西方詩歌與數(shù)學(xué)? ???課程分享28
這是通識(shí)選修課《社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)》第二講《文學(xué)與數(shù)學(xué)》的第一節(jié)和第二節(jié)的（1），發(fā)現(xiàn)西方詩歌中的數(shù)學(xué)元素。
第二講?文學(xué)與數(shù)學(xué)
第一節(jié)?引言
在許多人看來，數(shù)學(xué)和文學(xué)似乎是相互對(duì)立的兩個(gè)學(xué)科，分屬英國(guó)學(xué)者斯諾（C. P. Snow, 1905～1980）所說的“兩種文化”，而這兩種文化陣營(yíng)里的人們之間，一如斯諾所言，有著深深的隔閡，有著難以逾越的鴻溝。但是，如果翻開文學(xué)史的畫卷，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)常常為文學(xué)家所利用，而文學(xué)也常常為數(shù)學(xué)家所利用。
早在公元前5世紀(jì)，古希臘作者亞里士托芬尼（Aristophanes）在其作品《鳥》（Birds）中提到，天文學(xué)家梅頓（Meton）用直尺和圓規(guī)作出某個(gè)圖形，“使圓變成了正方形”。盡管實(shí)際上梅頓并非在化圓為方，而只是將圓等分為四部分，但亞里士托芬尼至少告訴我們一個(gè)信息：化圓為方問題在他所生活的時(shí)代已經(jīng)是廣為人知了。
而古希臘另一幾何難題——倍立方問題的起源則是古代某個(gè)悲劇詩人在其作品中給出的一個(gè)故事：米諾斯（Minos）為海神格勞克斯（Glaucus）修建了一座墳?zāi)?，但他?duì)墳?zāi)惯呴L(zhǎng)100英尺感到不滿意。于是米諾斯錯(cuò)誤地說，必須將邊長(zhǎng)增加一倍，以便把墳?zāi)乖斓脙杀洞蟆?/p>
據(jù)說，“數(shù)學(xué)”（Mathematics）在希臘文中的最初意義相當(dāng)寬泛，是指“學(xué)到的或理解了的東西”，只有到了亞里士多德時(shí)代才開始專門化；而“詩學(xué)”（Poetics）的最初意思則是“完成的、做好的、或取得的東西”。因此，“數(shù)學(xué)”和“詩”在公元前4世紀(jì)以前很可能指的同一件事。
第二節(jié)?詩歌與數(shù)學(xué)
在歷史上，用詩歌形式來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的例子的確很多。印度約公元前800-600年討論建造祭壇幾何方法的《繩法經(jīng)》（?ulbasūtras）即是以詩歌形式寫成的。后世印度天文學(xué)家也常常以詩歌形式進(jìn)行寫作；如，公元6世紀(jì)，瓦拉哈米希拉（Varāhamihira, 505?～587）所著《太陽知識(shí)》（Sūryasiddhānta）中包含了詩歌形式的正弦表。
1.西方的詩歌
約公元500年希臘學(xué)者米特洛多魯斯（Metrodorus）所編《希臘選集》中，含有詩歌形式的丟番圖墓志銘，是一個(gè)著名的一元一次方程實(shí)例。
行人啊，請(qǐng)稍駐足
這里埋葬著丟番圖
上帝賦予他一生的六分之一
享受童年的幸福
再過十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡
又過了七分之一，燃起結(jié)婚的蠟燭
貴子的降生盼了五年之久
可憐那遲到的寧馨兒
只活到父親壽命的半數(shù)
便進(jìn)入冰冷的墳?zāi)?/p>
悲傷只有通過數(shù)學(xué)來消除
四年后，他自己也走完了人生旅途
不得不說，這個(gè)翻譯功夫了得！
丟番圖（Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ）是古希臘亞歷山大學(xué)派后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家（約公元２４６—３３０年，據(jù)推斷和計(jì)算而知）丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，對(duì)算術(shù)理論有深入研究，他完全脫離了幾何形式，在希臘數(shù)學(xué)中獨(dú)樹一幟。
詩歌有時(shí)和文學(xué)傳記一樣，也反映了某個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)教育的狀況，如法國(guó)著名作家和詩人雨果（Victor Hugo, 1802～1885）于1864年用詩歌向我們描述了他少年時(shí)代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷：
我是數(shù)的一個(gè)活生生的犧牲品
這黑色的劊子手讓我害怕
我被強(qiáng)制喂以代數(shù)
他們把我綁上Bois-Bertrand的拉肢刑架
在恐怖的X和Y的絞刑架上
他們折磨我，從翅膀到嘴巴
………
19世紀(jì)的詩人曾表現(xiàn)出對(duì)于牛頓機(jī)械論的強(qiáng)烈反感。美國(guó)著名詩人惠特曼（Walt Whitman, 1819～1892）于1855年出版的詩集《草葉集》（Leaves of Grass）中的一首這樣寫道：
當(dāng)我聆聽博學(xué)的天文學(xué)家講演
當(dāng)證明、圖形一欄欄擺在我的面前
當(dāng)他出示圖表和圖形，要我對(duì)它們進(jìn)行加、除和測(cè)量
當(dāng)我坐在教室里聆聽天文學(xué)家講課，下面的聽眾不斷地鼓掌
我很快變得莫名的倦怠和厭惡
直到起身悄然離開，獨(dú)自漫步
在那神秘、潮濕的夜色中
萬籟俱寂間，不時(shí)抬頭仰望星空
詩與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩歌的結(jié)合。事實(shí)上，中世紀(jì)歐洲兩個(gè)最偉大的詩人——但?。―ante, 1265～1321）和喬叟（G. Chaucer, 1342～1400）的作品無不充滿著數(shù)學(xué)知識(shí)。17世紀(jì)，英國(guó)著名形而上學(xué)詩人約翰·多恩（John Donne, 1572～1631）和安德魯·馬佛爾（Andrew Marvell, 1621～1678）通過圓規(guī)、歐氏幾何中的平行線之類的數(shù)學(xué)概念來類比愛情。
安德魯·馬佛爾的《愛的定義》：
象直線一樣，愛也是傾斜的
它們自己能夠相交在每個(gè)角度
但我們的愛確實(shí)是平行的
盡管無限，卻永不相遇。
19世紀(jì)初，英國(guó)著名詩人雪萊（P. B. Shelley, 1792～1822）的詩歌《解放了的普羅米修斯》中第四幕的一節(jié)：
我在黑夜的金字塔下轉(zhuǎn)動(dòng)，
這金字塔懷著歡欣高聳入天空，
在我沉醉的睡夢(mèng)里把勝利的歡歌呢噥；
如同一個(gè)年輕人躺在美麗的陰影中，
做著繾綣的好夢(mèng)，輕聲嘆息，
光明和溫暖坐在身邊細(xì)心地侍奉。
珀西·比?！ぱ┤R（Percy Bysshe Shelley，1792年8月4日－1822年7月8日），是英國(guó)文學(xué)史上最有才華的抒情詩人之一，更被譽(yù)為詩人中的詩人。其一生見識(shí)廣泛，不僅是柏拉圖主義者，更是個(gè)偉大的理想主義者。
同時(shí)期英國(guó)著名數(shù)學(xué)家懷特海德（A. N. Whitehead, 1861～1947）認(rèn)為，“只有內(nèi)心世界展現(xiàn)著一幅特定幾何圖形的人才能寫出這樣的詩歌來，而講解這張圖形，常常正是我在數(shù)學(xué)課堂中要做的事情。”在20世紀(jì)，英國(guó)著名詩人艾普生（William Empson, 1906～1984）和美國(guó)著名詩人斯蒂文斯（Wallace Stevens,1880～1995）等人的作品都以其中數(shù)學(xué)概念的融入而著稱。
一些文學(xué)家顯示出了對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和才能。英國(guó)著名詩人德萊頓（Dryden, 1631～1700）曾對(duì)詩人提出這樣的要求：“一個(gè)人要成為完美的和優(yōu)秀的詩人，就應(yīng)該通好幾門科學(xué)，并且應(yīng)該有一個(gè)理性的、哲學(xué)的、以及某種程度上是數(shù)學(xué)的頭腦?！?/p>
美國(guó)著名詩人愛默生（R. W. Emerson, 1802～1883）寫道：“我們不會(huì)去特別注意傾聽一個(gè)僅僅是詩人的人的詩句；也不會(huì)去傾聽一個(gè)僅僅是代數(shù)學(xué)家的人的問題；但倘若一個(gè)人既熟悉事物的幾何基礎(chǔ)同時(shí)又熟悉事物的歡樂的光輝，他的詩歌就會(huì)精密；同時(shí)他的算術(shù)就象音樂般地好聽?！?/p>
當(dāng)海牙姆那智慧的詩句震撼著我們凡俗的心靈，當(dāng)柯瓦列夫斯卡婭告訴我們她一輩子始終無法決定到底更偏好數(shù)學(xué)還是更偏好文學(xué)，當(dāng)哈代（G. H. Hardy, 1877～1947）以優(yōu)雅的文筆寫下自己對(duì)于數(shù)學(xué)的辯白，當(dāng)無窮無盡的圓周率引得諾貝爾獎(jiǎng)得主維斯拉瓦·申博爾斯卡（Wislawa Szymborska）文思如泉涌時(shí)，誰能說數(shù)學(xué)和文學(xué)是魚和熊掌？誰又能說兩種文化之間的鴻溝不可逾越？
而兩位哈代則是英國(guó)文學(xué)與數(shù)學(xué)界的巧合。
英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代（Godfrey Harold Hardy）1877年2月7日生于克蘭利，1947年12月1日卒于劍橋 。哈代在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的自白》中表達(dá)了他對(duì)數(shù)學(xué)的看法。這本書在西方數(shù)學(xué)界有一定的影響，經(jīng)常被引用，但其中的某些觀點(diǎn)也是有爭(zhēng)議的。
英國(guó)作家哈代(Hardy Thomas)1840-06-02生于多塞特郡多切斯特，1928-01-11卒于多切斯特的麥克斯門?！兜虏业奶z》是哈代的代表作，它描寫了一位農(nóng)村姑娘的悲慘命運(yùn)。哈代在小說的副標(biāo)題中稱女主人公為“一個(gè)純潔的女人”，公開地向維多利亞時(shí)代虛偽的社會(huì)道德挑戰(zhàn)。
