平衡二叉樹

題目描述：給定一個(gè)二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。

本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：

一個(gè)二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的左右兩個(gè)子樹的高度差的絕對(duì)值不超過 1 。

示例說明請(qǐng)見LeetCode官網(wǎng)。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/
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解法一：遞歸

• 首先，添加一個(gè)方法height，該方法通過層序遍歷的方式得到二叉樹的高度。

• 然后，通過遞歸法判斷二叉樹是否是平衡二叉樹，遞歸過程如下：

  • 如果當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)為空，則直接返回true；
  • 否則，計(jì)算當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度，如果當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度之差不超過1，則遞歸判斷當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)的左右子樹是否是平衡二叉樹；否則，返回false。

import com.kaesar.leetcode.TreeNode;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class LeetCode_110 {
    /**
     * 遞歸
     *
     * @param root
     * @return
     */
    public static boolean isBalanced(TreeNode root) {
        // 如果當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)為null，肯定是平衡的，直接返回true
        if (root == null) {
            return true;
        }
        // 如果當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度之差不超過1，則遞歸判斷當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)的左右子樹是否是平衡二叉樹
        if (height(root.left) - height(root.right) >= -1 && height(root.left) - height(root.right) <= 1) {
            return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
        } else {
            return false;
        }
    }

    /**
     * 層序遍歷：通過計(jì)算二叉樹的層數(shù)來得到二叉樹的高度
     *
     * @param root 當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)
     * @return 返回二叉樹的高度
     */
    public static int height(TreeNode root) {
        int result = 0;
        if (root == null) {
            return result;
        }
        Queue<TreeNode> nodes = new LinkedList<>();
        nodes.add(root);
        result = 0;
        while (!nodes.isEmpty()) {
            result++;
            int count = nodes.size();
            while (count > 0) {
                TreeNode cur = nodes.poll();
                if (cur.left != null) {
                    nodes.add(cur.left);
                }
                if (cur.right != null) {
                    nodes.add(cur.right);
                }
                count--;
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 測(cè)試用例，期望返回結(jié)果： true
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(9);
        root.right = new TreeNode(20);
        root.right.left = new TreeNode(15);
        root.right.right = new TreeNode(7);

        System.out.println(isBalanced(root));
    }
}

【每日寄語】 把所有的不快給昨天，把所有的希望給明天，把所有的努力給今天。