【源自邢臺的成語典故】劉秉忠的“壺中天地、齋居蔬食”和郭守敬的“四海測驗】”
【壺中天地】
指道家的生活。
【出自】：元·劉秉忠《永遇樂》詞：“壺中天地，目前今古，今日還明日?！?/p>
【齋居蔬食】
齋居：家居，閑居；蔬食：粗食，素食。閑居在家，粗茶淡飯。形容生活儉樸。
【出處】《元史·劉秉忠傳》：“雖位極人臣，而齋居蔬食，終日淡然，不異平昔。”
郭守敬【四海測驗】
早在北齊年間，邢臺清河的天文學(xué)家張子信就曾經(jīng)在海島上孜孜不倦的做了連續(xù)30年的天文觀測工作，到了唐代，邢臺巨鹿的天文學(xué)家僧一行領(lǐng)導(dǎo)了全國范圍的天文大測量，僧一行命令南宮說帶領(lǐng)人員北起蔚州(今河北蔚縣東北)、太原、南至安南都護(hù)府(今越南河內(nèi)市)、林邑(今越南順化)，在全國范圍內(nèi)設(shè)置13個測量點，進(jìn)行不同地區(qū)北極高度的實測，這是世界上第一次對地球子午線進(jìn)行實測。元代邢臺籍科學(xué)家郭守敬繼承了本地天文學(xué)家“觀象授時”的傳統(tǒng)，他于至元十六年(1279年3月14日)向忽必烈提出在全國范圍進(jìn)行大規(guī)模天文測量的建議。他指出唐朝開元年間天文學(xué)家僧一行曾命令南宮說帶領(lǐng)一組人員，在全國13處觀測點進(jìn)行天文測量，現(xiàn)今元代的疆域比唐代還大，若不分赴各地進(jìn)行實測，就不能了解日月食的時刻和食分?jǐn)?shù)，各地晝夜長短的差距，日月星辰在天球上的位置等等，忽必烈聽后非常贊同，并馬上批 準(zhǔn)實施。由此四海大測驗拉開帷幕。史書記載：公(郭守敬)因奏：“唐一行開元間(723)令南宮說天下測景，書中見者凡十三 處。今疆宇比唐尤大，若不遠(yuǎn)方測驗，日月交食分?jǐn)?shù)、時刻不同，晝夜長短不同，日月星辰去天高下不同，即目測驗，人少，可先南北立表，取直測景?！鄙?忽必 烈)可其奏。遂設(shè)監(jiān)候官一十四員，分道而出?！?齊履謙：《知太史院事郭公行狀》)。
郭守敬經(jīng)過認(rèn)真規(guī)劃和測算，決定在東起朝鮮半島、西低川滇和河西走廊、南及南海(今中沙群島黃巖島附近)，北達(dá)西伯利亞，設(shè)立27個觀測點，并分撥派遣測量隊伍，派了4個監(jiān)侯官負(fù)責(zé)，分道而出，開始了空前規(guī)模的四海大測驗。史書記載：“東至高麗，西極滇池，南逾朱崖，北盡鐵勒，四海測驗，凡二十七所?！?宋 濂等：《元史·郭守敬傳)
郭守敬本人也在忽必烈批準(zhǔn)后不到1個月，就親自帶領(lǐng)人馬從大都出發(fā)，先到上都，再折返向南，經(jīng)過陽城等處，一直到達(dá)廣州和南海，他不辭辛勞，親自動手觀測天象，還在沿途設(shè)計指導(dǎo)建設(shè)觀測站，等他到達(dá)廣州，去南海測量時，已經(jīng)是第二年的三月了，時間整整過去了1年。通過對27個觀測點的實測，都測出了夏至的日影長度和晝夜的時刻數(shù)，并測出了北極的出地高度，也就是當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?，同現(xiàn)代所測比較，有9處誤差小于0.2°，20處平均誤差0.35°，其中2處和現(xiàn)代完全吻合，整體而言，都非常準(zhǔn)確。用記載的夏至圭影長度資料計算出的北極出地高度和黃赤交角，以大都為例，同今天所測的北京的地理緯度39°55′和當(dāng)時的黃赤交角理論值23°32′1″相比，僅差3′2″和27″，如此微小的差距實在驚人?！对贰ぬ煳闹尽贩Q“是亦古人之所未及為者也”。
郭守敬的四海測驗是規(guī)模宏大影響深遠(yuǎn)的，他從中國南海到西伯利亞，從朝鮮半島到川滇及河西走廊，南北總長一萬多里(北緯15°至北緯65度)，比邢臺唐代天文學(xué)家僧一行的測量范圍(北緯17°至北緯40°)高出一倍多，東西綿延五千多里(東經(jīng)128°至102°)，其地域之廣、規(guī)模之大，以及測得數(shù)據(jù)之精，在我國歷史和世界歷史上都是空前的無可比擬的天文測量壯舉。他比西方成立維度局開始實地測量早了602年。
《元史·天文志》記載的“四海測驗”中“南?！钡臄?shù)據(jù)為：“南海，北極出地一十五度，夏至景在表南，長一尺一寸六分，晝五十四刻，夜四十六刻?！本褪钦f，在“南?！边@個觀測點，北極的地平高度為15度(古度);夏至這天的8尺表的影子在表的南邊(太陽在頭頂?shù)谋边?，影長1.16尺，白天的長度是54刻，夜間的長度是46刻。
這三個測量值均與觀測點的地理緯度有關(guān)。夏至影長為1.16尺，最小讀數(shù)為0.01尺(分)，則可以認(rèn)為測量誤差為0.005尺，這樣夏至影長的相對誤差是0.005/1.16=0.4%，這也是緯度的相對誤差。北極的地平高度為15度(古度)，最小讀數(shù)是1度，故認(rèn)為其測量誤差為0.5度，則相對誤差是0.5/15=3%，這也是緯度的相對誤差。而晝夜長度隨緯度的變化很緩慢。這樣，確定緯度可以使用夏至影長和北極出地兩個數(shù)據(jù)，而使用夏至影長則精度更高。
在至元十六年夏至日(1279年6月15日)，對于給定地理經(jīng)度和緯度，可以算出太陽上中天的地平高度，由此求出夏至影長;而在夏至日午夜(大都時)，計算出北極星(小熊α)的地平高度;由此得到夏至影長和北極出地的計算值與觀測值的卡方;從而得到卡方最小時的緯度和經(jīng)度及其誤差。具體結(jié)果為：地理緯度為15.02度，1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍為14.99-15.05度，地理經(jīng)度的1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍為106.75-118.90度。查南海地圖，可知上述計算結(jié)果為：緯度線恰好經(jīng)過黃巖島南側(cè)，東至九段線處，西至老撾。實際在15度的緯線上，僅有黃巖島可以作為測量點。中沙黃巖島的緯度在15.10-15.23度之間，與計算值相比在3倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。因此郭守敬“四海測驗”的“南?！庇^測點就是在黃巖島上。
