|概要
目的/意義：我只是想總結(jié)在簡(jiǎn)書，有些是從大神那里直接復(fù)制過來的
相關(guān)軟件：無
關(guān)鍵詞：RSA算法? ? 非對(duì)稱算法? ? asymmetric
|前言
我們把時(shí)間節(jié)點(diǎn)劃分成1976年和1976年后。
a.????1976年以前，所有的加密方法都是同一種模式：
????（1）甲方選擇某一種加密規(guī)則，對(duì)信息進(jìn)行加密；
????（2）乙方使用同一種規(guī)則，對(duì)信息進(jìn)行解密。由于加密和解密使用同樣規(guī)則（簡(jiǎn)稱”密鑰”），這被稱為”對(duì)稱加密算法”（Symmetric-key algorithm）。這種加密模式有一個(gè)最大弱點(diǎn)：甲方必須把加密規(guī)則告訴乙方，否則無法解密。保存和傳遞密鑰，就成了最頭疼的問題。
b.????1976年，兩位美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一種嶄新構(gòu)思，可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這被稱為“Diffie-Hellman密鑰交換算法”。這個(gè)算法啟發(fā)了其他科學(xué)家。人們認(rèn)識(shí)到，加密和解密可以使用不同的規(guī)則，只要這兩種規(guī)則之間存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系即可，這樣就避免了直接傳遞密鑰。這種新的加密模式被稱為“非對(duì)稱加密算法”Asymmetric-key algorithm。
????（1）乙方生成兩把密鑰（公鑰和私鑰）。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。
? ? （2）甲方獲取乙方的公鑰，然后用它對(duì)信息加密。
????（3）乙方得到加密后的信息，用私鑰解密。如果公鑰加密的信息只有私鑰解得開，那么只要私鑰不泄漏，通信就是安全的。
c.????1977年，三位數(shù)學(xué)家Rivest、Shamir 和 Adleman 設(shè)計(jì)了一種算法，可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱加密。這種算法用他們?nèi)齻€(gè)人的名字命名，叫做RSA算法。從那時(shí)一直到現(xiàn)在，RSA算法一直是最廣為使用的“非對(duì)稱加密算法”。毫不夸張地說，只要有計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的地方，就有RSA算法。這種算法非常可靠，密鑰越長(zhǎng)，它就越難破解。根據(jù)已經(jīng)披露的文獻(xiàn)，目前被破解的最長(zhǎng)RSA密鑰是768個(gè)二進(jìn)制位。也就是說，長(zhǎng)度超過768位的密鑰，還無法破解（至少?zèng)]人公開宣布）。因此可以認(rèn)為，1024位的RSA密鑰基本安全，2048位的密鑰極其安全。
|知識(shí)儲(chǔ)備
※素?cái)?shù)=質(zhì)數(shù)：它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個(gè)整數(shù)的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素?cái)?shù)；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素?cái)?shù)。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示為其它任何兩個(gè)整數(shù)的乘積，所以13是一個(gè)素?cái)?shù)。素?cái)?shù)也稱為“質(zhì)數(shù)”。
※互質(zhì)/互素/互質(zhì)數(shù)/互素?cái)?shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
※互質(zhì)/互素關(guān)系判定(不止如此)：
a.兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2與7、13與19。
b.一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。例如，3與10、5與 26。
c.1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1和9908。
d.相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如15與 16。
e.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如49與 51。
f.大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如97與88。
g.小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如7和 16。
h.兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（二數(shù)差又較大），小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)，都不是大數(shù)的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。
|正式內(nèi)容
