本系列導(dǎo)航：劍指offer（第二版）java實現(xiàn)導(dǎo)航帖

面試題44：數(shù)字序列中某一位的數(shù)字

題目要求：
數(shù)字以01234567891011121314...的格式排列。在這個序列中，第5位（從0開始計）是5，第13位是1，第19位是4。求任意第n為對應(yīng)的數(shù)字。

解題思路：
與43題類似,都是數(shù)學(xué)規(guī)律題。如果用遍歷的方式，思路代碼都很簡單，但速度較慢。更好的方式是借助于數(shù)字序列的規(guī)律，感覺更像是數(shù)學(xué)題。步驟大致可以分為如下三部分：

以第15位數(shù)字2為例（2隸屬與12，兩位數(shù)，位于12從左側(cè)以0號開始下標(biāo)為1的位置）
步驟1：首先確定該數(shù)字是屬于幾位數(shù)的;
      如果是一位數(shù)，n<9;如果是兩位數(shù)，n<9+90*2=189;
      說明是兩位數(shù)。
步驟2：確定該數(shù)字屬于哪個數(shù)。10+(15-10)/2= 12。
步驟3：確定是該數(shù)中哪一位。15-10-(12-10)*2 = 1, 所以位于“12”的下標(biāo)為1的位置，即數(shù)字2。

以第1001位數(shù)字7為例
步驟1：首先確定該數(shù)字是屬于幾位數(shù)的;
      如果是一位數(shù)，n<9;如果是兩位數(shù)，n<9+90*2=189;如果是三位數(shù)，n<189+900*3=2889;
      說明是三位數(shù)。
步驟2：確定該數(shù)字屬于哪個數(shù)。100+(1001-190)/3= 370。
步驟3：確定是該數(shù)中哪一位。1001-190-(370-100)*3 = 1,所以位于“370”的下標(biāo)為1的位置，即數(shù)字1。

package chapter5;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA
 * Author: ryder
 * Date  : 2017/8/3
 * Time  : 8:50
 * Description:數(shù)字序列中某一位的數(shù)字
 **/
public class P225_DigitsInSequence {
    public static int digitAtIndex(int index){
        if(index<0)
            return -1;
        if(index<10)
            return index;
        int curIndex = 10,length = 2;
        int boundNum = 10;
        while (curIndex+lengthSum(length)<index){
            curIndex+=lengthSum(length);
            boundNum*=10;
            length++;
        }
        int addNum = (index-curIndex)/length;
        int curNum = boundNum + addNum;
        return Integer.toString(curNum).charAt(index-curIndex-addNum*length)-'0';
    }
    public static int lengthSum(int length){
        int count = 9;
        for(int i=1;i<length;i++)
            count*=10;
        return count*length;
    }
    public static void main(String[] args){
        for(int i=9;i<16;i++)
            System.out.println(digitAtIndex(i));
        System.out.println(digitAtIndex(1001));

    }
}

運(yùn)行結(jié)果

9
1
0
1
1
1
2
7