陰陽(yáng)歷實(shí)際即以陰歷、陽(yáng)歷、置閏三部分組成。置閏用以保證陰歷和陽(yáng)歷基本對(duì)應(yīng)。如四分歷一回歸年365.25日，一朔望月29.53日，12月僅得354.37日，少一回歸年約10日，積三年則差一月，故加閏月使相合。
四分歷之基本數(shù)據(jù)：歲實(shí)365又1/4日，朔策29又499/940日。其中940稱為（朔旦）日法。
凡歷法此二者皆實(shí)測(cè)得之，如何置閏則各以其數(shù)據(jù)計(jì)算得之。
四分歷從某一歷元起算，此歷元即假設(shè)日月在該時(shí)刻合朔，且該時(shí)刻恰為甲子日的半夜0時(shí)，同時(shí)太陽(yáng)冬至，古稱“十一月甲子夜半朔旦冬至”，即十一月的甲子、夜半、朔旦、冬至四個(gè)條件相等。
自歷元起開始積日，日的整數(shù)部分對(duì)60甲子求余，稱（朔旦）大余，大余對(duì)應(yīng)甲子表的序號(hào)，就是該日的干支。小數(shù)部分化為以日法為分母的分?jǐn)?shù)，分子稱為小余。歷元時(shí)大余小余皆為0，故稱“無(wú)大余，無(wú)小余”。
求任意年月日的大小余，宜先求該年冬至月的朔日，稱為“天正朔”。
如從歷元年起到第二年天正朔，歷經(jīng)12個(gè)朔望月。合354又348/940日。54即為大余，348即為小余。第二年同理，距歷元708又696/940日，故“大余48，小余696”。但對(duì)于第三年，因?yàn)橛虚c，實(shí)際距歷元?dú)v經(jīng)了37月，則“大余12，小余603”（37*(29+499/940)=1092又603/940）。
但對(duì)于求任意一年的大小余，就必須先知道置閏在哪里。以閏余法為例：
一朔望月29又499/940，即27759/940日，與歲實(shí)通分，即235月凡27759/4日，恰為19年。此時(shí)冬至和朔旦再次同時(shí)（朔旦冬至）。即6939.75日為一個(gè)置閏周期，合19年，即共置閏7次，古稱一章。如此，以19年閏7月，則知每年閏余7/19月，滿一月之年置閏。 即求任意一年的大小余，先求置閏數(shù)。如距歷元50年，則閏余350/19月，合置閏18次。故歷618個(gè)朔望月，凡18250+62/940日，故”大余10，小余62“。
滿一章日數(shù)尚余小數(shù)0.75，尚非夜半，欲得夜半朔旦冬至，需取4章凡76年，27759日，古稱一蔀。
滿一蔀日數(shù)對(duì)60甲子尚無(wú)法除盡，余39，與60求最小公倍數(shù)得780，即是60的20倍，凡20蔀為一紀(jì)得1520年，。經(jīng)此1520年后，日復(fù)得甲子，夜半朔旦冬至。歷法至此近于完備，只是紀(jì)年的干支與歷元不同，1520除60甲子余20，故三紀(jì)（各稱天地人）而除盡。則以4560年為一元，歷法于此方備。
（章蔀紀(jì)元的年數(shù)皆從1始。如歷元年為第一章第一年，距歷元50年為第3章第13年。）
已得任意一年天正朔，求該年任意一月朔日大小余，只需加朔策即可。如第3章第13年之子正八月，即以前計(jì)算所得，大余10，小余62。為10又62/940日，加7*27759/940日，得128又178/940，則大余為36，小余為735。
但如果該年有閏，則須先知道閏在幾月。如次年天正閏余為357/19月（即15/19月，凡≥12/19月即須置閏。因加該年閏余7/19月已滿一月，使用時(shí)閏余僅取分子15表示），知此年有閏。若閏在八月前，則需加一月，閏在六月后，則無(wú)需加。
一章19年凡228月加7閏月，則每月閏余7/228月。該年天正閏余15/19月，至八月閏余即加7*7/228，得229/228，即滿一月，閏在七月。則至該年天正至八月歷八個(gè)月，故先求天正大余為4，小余為410。加8*27759/940，得240又642/940，即該年八月大余0，小余642。
推步基本思路：
1. 求入元年：從上元起算，以一元4560為一個(gè)大周期，此周期內(nèi)各日干支大小余相同，故對(duì)4560求余，轉(zhuǎn)為一元內(nèi)問題求解。
2. 求入蔀?zāi)辏簭脑灼鹚?，以一?6年為一個(gè)小周期，此周期內(nèi)各日大小余相同，故對(duì)76求余，轉(zhuǎn)為一蔀內(nèi)問題求解，求干支再加上蔀首干支即可。
3. 求閏余：以19年7閏，則每年閏7/19月，滿1則年前置閏。閏余取分子7，滿12之年置閏。
? ? 月閏余：以19即235月7閏，則每月閏7/235月。閏余取分子7，滿228之月置閏。
4. 求冬至積日：即年數(shù)（即入蔀?zāi)?，已轉(zhuǎn)為一蔀內(nèi)）乘一年日數(shù)365又1/4。
5.求天正朔積日：先求天正積月，乘朔望月日數(shù)即得。積月按每年有235/19月算得。
6. 求大小余：即積日對(duì)60求余，整數(shù)部分為大余，小數(shù)部分為小余（轉(zhuǎn)為以日法為分母的分?jǐn)?shù)，取分子為小余）。
? ? 大余：從蔀首起算，以積日對(duì)60求余，即為大余。
? ? 小余：積日轉(zhuǎn)為以940為分母的假分?jǐn)?shù)表示，分子對(duì)940求余，即為小余。
7. 求干支：以蔀首干支加大余，或從入元年的積日對(duì)60求余。
具體計(jì)算式如下：
計(jì)算時(shí)入元年和入蔀?zāi)陱?起算，表示時(shí)從1起算，故結(jié)果各加1（不代入公式中計(jì)算，僅作為表示）。
先秦之四分歷，各有歷元，分別為：
周歷，上元丁巳：近距歷元：BC1624
殷歷，上元甲寅：近距歷元：BC1567
魯歷，上元庚子：近距歷元：BC1841
夏歷，上元乙丑：近距歷元：BC1076
顓頊歷，上元乙卯：近距歷元：BC1506
黃帝歷，上元辛卯：近距歷元：BC1350
計(jì)算時(shí)，只需使用近距歷元即可，皆距其歷元605元。其中顓頊歷歷元為正月己巳夜半朔旦立春。
