主成分計(jì)算權(quán)重是一種常見方法，之前的文章中和大家介紹過，如何利用熵值法計(jì)算權(quán)重。
今天的文章，一起來看看如何通過主成分法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重并應(yīng)用到綜合評(píng)價(jià)研究中。
一、案例數(shù)據(jù)
某研究想要了解各地區(qū)高等教育發(fā)展水平，選取了10個(gè)指標(biāo)作為分析30個(gè)地區(qū)教育發(fā)展水平的因素。
二、操作步驟
SPSSAU操作：選擇【進(jìn)階方法】→【主成分】。
三、權(quán)重計(jì)算
（1）方差解釋率表格
使用主成分分析得到方差解釋率表格，主成分分析一共提取出2個(gè)主成分，特征根值均大于1，此2個(gè)主成分的方差解釋率分別是75.024%,15.767%。
（2）載荷系數(shù)表格
在計(jì)算分析項(xiàng)權(quán)重的時(shí)候，可利用載荷系數(shù)等信息進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，其計(jì)算分為三步，分別如下：第一：計(jì)算線性組合系數(shù)矩陣，公式為：loading矩陣/Sqrt(特征根)，即載荷系數(shù)除以對(duì)應(yīng)特征根的平方根；
第二：計(jì)算綜合得分系數(shù)，公式為：累積（線性組合系數(shù)*方差解釋率）/累積方差解釋率，即線性組合系數(shù)分別與方差解釋率相乘后累加，并且除以累積方差解釋率；
第三：計(jì)算權(quán)重，將綜合得分系數(shù)進(jìn)行歸一化處理即得到各指標(biāo)權(quán)重值。SPSSAU默認(rèn)提供以上的權(quán)重結(jié)果。
SPSSAU的主成分分析結(jié)果中默認(rèn)提供“線性組合系數(shù)及權(quán)重結(jié)果表”包括上述的過程值及結(jié)果，包括線性組合系數(shù)、綜合得分系數(shù)、以及指標(biāo)各自的權(quán)重。
其他說明
如果有多層指標(biāo)，則需要分別計(jì)算權(quán)重。確定好各層指標(biāo)權(quán)重后，再加權(quán)求和計(jì)算綜合得分。
