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1.判別下列多項式有無重因式： 解： 有重因式 沒有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根與有公共根 (1)若,則 此時有重根 (2)若,則 有...

1.證明：若,且為與的一個組合,則是與的一個最大公因式 證： 是與的一個公因式 若是與的一個公因式 則可整除與的任一組合 是與的一個最大公因式 ...

多項式題選(1) 1.適合什么條件時,有 解： 使 設(shè),代入得 或 2.求除的商與余式： 3.把表成的方冪和,即表成 的形式：? 解： 注： 1...

若爾當(dāng)標準形的幾何理論(3) 易知復(fù)方陣的若爾當(dāng)標準形的存在與唯一性 給定復(fù)方陣B,找矩陣使稱為若爾當(dāng)標準形 等同于對給定線性變換,找一組基使在...

若爾當(dāng)標準形的幾何理論(2) 定義：設(shè)是上n維空間上的一個線性變換,是一個-不變子空間,若有,使,則稱為的一個-循環(huán)子空間 注：定義對任一數(shù)域P...

若爾當(dāng)標準形的幾何理論(1) 找一組基使線性變換在這組基下的矩陣稱為若爾當(dāng)標準形 定義：對于線性空間V中的線性變換的多項式及任意向量,若有,則稱...

-矩陣應(yīng)用 哈密頓-凱萊定理：設(shè)數(shù)域P上n維線性空間V上線性變換的特征多項式為,則 證明： 任取的一組基,設(shè)在下的左矩陣為A,即 是的,也是的特...

-矩陣 任給數(shù)域P上n維空間V上線性變換,已定義過P上的多項式,即,,稱為P上的多項式,其中為V上恒等變換,仍為V上線性變換 定義：對P上任意-...

代數(shù)基本定理的證明 引理：設(shè)f(x)是次數(shù)的復(fù)系數(shù)多項式,則 1.,當(dāng)時有 2.在復(fù)平面上有最小值 證明： 1.設(shè) 令 則 當(dāng)時, 即 故 若 ...

辛子空間 辛子空間 定義：為辛空間,W為V的子空間,若,則稱W為的迷向子空間,若,即W是極大的(按包含關(guān)系)迷向子空間,也稱為拉格朗日子空間,若...