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一. 單通道圖像的卷積計(jì)算過程

• 1. 下面各圖中所有數(shù)學(xué)符號(hào)的說明如下：
  • n:圖片的寬度和高度
  • n_c:表示圖片的通道數(shù)
  • f: 過濾器的尺寸大小
  • m: 過濾器的數(shù)量
  • Q: 卷積運(yùn)算后輸出圖像的尺寸大小
  • p：所要填充的像素值，padding=0稱為Valid Convolution;為了得到與原始輸入圖像相同尺寸的輸出圖像而加入的padding，稱為Same Convolution
  • s:卷積步長(zhǎng)stride
  • []:表示卷積運(yùn)算后的結(jié)果是向下取整運(yùn)算，如93.6經(jīng)過[93.6]運(yùn)算后是93

  • Q的計(jì)算公式如下:

    
    
    卷積后的尺寸大小.png

• 1. 基本計(jì)算原理

     
     
     基本計(jì)算原理.png

• 2.動(dòng)態(tài)過程

  
  
  動(dòng)態(tài)過程.gif
• 3. 多通道圖像的卷積計(jì)算過程

  • 3.1 單個(gè)卷積核/過濾器(filters)的3D卷積運(yùn)算

    
    
    單個(gè)過濾器.png

  • 3.2 多個(gè)卷積核/過濾器(filters)的3D卷積運(yùn)算

    
    
    多個(gè)過濾器1.png
    
    
    多個(gè)過濾器2.png
• 4. 上述卷積過程關(guān)系總結(jié)
  • 輸入圖片的通道數(shù)目n_c等于卷積核/過濾器的通道數(shù)
  • 卷積后得到圖片的通道數(shù)n_c等于卷積過程中使用的卷積核/過濾器個(gè)數(shù)
  • 卷積后的輸出圖片尺寸大小根據(jù)上面的公式計(jì)算出Q

二、1*1卷積核的作用

• 1. 單通道圖片上使用1*1的卷積核

     
     
     單通道圖片上使用1*1卷積核.png
  • 只會(huì)在原來的輸入圖片的像素上乘以一個(gè)系數(shù)，沒有什么直接的效果

• 2. 多通道圖片上使用1*1的卷積核

     
     
     多通道圖片上使用1*1卷積核.png
• 輸入是6*6*32的圖片，經(jīng)過1*1*32的卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算后，得到的輸出圖片是6*6*卷積過程中使用的卷積核個(gè)數(shù)。這樣就將輸入圖片的通道數(shù)32改變了，相當(dāng)于給輸入圖片進(jìn)行降維或升維操作。注：輸出圖片的尺寸，還是根據(jù)最開始的公式計(jì)算，即Q值的大小。

三、參考博客

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本計(jì)算原理
1*1卷積層的理解