深入淺出統(tǒng)計學-13 假設檢驗的運用

13 假設檢驗的運用

假設檢驗：進行假設檢驗即選定一個斷言，然后借助統(tǒng)計證據(jù)對其進行檢驗

原假設H0：所檢驗的斷言被稱為原假設H0表示。除非有有力的證據(jù)證明斷言不正確，否則接受斷言。

備擇假設：備擇假設即在有充分證據(jù)拒絕假設H0的情況下將接受的假設，用H1表示

檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量即用于對假設進行檢驗的統(tǒng)計量，是與檢驗具有最密切關系的統(tǒng)計量。選擇檢驗統(tǒng)計量的時候，你假定H0為真

顯著性水平：顯著性水平用α表示，它表示你希望在觀察結果的不可能程度達到多大時拒絕H0

拒絕域：拒絕域為一組數(shù)值，代表可用于否定原假設的最極端證據(jù)。選擇拒絕域時，需要考慮顯著性水平，還要考慮用單尾還是雙尾進行檢驗

單尾檢驗：單尾檢驗的拒絕域位于數(shù)據(jù)的左側或右側，雙尾檢驗的數(shù)據(jù)一分為二位于數(shù)據(jù)的兩側。可根據(jù)備擇假設選擇為尾部。

p值：p值即取得樣本結果或取得拒絕域方向上的更極端結果的概率

  • ? 如果p值位于拒絕域中，則有充足的理由拒絕原假設；如果p值位于拒絕域以外，則沒有充足的證據(jù)。

假設性檢驗的步驟：

  1. 確定要進行檢驗的假設
  2. 選擇檢驗統(tǒng)計量
  3. 確定用于左決策的拒絕域
  4. 求出檢驗統(tǒng)計量的p值
  5. 查看樣本結果是否位于拒絕域內(nèi)
  6. 做出決策

假設性檢驗錯誤：

  • 第一類錯誤即在原假設正確時卻拒絕原假設。發(fā)生第一類錯誤的概率為α——即檢驗的顯著性水平
  • 第二類錯誤即在原假設錯誤時卻接受原假設。發(fā)生第二類錯誤的概率為β
    • 為了求出β，備擇假設必須為一個特定數(shù)值。于是求出檢驗拒絕域以外的數(shù)值范圍，然后求出以H1為條件得到這個數(shù)值范圍的概率 ## 13 假設檢驗的運用

假設檢驗：進行假設檢驗即選定一個斷言，然后借助統(tǒng)計證據(jù)對其進行檢驗

原假設H0：所檢驗的斷言被稱為原假設H0表示。除非有有力的證據(jù)證明斷言不正確，否則接受斷言。

備擇假設：備擇假設即在有充分證據(jù)拒絕假設H0的情況下將接受的假設，用H1表示

檢驗統(tǒng)計量：檢驗統(tǒng)計量即用于對假設進行檢驗的統(tǒng)計量，是與檢驗具有最密切關系的統(tǒng)計量。選擇檢驗統(tǒng)計量的時候，你假定H0為真

顯著性水平：顯著性水平用α表示，它表示你希望在觀察結果的不可能程度達到多大時拒絕H0

拒絕域：拒絕域為一組數(shù)值，代表可用于否定原假設的最極端證據(jù)。選擇拒絕域時，需要考慮顯著性水平，還要考慮用單尾還是雙尾進行檢驗

單尾檢驗：單尾檢驗的拒絕域位于數(shù)據(jù)的左側或右側，雙尾檢驗的數(shù)據(jù)一分為二位于數(shù)據(jù)的兩側?？筛鶕?jù)備擇假設選擇為尾部。

p值：p值即取得樣本結果或取得拒絕域方向上的更極端結果的概率

  • ? 如果p值位于拒絕域中，則有充足的理由拒絕原假設；如果p值位于拒絕域以外，則沒有充足的證據(jù)。

假設性檢驗的步驟：

  1. 確定要進行檢驗的假設
  2. 選擇檢驗統(tǒng)計量
  3. 確定用于左決策的拒絕域
  4. 求出檢驗統(tǒng)計量的p值
  5. 查看樣本結果是否位于拒絕域內(nèi)
  6. 做出決策

假設性檢驗錯誤：

  • 第一類錯誤即在原假設正確時卻拒絕原假設。發(fā)生第一類錯誤的概率為α——即檢驗的顯著性水平
  • 第二類錯誤即在原假設錯誤時卻接受原假設。發(fā)生第二類錯誤的概率為β
    • 為了求出β，備擇假設必須為一個特定數(shù)值。于是求出檢驗拒絕域以外的數(shù)值范圍，然后求出以H1為條件得到這個數(shù)值范圍的概率
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