? ? ? ? 熱力圖（Heat Map）是通過密度函數(shù)進行可視化用于表示地圖中點的密度的熱圖。它使人們能夠獨立于縮放因子感知點的密度。

? ? ? ? (Heat Map):一般是基于離散點、線或面的分析與表達，或者基于連續(xù)表面的密度分析得到的熱力圖或熱度圖。強調(diào)空間位置和基本的空間分布特征。

MH370 location probability heat map

? 這里主要以ArcGIS中點要素 核密度分析說明

??核密度分析工具用于計算要素在其周圍鄰域中的密度，通過離散點數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，落入搜索區(qū)的點具有不同的權(quán)重，靠近搜索中心的點或線會被賦予較大的權(quán)重，反之，權(quán)重較小，它的計算結(jié)果分布較平滑。

??點要素核密度分析用于計算每個輸出柵格像元周圍的點要素的密度。每個點上方均覆蓋著一個平滑曲面。在點所在位置處表面值最高，隨著與點的距離的增大表面值逐漸減小，在與點的距離等于搜索半徑的位置處表面值為零。僅允許使用圓形鄰域。

??每個輸出柵格像元的密度均為疊加在柵格像元中心的所有核表面的值之和。核函數(shù)以 Silverman 的著作（1986 年版，第 76 頁，equation 4.5）中描述的四次核函數(shù)為基礎(chǔ)。

ArcGIS默認搜索半徑（帶寬）算法

1. 計算輸入點的平均中心。如果所選的 Population 字段使用的值不是 None，則此計算以下所有計算都將通過該字段中的值進行加權(quán)。

2. 計算與所有點的（加權(quán)）平均中心之間的距離。

3. 計算這些距離的（加權(quán)）中值 Dm。

4. 計算（加權(quán)）標準距離 SD。

5. 使用以下公式計算帶寬：

其中：

? SD 是標準距離

? Dm?是中值距離

? 如果未使用 population 字段，則 n 是點數(shù)；反之，n 則是 population 字段值的總和

注:

請注意，方程的?min?部分表示將使用兩選項中計算得出值較小者。

打開ArcGIS Pro 新建一個空的工程

新建工程后的界面

插入》新建地圖

新建地圖后界面

shp添加數(shù)據(jù)

選擇符號系統(tǒng)》熱點圖符號渲染

大功告成

更改底圖地效果

參考資料

1.Silverman, B. W.?Density Estimation for Statistics and Data Analysis.New York:Chapman and Hall, 1986.

2.Perrot, A.; Bourqui, R.; Hanusse, N.; Lalanne, F.; Auber, D (2015). "Large interactive visualization of density functions on big data infrastructure". IEEE 5th Symposium on Large Data Analysis and Visualization (LDAV), 2015: 99–106. doi:10.1109/LDAV.2015.7348077. ISBN 978-1-4673-8517-6.

3.https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/spatial-analyst-toolbox/how-kernel-density-works.htm