題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

題目要求:

有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色涂每個格子，每格涂一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的涂法.

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做題思路:

假設紅粉綠分別為：1，2，3
有2種情況：
1.在n - 1的合法的方案后加一個數(shù)，該數(shù)必定唯一，由于方案的首尾數(shù)字不同，因此第n個方格的數(shù)字必定是這兩個數(shù)字之外的一種，即方案數(shù)為f(n-1)個
在n - 1的不合法方案（首尾數(shù)字相同的情況），由于方案的首尾數(shù)字相同，因此第n個方格的數(shù)字可以有兩種可能，即方案數(shù)為2f(n-2)個
得出公式：f(n) = f(n-1) +2f(n-2)
如圖：虛線框代表不合法方案。

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代碼:

#include "stdio.h"
int main () {
    long long a[51];
    int i,n;
    while (scanf("%lld",&n)!=EOF) {
        a[1] = 3;
        a[2] = 6;
        a[3] = 6;
        for (i = 4;i <= n;i++) {
            a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
        }
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
}