排序算法的穩(wěn)定性

假定在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關(guān)鍵字的記錄，若經(jīng)過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，則稱這種排序算法是穩(wěn)定的；否則稱為不穩(wěn)定的。

1. 使用快速排序，然后取出第k大的數(shù)字

2. 使用堆排序

基本思路：

1. 將無序序列構(gòu)建成一個堆，根據(jù)升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆
2. 將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素沉到數(shù)組末端
   3.重新調(diào)整結(jié)構(gòu)，使其滿足堆定義，然后繼續(xù)交換堆頂元素與當(dāng)前末尾元素，反復(fù)執(zhí)行調(diào)整+交換步驟，直到整個序列有序

3. 快速選擇算法

這種方法算是對上面方法的一種優(yōu)化，一般面試如果你使用了上面的方法后，面試官都會問你如何優(yōu)化。

• 時間復(fù)雜度平均情況為O(n)，最壞情況為O(n^2)

代碼：

class Solution {
    Random random = new Random();
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums, 0, nums.length - 1, nums.length - k);
    }
    public int quickSelect(int[] a, int l, int r, int index) {
        int q = randomPartition(a, l, r);
        if (q == index) {
            return a[q];
        } else {
            return q < index ? quickSelect(a, q + 1, r, index) : quickSelect(a, l, q - 1, index);
        }
    }

    public int randomPartition(int[] a, int l, int r) {
        int pivod_index = random.nextInt(r - l + 1) + l;
        swap(a, pivod_index, r); // 把參考值放到最右邊，方便將除了自己之外的值都遍歷一遍
        return partition(a, l, r);
    }

    public int partition(int[] a, int l, int r) {
        int x = a[r], pivod_index = l;   // 取出基準(zhǔn)值，進(jìn)行比較
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (a[i] <= x) {   // 小于基準(zhǔn)值，進(jìn)行交換
                swap(a, pivod_index, i);
                pivod_index++;
            }
        }
        swap(a, pivod_index, r);
        return pivod_index;
    }

    public void swap(int[] a, int i, int j) {
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}