原因

cpu本質(zhì)就是個(gè)電子器件，它有很多很多引腳，每個(gè)引腳只有直流電壓0v或5v兩個(gè)狀態(tài)，也就是二進(jìn)制中的0和1，當(dāng)多個(gè)引腳組合起來(lái)，就可以傳遞不同的信號(hào)了。

計(jì)算機(jī)處理信息單位

1. 計(jì)算機(jī)處理信息最小單位是位，就相當(dāng)于二進(jìn)制中的位，英文縮寫(xiě)bit

2. 計(jì)算機(jī)處理信息基本單位是8位，也稱(chēng)為1個(gè)字節(jié)（byte），故8位二進(jìn)制被稱(chēng)為1個(gè)字節(jié)，cpu每次讀寫(xiě)都是以字節(jié)為基本單位。

移位運(yùn)算和乘除運(yùn)算的關(guān)系

1. 移位運(yùn)算指的是將二進(jìn)制數(shù)值的各數(shù)位進(jìn)行左右移動(dòng)的運(yùn)算，移位有左移(向高位方向，運(yùn)算符 << )和右移(向低位方向，運(yùn)算符 >> )兩種。

2. 無(wú)論程序中使用的是幾進(jìn)制，計(jì)算機(jī)內(nèi)部都會(huì)將其轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)來(lái)處理，因此都能進(jìn)行移位操作。
3. 左移運(yùn)算低位進(jìn)行補(bǔ)0，右移運(yùn)算要根據(jù)數(shù)值的正負(fù)來(lái)決定是否補(bǔ)0。
4. 移位運(yùn)算也可以用來(lái)代替乘除法運(yùn)算，二進(jìn)制數(shù)左移后就會(huì)變成原來(lái)的2^{n倍，右移后就會(huì)變成原來(lái)的1/2}n，其中n為移動(dòng)的位數(shù)。

補(bǔ)數(shù)

1. 右移運(yùn)算用來(lái)填充高位的數(shù)值有0和1兩種形式，區(qū)分什么時(shí)候補(bǔ)0什么時(shí)候補(bǔ)1，就需要知道二進(jìn)制是如何表示負(fù)數(shù)的。
2. 二進(jìn)制表示負(fù)數(shù)時(shí)，一般會(huì)把高位作為符號(hào)來(lái)使用，因此最高位成為符號(hào)位，符號(hào)位是0時(shí)表示正數(shù)，符號(hào)位是1時(shí)表示負(fù)數(shù)。表示負(fù)數(shù)就要使用“二進(jìn)制的補(bǔ)數(shù)”。
3. 補(bǔ)數(shù)，就是將正數(shù)的二進(jìn)制各位數(shù)值全部取反，然后再加1。檢驗(yàn)補(bǔ)數(shù)的正確性，只需記住一個(gè)法則：正數(shù)與其補(bǔ)數(shù)之和等于0。
4. 對(duì)于減法運(yùn)算，cpu會(huì)將其轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，如1-2 —> 1+(-2) = -1，這里的運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)時(shí)，在計(jì)算機(jī)中也是以補(bǔ)數(shù)表示的。

5. 將二進(jìn)制的值表示圖形模式而非數(shù)值時(shí)，移位后只需在最高位補(bǔ)0，稱(chēng)為邏輯右移，如：霓虹燈右移的效果；將二進(jìn)制數(shù)帶符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，移位后在最高位填充移位前符號(hào)位的值(0或1)，稱(chēng)為算術(shù)右移。
6. 符號(hào)擴(kuò)充，以8位二進(jìn)制數(shù)為例，在保持值不變的前提下將其轉(zhuǎn)換成16位和32位二進(jìn)制數(shù)，那么高位應(yīng)該補(bǔ)0還是1呢。這里記住一點(diǎn)：不管是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，都只需用符號(hào)位的值(0或1)填充高位即可。

邏輯運(yùn)算

1. 計(jì)算機(jī)能處理的運(yùn)算大體分為算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算，算術(shù)運(yùn)算指加減乘除四則運(yùn)算，邏輯運(yùn)算指對(duì)二進(jìn)制數(shù)各數(shù)字位的0或1分別進(jìn)行處理的運(yùn)算，包括邏輯非|與|或|異或四種

2. 邏輯非指按位取反操作，邏輯與指：同為1則為1，否則為0，邏輯或指：至少有一個(gè)為1就為1否則為0，邏輯異或指：兩個(gè)不相同就為1否則為0。
3. 邏輯非是所有位的取反操作，邏輯與是將一部分變?yōu)?(復(fù)位到0)的操作，邏輯或是將一部分變?yōu)?(復(fù)位到1)的操作，邏輯異或是將一部分進(jìn)行取反(相同取0，不同取1)的操作。

用二進(jìn)制表示小數(shù)

小數(shù)點(diǎn)前面的部分位權(quán)從0次冪開(kāi)始遞增，小數(shù)點(diǎn)后面部分的位權(quán)從-1次冪開(kāi)始遞增，這一規(guī)律也同樣適用于十進(jìn)制和十六進(jìn)制。

計(jì)算機(jī)出錯(cuò)的原因

有一些十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)無(wú)法轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)后4位表示的數(shù)值范圍為0.0000 ~ 0.1111，因此，只能表示0.5、0.25、0.125、0.0625這四個(gè)位權(quán)組合而成的小數(shù)，不能用這些位權(quán)組合成的數(shù)就無(wú)法用二進(jìn)制表示了，比如0.1就無(wú)法用二進(jìn)制表示了，這就是計(jì)算機(jī)出錯(cuò)的原因。

浮點(diǎn)數(shù)

1.像1011.0011這樣帶小數(shù)點(diǎn)的表現(xiàn)形式只是紙面上的二進(jìn)制數(shù)表現(xiàn)形式，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部是無(wú)法使用的。
2.數(shù)據(jù)類(lèi)型中，雙精度浮點(diǎn)數(shù)(double)用64位、單精度浮點(diǎn)數(shù)(float)用32位來(lái)表示全體小數(shù)。
3.浮點(diǎn)數(shù)是指用符號(hào)、位數(shù)、基數(shù)和指數(shù)來(lái)表示的小數(shù)。二進(jìn)制數(shù)，基數(shù)是2。

符號(hào)部分指使用一個(gè)數(shù)據(jù)位表示數(shù)值的符號(hào)，1表示負(fù)，0表示正或0，數(shù)值的大小用尾數(shù)部分和指數(shù)部分表示。尾數(shù)部分用的是“將小數(shù)點(diǎn)前面的值固定為1的正則表達(dá)式”，而指數(shù)部分則是“EXCESS系統(tǒng)表現(xiàn)”。