Unity Shader 使用深度紋理，計算像素的世界坐標(biāo)

Unity Shader系列文章：Unity Shader目錄-初級篇

Unity Shader系列文章：Unity Shader目錄-中級篇

參考文章：獲取深度紋理和法線紋理

我們知道，若已知坐標(biāo)系中的一個頂點坐標(biāo)，和它相對于另一個頂點坐標(biāo)的偏移量，則可以求出另一個頂點坐標(biāo)。計算像素的世界坐標(biāo)也是基于這樣的思想，我們只需要知道攝像機(jī)在世界空間下的位置，以及世界空間下該像素相對于攝像機(jī)的偏移量，把它們相加就可以得到該像素的世界坐標(biāo)。整個過程可以使用下面的代碼來表示：

floa worldPos = _WorldSpaceCameraPos + linearDepth * interpolatedRay;

其中，_WorldSpaceCameraPos 是攝像機(jī)在世界空間下的位置，這可以由 Unity 的內(nèi)置變量直接訪問得到。而 linearDepth * interpolatedRay 則可以計算得到該像素相對于攝像機(jī)的偏移linearDepth 是由深度紋理得到的線性深度值， interpolatedRay 是由頂點著色器輸出并插值后得到的射線，它不僅包含了該像素到攝像機(jī)的方向，也包含了距離信息。

linearDepth可以通過深度紋理計算：

float linearDepth = LinearEyeDepth(SAMPLE_DEPTH_TEXTURE(_CameraDepthTexture, i.uv));

而 interpolatedRay 來源于對近裁剪平面的4個角的某個特定向量的插值，這4個向量包含了它們到攝像機(jī)的方向和距離信息，我們可以利用攝像機(jī)的近裁剪平面距離、 FOV、橫縱比計算而得。下圖顯示了計算時使用的一些輔助向量。 為了方便計算，我們可以先計算兩個向量——toTop 和 toRight，它們是起點位于近裁剪平面中心、分別指向攝像機(jī)正上方和正右方的向量。它們的計算公式如下：

halfHeight=Near\times tan(\frac{FOV}{2})
toTop=camera.up\times halfHeight
toRight=camera.right\times halfHeight·aspect

其中， Near 是近裁剪平面的距離， FOV 是豎直方向的視角范圍， camera.up、camera.right分別對應(yīng)了攝像機(jī)的正上方和正右方。當(dāng)?shù)玫竭@兩個輔助向量后 ，我們就可以計算4個角相對于攝像機(jī)的方向了。我們以左上角為例（見下圖中的 TL 點），它的計算公式如下：

TL=camera.forward·Near+toTop-toRight

同理，其他 個角的計算也是類似的：

TR=camera.forward·Near+toTop+toRight
BL=camera.forward·Near-toTop-toRight
BR=camera.forward·Near-toTop+toRight

注意，上面求得的4個向量不僅包含了方向信息，它們的模對應(yīng)了 個點到攝像機(jī)的空間距離。由于我們得到的線性深度值并非是點到攝像機(jī)的歐式距離，而是在 z 方向上的距離，因此，我們不能直接使用深度值和4個角的單位方向的乘積來計算它們到攝像機(jī)的偏移量，如下圖所示。想要把深度值轉(zhuǎn)換成到攝像機(jī)的歐式距離也很簡單，我們以 TL 點為例，根據(jù)相似三角形原理，TL 所在的射線上，像素的深度值和它到攝像機(jī)的實際距離的比等于近裁剪平面的距離和 TL向量的模的比，即：

\frac{depth}{dist}=\frac{Near}{|TL|}

由此可得，我們需要的 TL 距離攝像機(jī)的歐氏距離 dist:

dist=\frac{|TL|}{Near}\times depth

由于4個點相互對稱，因此其他3個向量的模和 TL 相等，即我們可以使用同一個因子和單位向量相乘 ，得到它們對應(yīng)的向量值：

scale=\frac{|TL|}{|Near|}
Ray_{TL}=\frac{TL}{|TL|}\times scale，Ray_{TR}=\frac{TR}{|TR|}\times scale
Ray_{BL}=\frac{BL}{|BL|}\times scale，Ray_{BR}=\frac{BR}{|BR|}\times scale

計算interpolatedRay
采樣得到的深度值并非是點到攝像機(jī)的歐式距離

屏幕后處理的原理是使用特定的材質(zhì)去渲染一個剛好填充整個屏幕的四邊形面片。這個四邊
形面片的 個頂點就對應(yīng)了近裁剪平面的 個角。因此，我們可以把上面的計算結(jié)果傳遞給頂點
著色器，頂點著色器根據(jù)當(dāng)前的位置選擇它所對應(yīng)的向量 然后再將其輸出，經(jīng)插值后傳遞給片
元著色器得到 interpolatedRay，然后就可以根據(jù)之前的公式計算該像素在世界空
間下的位置：

floa worldPos = _WorldSpaceCameraPos + linearDepth * interpolatedRay;

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