問題
之前就有耳聞老外教不會娃數(shù)學，前段時間看老大在家里做減法題，果然是方法很low，效率很低。和國內海量練習的套路不同，老外希望幫助娃理解計算的含義，然后——然后就沒有然后了?；旧侠贤庹J為只要理解了方法你就會計算了，所以不需要太多的練習。而中國的教學方式則是另一個極端，不需要你理解計算背后的含義，只教方法，然后就是大量練習，練到你記住且熟練為止。
策略
對于數(shù)學計算這類技能型的學習，足夠的練習是必不可少的，關鍵在于如何有效的練習，避免無效或者低效練習。本著這個目的，為了幫助娃有效的學會減法，我琢磨了一個快速學會N位數(shù)的減法的方法。沒想到方法正好契合了最近看的一本書《刻意練習》的思路。《刻意練習》的作者說另一本暢銷書《異類》里提到的很火的“一萬小時理論”（干啥事只要干夠一萬個小時你就可以變成這件事的大師）其實是從他這來的，而且這個“一萬小時理論”不對。一萬小時充其量只是成為大師的必要條件，根本就不是充分條件，傻練一萬個小時可能會讓你取得一定的進步，但不會讓你變成大師。只有進行有針對性的練習，再加上足夠的時間，才能讓你變成大師。所謂有針對性的練習，就是指需要把目標拆分成若干個小臺階，每次針對性的練習上一個臺階，一次只關注一個點，同時在練習中獲得效果的反饋，然后逐級而上。而這個拆分很關鍵，要盡可能分割關注點。
就拿N位數(shù)的減法來說，例如：
這種計算基本的方法是：一位一位減，不夠減的管前面一位借10個過來幫著減。這基本上就是國內教學會告訴你的方法，然后就沒了，練去吧。練的過程中可能也會分階段，比如先練一位數(shù)減法，然后在兩位數(shù)減法、三位數(shù)等。這種拆分方法的問題在于，沒有有效的分割關注點。N位數(shù)減法的關注點包括：
- 一位數(shù)減法
- 一位一位減
- 不夠減要向前一位借
- 借給后一位之后，自己減時要先減一
實現(xiàn)
有效的練習方式是按關注點來拆分階段，這樣一次只需要專注練習一個點就好。根據(jù)這個思路減法可以拆分成：
1、一位數(shù)夠減減法
一位數(shù)夠減的減法，熟悉減法計算。這個階段娃是數(shù)著手指頭做的
2、多位數(shù)夠減減法
練習一位數(shù)一位數(shù)的減，基于上一個臺階學會的一位數(shù)減法擴展到多位數(shù)
3、個位不夠減減法
只關注和練習個位數(shù)不夠減的情況，不需要考慮前一位借了之后要減一的邏輯
4、兩位數(shù)夠減+個位數(shù)不夠減混合減法
鞏固前面幾個臺階所學內容，混合了“個位不夠減減法”和“兩位數(shù)夠減減法”，確保沒有學了新的忘了老的。
5、兩位數(shù)個位不夠減減法
在上一個臺階的基礎上，額外處理十位借了一個給個位后，需要減一再減的情況。在這個階段，娃一開始總是不記得在前一位標記借位，所以這個階段練習的時間持續(xù)得比其他階段要長。而這個階段應該就是N位數(shù)減法最復雜的地方，需要同時做好幾個動作，包括：
- 判斷不夠減
- 向前一位借10個，用借過來的是個加上自己個位的，去減下面的
- 在前一位標記借一
- 前一位減一再減下面的
6、兩位數(shù)混合減法
混合了夠減和不夠減的兩位數(shù)減法，鞏固之前幾個階段學過的內容，準備向多位數(shù)減法拓展。在這個階段，娃已經(jīng)發(fā)展了新技能來對抗系統(tǒng)：她開始先掃一遍所有的題，把不需要借位的先圈出來，這樣做的時候就不用額外花心思判斷夠不夠減。不得不佩服啊??
7、三位數(shù)混合減法
在上一個臺階的基礎上，增加了一位，除了綜合運用之前的學會的技能之外，額外需要處理連續(xù)借位的情況，例如下圖里面的第二題
8、五位數(shù)混合減法
這就是終極大Boss了，三位數(shù)和四位數(shù)減法沒有技能點上的差異，所以直接跳過。五位數(shù)已經(jīng)足夠代表N位數(shù)了，所以這是終極測試，五位數(shù)的混合減法都能做對了，就代表N位數(shù)的減法已經(jīng)掌握了。
以下是時隔幾個月再讓娃做五位數(shù)混合減法的情況：好的地方是之前習得或發(fā)展的技能和方法都還記得（也包括先圈出來完全不要借位的題??）；不好的地方是做錯的題都是同一個模式的，應該是腦子里面不經(jīng)意創(chuàng)建了一個錯誤的心理表征。
形式
最開始我實現(xiàn)的形式是在iPad上一題一題展示給娃做（為了省紙??），后來發(fā)現(xiàn)做題的時候其實需要做一些標記，iPad上不方便，所以干脆把題生成好了堆在頁面上，然后每天打印出來，這樣娃可以隨便寫、隨便畫了。
效果
基本上大娃每天早上花十幾二十分鐘（磨嘰的話可能三四十分鐘），三四個星期就通關了（周末休息），累計練習時間應該不超過十幾個小時。我不知道一般上學的娃需要話多長時間才能掌握N位數(shù)減法的技能，不過三四周、累計十幾個小時我覺得應該是快的了。最后我挑戰(zhàn)過她8位數(shù)的混合減法，看她基本都做對了，確認她掌握了方法，我就饒了她，不叫她再做減法了。
然后，
然后接著做我給她設計好的乘法，木哈哈哈……
