package Demo20Fraction_Sequence;
public class Fraction_Sequence {
    /**
     * 有一分數(shù)序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出這個數(shù)列的前20項之和。
     */
    /*
    分析：找規(guī)律，每個分數(shù)分為兩個部分，一個是分子，一個是分母
         其中，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)的分子都等于前一個數(shù)的分子加分母
         每個數(shù)的分母都等于前一個數(shù)的分子。找到了規(guī)律，就可以用循環(huán)的方法來依次計算了。
     */
    public static void main(String[] args) {
        // 定義兩個變量，一個裝分子，一個裝分母
        double numerator = 2;
        double denominator =1;
        // 定義一個變量來計算和,我們從第二個開始計算，所以默認是2/1=2
        double sum =2;
        // 定義一個容器變量，搗騰數(shù)據(jù)用的
        double bottle = 0;
        // 循環(huán)從第二個開始
        for (int i = 2; i <=20; i++) {
            bottle=numerator;
            numerator=numerator+denominator;
            denominator=bottle;
            sum=sum+(numerator/denominator);
        }
        // 結(jié)果保留小數(shù)點后三位數(shù)字
        System.out.println("前20項的數(shù)列和為："+String.format("%.3f",sum));
    }
}