%，再下降p%，則現(xiàn)值為a(1+p%)(1-p%) < a
(3)乙比甲多p%，則乙=甲(1+p%)或(乙-甲)/甲=p%，“比”后面的對象作為基準量
甲比乙少p% 《=》甲=?乙(1-p%)《=》(乙-甲)/乙 =p%
(4)總量 = 部分量/對應占的比例
三、路程問題
相向運動，對著走
1、 s=vt? ? ? ? ? ?t= s/v? ? ? ?v =s/t
2、直線型相遇和追及問題
(1)相遇問題：甲乙兩人同時分別從A,B兩地相向而行，C點相遇
sAB = S甲+S乙 = V甲*t +V乙*t =（V甲+V乙）* t
S甲/S乙 = V甲/V乙 = AC/BC（時間相同，即相遇所用時間相同）
注:第一次相遇時共走s,以后再次相遇共走2s(再次相遇:第1次 ----> 第2次),從開始出發(fā)到第2次相遇共走s+2s = 3s
(2)追及問題：
甲乙兩人同時分別從AB兩地同向而行，甲在C點追上乙，
Sab=S甲-S乙 = V甲t-V乙t = (V甲-V乙)t（時間相同，即追及所用時間相同）
火車過橋 公式：所走的路程 = 橋長+車長
四、工程問題
(1)工程總量 = 工作效率*工作時間? ? ? ??工作效率 =?工程總量/工作時間? ? ?工作時間 =?工程總量/工作效率
(2)若工作總量與工作效率沒有具體說明具體的數(shù)量,通常把工作總量看作“1”,工作總量等于各對象工作量之和
(3)甲單獨完成需要m天,乙單獨完成需要n天,則:
①、甲的效率為1/m,乙的效率為1/n
②、甲乙的效率之和為1/m+1/n
③、甲乙合作需要1/(1/m+1/n) = mn/m+n 天
工費問題:?
總工費 = 每天的工費 * 天數(shù)
五、杠桿問題 (涉及到平均數(shù)、百分數(shù))
一個整體按照某個標準可以分為兩個部分,已知這兩個部分各自均值及整體均值,可以通過杠桿交叉法求得這兩個部分的數(shù)量之比.另外,杠桿交叉法的應用不局限于平均值問題,只要涉及大一個大量、一個小量以及它們混合后的中間量,一般都可以利用杠桿交叉法算出大量與小量的數(shù)量之比.
六、濃度問題
(1) 濃度 = 溶質(zhì)/溶液*100%=?溶質(zhì)/(溶質(zhì)+溶劑)*100%? ? (濃度本質(zhì):溶質(zhì)占總體溶液的百分比)
溶質(zhì) =?溶液*濃度
(2)
(4)溶液混合問題
混合后濃度? ? ?=? 總?cè)苜|(zhì)/總?cè)芤?100%??
m升甲溶液 濃度p%? n升乙溶液,濃度q%,? ? ? 混合后濃度 =( m*p% +n*q%)/m+n
七、不定方程問題
八、分段計費問題
九、年齡問題
十、植樹問題
