5.3.3分式的加減法

-異分母分式加減，分式求值應用

一、學前分析

? ? 學生知識技能基礎：學生在前兩節(jié)課已經(jīng)學習同分母分式、異分母分式的加減運算及法則。在第四章學習了因式分解，對這節(jié)課異分母分式相加減和分式求值及應用內(nèi)容的學習都有了充分的鋪墊。

? ? 學生活動經(jīng)驗基礎：從學習字母表示數(shù)開始，學生就經(jīng)歷過許多從實際問題建模的思想，用代數(shù)式去解決實際問題的經(jīng)驗。同時在以前的學習中，學生也經(jīng)歷了很多合作交流的學習過程，具有了一定的活動的經(jīng)驗和合作與交流的能力。

二、教學目標

會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；

提高學生對代數(shù)式化簡變形的能力；

能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值；

會運用分式解決實際問題，增強學生的數(shù)學應用能力。

三、教學過程

1、? 復習導入

問題：同分母分式加減運算法則？異分母分式呢？

練習：（叫學生上黑板演示。學生作答時進行幫助輔正，并對法則作再次的解釋，讓學生真正理解法則。同時注意細節(jié)處理如分子添括號啊，結(jié)果約分等）?

? ；? ? ? ? ；? ? ? ? .? ? ? ?

2、? 學習新知

例5精講 ；? ? ? ；? ? ? .

這三道題涵蓋了分母是多項式要先分解再通分、分式與整式的整體思想的混合運算、多項但分母間分解后就有公分母的運算。在講解應該側(cè)重于培養(yǎng)分解因式找公分母的意識，注意通分后分子的變化，再次提醒學生要加括號。第2小題講解時應該注重對整體性引導。

3、? 練習鞏固

隨堂練習（抽學生上黑板演示）

計算：

；? ? ? ；? ? ? .

通過這三題及時檢驗學生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項，檢驗學生掌握的情況，提高學生分式運算的能力。采取學生演板，老師根據(jù)情況進行點評，根據(jù)學生的表現(xiàn)決定是否增加相應的練習，主要目的還是鞏固異分母分式加減法的運算。

備選練習（如果學生演示中錯誤多的則增加備選練習）

；? ? ? ；? ? ? .

4、 分式加減的應用

例6精講 已知，求的值.?

? ? （與同伴交流你有幾種解法？ ）

例6從一個新的角度來提升分式加減法的運用——求值，一般都是直接給出x、y的值，這個例題又以新的角度考查，要求學生對代數(shù)式的變形能力明顯提高。

學生在完成例6時會由于基礎的原因出現(xiàn)困難，但那是分式加減法的問題，前面多次提到，要扎實基礎。本題關鍵是給學生指明兩種變形途徑解決問題：1、變已知，即書中提到的由得，消元法的思想去解決；2、變所求，即將要求的式子朝已知的形式去變形。

5、? 鞏固提高

先化簡，再求值：

已知，求的值.

已知，求的值.

通過這兩個練習題，檢驗學生對分式運用的掌握情況，也能知道他們對剛剛所講解的方法吸收了多少。同時鍛煉學生運用分式表達數(shù)量之間的關系并解決實際問題的能力，增強學生用數(shù)學解決問題的意識。

6、課堂小結(jié)

（1）異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。

（2）分式的化簡求值及變形。

（3）實際問題中能正確把握分式所表示的意義將更有助于解題。

（讓學生對所學習知識有一個整體把握，同時幫助梳理知識，再次點明關鍵點。老師在下課前兩分鐘帶領學生一起理出本節(jié)所學內(nèi)容）

布置作業(yè)：

P124 習題5.6

四、教學反思

1、討論讓學生更明確其理所在，容易接受；演練讓老師能更好的發(fā)現(xiàn)學生在接受新知識時所遇到的困難和容易犯的錯誤，有助于及時糾正，應該多采取這種方式。

2、實際問題解決在于對數(shù)學模型的理解，對字母表示數(shù)的理解，可以在平時教學中不時滲透，使學生用數(shù)學的意識增強，數(shù)學思想得到提升。