如何準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模?附重磅資源

??數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型,對(duì)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解,然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問(wèn)題。

??當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言作表述來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。

那我們?cè)趺从霉潭ǖ奶茁愤M(jìn)行建模,之后拿獎(jiǎng)呢?

還沒(méi)有開始建模我們?cè)趺礈?zhǔn)備建模呢?

??建模說(shuō)白了就是要交一篇論文上去,你論文水平越高,拿獎(jiǎng)的概率越大。而對(duì)于初學(xué)者,對(duì)于科研都沒(méi)有很熟悉,沒(méi)有基本的套路,也就是懵逼了。其實(shí)不要慌,論文主要就分為兩個(gè)部分,一是寫,第二個(gè)就是做實(shí)驗(yàn)。對(duì)于寫文章,也是有套路的,跟寫八股文差不多,一開始要引出來(lái),就像你今天去哪個(gè)食堂吃的飯呀,這個(gè)時(shí)候你得想你為啥要吃飯?因?yàn)轲I了,之后就是你為啥去那個(gè)食堂吃飯?因?yàn)楸阋耍贸缘鹊?,也就是介紹自己的方法,之后你的說(shuō)你自己的方法好呀,不好也得說(shuō)好呀,那怎么評(píng)判我的方法是不是好呢?那不得做點(diǎn)實(shí)驗(yàn)對(duì)比一下子,做個(gè)靈敏度分析分析穩(wěn)定,牛逼。

??還有一點(diǎn)就是作圖做表,就像你飯好吃,實(shí)惠,但是丑,跟屎長(zhǎng)一樣,即使很香,你也不想吃。我記得我之前的一篇做海浪的文章就是,啥也沒(méi)做出來(lái),表面功夫做足,也拿了個(gè)二等獎(jiǎng)。

建模論文例圖展示
建模論文例圖展示

??所以最大的套路我覺得還是包裝,至少是蠻重要的一個(gè)套路。

??知道了這些比較套路的東西之后,也還是要弄點(diǎn)干貨的,不然你到時(shí)候怎么混都不知道,基本算法怎么使用都不知道怎么能行呢?想套路評(píng)委都套路不了,這里給大家提供福利了。

資料代碼目錄

??這里提供的資料還是蠻多的,里面的資料都附有完整代碼和文章解釋,相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較全面的,是網(wǎng)上的一位小哥整理的,這里我將他打包整理,并壓縮,放入百度云網(wǎng)盤里面了,方便非百度云會(huì)員的同學(xué)下載。

資料目錄
  • 《MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析》
  • 《基于MATLAB的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題求解》
  • 模擬退火算法-最優(yōu)路徑
  • 層次分析法(AHP)
  • 元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata)
  • 模糊數(shù)學(xué)模型(Fuzzy Mathematical Model
  • 目標(biāo)規(guī)劃(Goal Programming)
  • 圖論(Graph Theory)
  • 灰色系統(tǒng)建模(Grey System)
  • 啟發(fā)式算法(Heuristic Algorithm)
  • 免疫算法(Immune Algorithm)
  • 整數(shù)規(guī)劃(Integer Programming)
  • 《MATLAB智能算法案例》(Intelligence Algorithm)
  • 插值(Interpolation)
  • 線性規(guī)劃(Linear Programming)
  • 多元分析(Multivarite Analysis)
  • 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)
  • 非線性規(guī)劃(Non Linear Programming)
  • 常微分方程(Oridinary Differential Equation)
  • 偏微分方程(Partial Differential Equation)
  • 偏最小二乘法(Partial Least Squares)
  • 《模式識(shí)別與機(jī)器學(xué)習(xí)》(Pattern Recognition and Machine Learning)
  • 回歸分析(Regression Analysis)
  • 時(shí)間序列模型(Time Series)

??現(xiàn)在人工智能,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較火,建議大家還看點(diǎn)相關(guān)視頻,到時(shí)候說(shuō)不定也能說(shuō)上幾句,做個(gè)拓展。這里附上鏈接。Matlab與機(jī)器學(xué)習(xí)入門 進(jìn)階與提高 13課

建模五步法

  • 第一步:提出問(wèn)題. 大家可能會(huì)想,題目不是已經(jīng)給出問(wèn)題了嗎? 是的,但是這里的提出問(wèn)題是指:用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)。首先,題目一定要通讀若干遍,“看不懂,讀題目;看不懂,讀題目”,如此反復(fù)循環(huán)的同時(shí)查閱相關(guān)資料。這通常需要大量的工作,而且要根據(jù)題目的特點(diǎn)做一些假設(shè)。 看的差不多了,就開始用數(shù)學(xué)形式提出問(wèn)題,當(dāng)然,在這之前,先引用或者定義一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)。 接下來(lái)進(jìn)行符號(hào)說(shuō)明,統(tǒng)一符號(hào)(這點(diǎn)很重要,三個(gè)人之間便于溝通,論文便于展現(xiàn)),并列出整個(gè)問(wèn)題涉及的變量,包括恰當(dāng)?shù)膯挝?,列出我們已知或者作出的假設(shè)(用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,比如等式,不等式)。 做完這些準(zhǔn)備工作后,就開始正式提出問(wèn)題啦。用明確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出這個(gè)問(wèn)題的表達(dá)式,加上之前的準(zhǔn)備工作,就構(gòu)成了完整的問(wèn)題。 這部分的內(nèi)容反映到論文結(jié)構(gòu)上,相當(dāng)于前言,問(wèn)題提出,模型建立部分。注意,剛開始建立的模型很挫沒(méi)關(guān)系,我們隨時(shí)可以返回來(lái)進(jìn)行修改的。
  • 第二步:選擇建模方法. 在有了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的問(wèn)題后,我們需要選擇一個(gè)或者多個(gè)數(shù)學(xué)方法來(lái)獲得解。 許多問(wèn)題,尤其是運(yùn)籌優(yōu)化,微分方程的題目,一般都可以表述成一個(gè)已有有效的標(biāo)準(zhǔn)求解形式。這里可以通過(guò)查閱相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn),獲得具體的方法。為什么不是查閱教材呢?基本上教材講的都是基礎(chǔ)的,針對(duì)特定問(wèn)題的,教材上一般找不到現(xiàn)成的方法,但是教材依然是很重要的基礎(chǔ)工具,有時(shí)候想不出思路,教材(比如姜啟源那本)翻來(lái)翻去,會(huì)產(chǎn)生靈感,可以用什么模型。
  • 第三步:推導(dǎo)模型的公式. 我們要把第二步的方法實(shí)現(xiàn)出來(lái),也就是論文的模型建立部分。我們要對(duì)建立的問(wèn)題進(jìn)行變形,推導(dǎo),轉(zhuǎn)化為可以運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)方法解答的形式。這部分通常是借鑒參考文獻(xiàn)的過(guò)程,做一些修改,以適應(yīng)本題的情況。
  • 第四步:求解模型. 這里是編程的隊(duì)友登場(chǎng)的時(shí)刻了。統(tǒng)計(jì)模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜單式操作,easy的。數(shù)據(jù)分析:R,數(shù)據(jù)庫(kù)SQL Server,IBMDB2微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB運(yùn)籌規(guī)劃:Matlab,Lingo智能算法:Matlab,R時(shí)間序列:統(tǒng)計(jì)模型中的那些軟件,或者R,Matlab 圖像處理:Matlab,C++總結(jié): Matlab是必須的,再來(lái)個(gè)SPSS,一般情況下夠用了。
  • 第五步:回答問(wèn)題. 也就是論文的討論部分。這部分是對(duì)你整篇論文成果的總結(jié),一定要寫的有深度。除此之外,通常還要寫上一些靈敏度分析,如果是統(tǒng)計(jì)模型的話,要有模型檢驗(yàn)。論文通常會(huì)需要畫一些圖表,可以使用Matlab、R等軟件來(lái)畫跟數(shù)據(jù)有關(guān)的圖,使用Visio或者PPT畫流程圖之類的圖。

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