說到方程,大家都很害怕,就連簡易方程也聽著害怕三分,那簡易方程就是這么復雜,困難嗎?我們這次就來揭開簡易方程的神秘面紗。
要解一個方程,我們就要先找到一個方程。算式分為三類:等式,不等式和代數(shù)式,等式,顧名思義,就是相等的式子;不等式就是有>號或者<號的不相等的式子;而代數(shù)式就是代表數(shù)字的式子。字母就可以代表數(shù),所以代數(shù)式就是沒有=號沒有>號和<號,但是有字母的式子。我們要的方程屬于等式,也就是有=號。方程的特點就是不僅有=號還有字母。比如3+ X=6、45 X=90,6X + Y=60,這都是方程。而2+3=5這樣的算式,雖然是等式,但沒有任何的字母,所以就不是方程。
你該怎么解方程呢?由于方程是等式,所以可以把等式想象成一個天平,兩邊完全平衡。如果左邊清輕了20克,那右邊也需要去掉20克才能保持平衡,相應的,路左邊重了20克,右邊也需要重20克,這就是等式的性質一,等號兩邊同時加減同一個數(shù),兩邊依然相等。而如果左邊的重量翻倍了,右邊也需要翻倍同樣的倍數(shù),左邊縮小了,右邊也就要縮小到原來的幾分之一,這就是等式的性質二,等號兩邊同時乘或除以一個相同的非零數(shù),兩邊依然相等。
我們先找一個方程,比如3x+20=110,數(shù)和字母之間以及字母字母之間需要省略X,3很難一開始就消除掉,所以我們把這個3X看成一個黑匣子,一個整體,剩下的20就是我們要干掉的那一項,那么有一個+20,我們就要相應的-20與它抵消,如果這邊減了20,那另一邊也需要-20,所以寫為3X +20-20=110-20。兩邊一計算得出,3x=90,現(xiàn)在我們就可以除掉3了,我們需要用÷3與他抵消,根據(jù)等式的性質二,這邊÷3另一邊也需要÷3,所以寫為3X ÷3等于90÷3,計算得出X=30,方程有一個需要特別注意的格式,在原題的下方需要先寫上解,還需要把每一步的等號對齊。
方程有一定的順序,如果像2( X +30)=600這樣的方程我們需要把X +30也就是(里的數(shù)當成一個黑匣子,先把二干掉,而且黑匣子就當成一個整體,2(X +30)÷2=600÷2,X +30=300,X +30-30=300-30,X=270.而如果遇到未知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)的情況,用等式的性質未免太麻煩,不如直接用加減互逆,乘除互逆,比如20-X=5,因為被減數(shù)減去減數(shù)等于差,可以寫成被減數(shù)減去差等于減數(shù),所以20-X=5可以寫成20-5=X,但不能寫成15=X,需要把未知數(shù)放在左邊。
我們不僅要學會解方程,還要把方程用在實際生活里。比如小華有20塊錢,小明有15塊錢,如果小華小明和小麗一共有40塊錢,那么小麗有多少錢?我們需要用方程思維來解決他,按照格式,我們要先來寫“解”字,在解的后面寫上設小麗有X元,接下來我們就可以列方程了,要列方程就要先找到等量關系,他這個一共就是一個=號,所以我們就寫成20+15+ X等于40,后面的格式就不需要寫解了。
這就是方程,他并不難,只是看上去難而已,只要把這個未知數(shù)當作一個很平常的數(shù)就可以在簡易方程的海洋上一帆風順,以后的方程還會變得更復雜,比如方程組,還可能會加入分數(shù),百分數(shù),小數(shù),負數(shù)等,等待著我們去探索。