[編程|1000分] 世界杯
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題目描述
世界杯就要開始啦！真真正正的戰(zhàn)斗從淘汰賽開始，現(xiàn)在我們給出球隊之間的勝負概率，來預測每支球隊奪冠的可能性。
在接下來的篇幅中，我們將簡單介紹淘汰賽階段的規(guī)則。
淘汰賽階段的90分鐘常規(guī)時間內(nèi)（含補時階段）進球多的球隊取勝，如果參賽雙方在90分鐘內(nèi)（含補時階段）無法決出勝負，將進行上下半場各15分鐘的加時賽。加時賽階段，如果兩隊仍未分出勝負，則通過點球大戰(zhàn)決出勝者。也就是說，每場比賽，有且僅有一個隊能夠晉級到下一輪。
淘汰賽共有16支球隊參加（小組賽階段共分8個小組，每組前兩名晉級），對陣安排如下。
1/8決賽
A組第一對陣B組第二=勝者1
B組第一對陣A組第二=勝者2
C組第一對陣D組第二=勝者3
D組第一對陣C組第二=勝者4
E組第一對陣F組第二=勝者5
F組第一對陣E組第二=勝者6
G組第一對陣H組第二=勝者7
H組第一對陣G組第二=勝者8
獲勝的8個隊進入1/4決賽，即所謂“8強”
1/4決賽
勝者1對陣勝者3=勝者A
勝者2對陣勝者4=勝者B
勝者5對陣勝者7=勝者C
勝者6對陣勝者8=勝者D
1/4決賽的4個獲勝隊進入“4強”
半決賽
勝者A對陣勝者C
勝者B對陣勝者D
半決賽獲勝兩隊進入決賽，失利的兩隊爭奪三名
決賽獲勝的隊伍就是最后的冠軍！
輸入描述:
球隊會被以1..16進行標號，其分別表示：
1 A組第一；
2 B組第二；
3 C組第一；
4 D組第二；
5 E組第一；
6 F組第二；
7 G組第一；
8 H組第二；
9 B組第一；
10 A組第二；
11 D組第一；
12 C組第二；
13 F組第一；
14 E組第二；
15 H組第一；
16 G組第二。

數(shù)據(jù)共有16行，每行16個浮點數(shù)，第i行第j列的數(shù)Fi,j表示i和j進行比賽時i獲勝（包括常規(guī)時間獲勝、加時賽獲勝以及點球大戰(zhàn)獲勝）的概率。
對于1 <= i, j <= 16 且 i != j, 滿足0 <= Fi,j <= 1, Fi,j + Fj,i = 1；
對于1 <= i <= 16, 滿足 Fi,i = 0。

輸出描述:
輸出一行16個浮點數(shù)，用空格隔開，分別表示每只球隊獲得世界杯的概率，結尾無空格。
絕對誤差或相對誤差在1e-5之內(nèi)的解會被判為正確。
示例1
輸入
0.000 0.133 0.210 0.292 0.670 0.270 0.953 0.353 0.328 0.128 0.873 0.082 0.771 0.300 0.405 0.455
0.867 0.000 0.621 0.384 0.934 0.847 0.328 0.488 0.785 0.308 0.158 0.774 0.923 0.261 0.872 0.924
0.790 0.379 0.000 0.335 0.389 0.856 0.344 0.998 0.747 0.895 0.967 0.383 0.576 0.943 0.836 0.537
0.708 0.616 0.665 0.000 0.146 0.362 0.757 0.942 0.596 0.903 0.381 0.281 0.294 0.788 0.804 0.655
0.330 0.066 0.611 0.854 0.000 0.687 0.983 0.217 0.565 0.293 0.256 0.938 0.851 0.487 0.190 0.680
0.730 0.153 0.144 0.638 0.313 0.000 0.832 0.526 0.429 0.707 0.414 0.617 0.925 0.638 0.526 0.545
0.047 0.672 0.656 0.243 0.017 0.168 0.000 0.357 0.125 0.307 0.879 0.551 0.641 0.959 0.981 0.465
0.647 0.512 0.002 0.058 0.783 0.474 0.643 0.000 0.325 0.494 0.893 0.064 0.563 0.429 0.501 0.872
0.672 0.215 0.253 0.404 0.435 0.571 0.875 0.675 0.000 0.940 0.053 0.329 0.232 0.280 0.359 0.474
0.872 0.692 0.105 0.097 0.707 0.293 0.693 0.506 0.060 0.000 0.040 0.776 0.589 0.704 0.018 0.968
0.127 0.842 0.033 0.619 0.744 0.586 0.121 0.107 0.947 0.960 0.000 0.486 0.266 0.662 0.374 0.698
0.918 0.226 0.617 0.719 0.062 0.383 0.449 0.936 0.671 0.224 0.514 0.000 0.821 0.027 0.415 0.227
0.229 0.077 0.424 0.706 0.149 0.075 0.359 0.437 0.768 0.411 0.734 0.179 0.000 0.841 0.409 0.158
0.700 0.739 0.057 0.212 0.513 0.362 0.041 0.571 0.720 0.296 0.338 0.973 0.159 0.000 0.935 0.765
0.595 0.128 0.164 0.196 0.810 0.474 0.019 0.499 0.641 0.982 0.626 0.585 0.591 0.065 0.000 0.761
0.545 0.076 0.463 0.345 0.320 0.455 0.535 0.128 0.526 0.032 0.302 0.773 0.842 0.235 0.239 0.000
輸出
0.0080193239 0.1871963989 0.0797523190 0.1233859685 0.0836167329 0.0438390981 0.0079035829 0.0604644891 0.0237087902 0.0050549016 0.1149551151 0.0679247259 0.0511307364 0.0395744604 0.0800843771 0.0233889799
說明
注意：輸入輸出樣例在小屏幕頁面上可能被自動換行顯示了，實際上是嚴格單行16個數(shù)字的。