2020年，高考全國(guó)數(shù)學(xué)1卷試題整體難度相比2019年穩(wěn)中有降?？碱}”緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，設(shè)計(jì)真實(shí)的問(wèn)題情境，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，很好把握了穩(wěn)定與創(chuàng)新，對(duì)引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將起到積極的作用。

①、總體上，試題更加突出了主干知識(shí)的考察，更加強(qiáng)化了知識(shí)的基礎(chǔ)性。所考查的題型是近幾年高考考過(guò)的、學(xué)生平時(shí)見(jiàn)過(guò)的類(lèi)型，基本上沒(méi)有學(xué)生感覺(jué)很不熟系的題目。

②、選擇題前兩題一如既往地考察了復(fù)數(shù)、集合兩項(xiàng)內(nèi)容，第4題拋物線的性質(zhì)，第5題與2015年全國(guó)I卷19題第一問(wèn)類(lèi)型基本一致，通過(guò)散點(diǎn)圖判斷變量間的關(guān)系類(lèi)型；第6題曲線的切線方程，第7題三角函數(shù)圖像及性質(zhì)，第8題二項(xiàng)展開(kāi)式，第10題球體問(wèn)題，第11題切點(diǎn)弦方程，壓軸題第12題與2012年浙江第9題類(lèi)似。

③、填空題13題線性規(guī)劃，第14題向量運(yùn)算與性質(zhì)，第15題橢圓離心率。

④、解答題題型維持了歷年的高考考察熱點(diǎn)。第17題考察了等差等比數(shù)列性質(zhì)以及錯(cuò)位相減求和，第18題立體幾何證明線面垂直以及求二面角，第19題概率回歸了原來(lái)的位置，第20題橢圓方程和定點(diǎn)問(wèn)題，第21題導(dǎo)數(shù)單調(diào)性和函數(shù)變形問(wèn)題。

⑤、設(shè)計(jì)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的試題。第3題以世界建筑奇跡古埃及胡夫金字塔為背景，設(shè)計(jì)了正四棱錐的計(jì)算問(wèn)題，將立體幾何的基本知識(shí)與世界文化遺產(chǎn)有機(jī)結(jié)合?！敖鹱炙边@題跟去年“斷臂維納斯”的考法差不多，這就很考驗(yàn)了學(xué)生考場(chǎng)的心理素質(zhì)。

⑥、加強(qiáng)了空間想象能力的考查。試卷中涉及到較多的立體幾何題，第3、10 、16，18題都是立體幾何問(wèn)題；第16題將立體幾何中的折疊問(wèn)題與解三角形相結(jié)合，具有一定的新意。

⑦、概率統(tǒng)計(jì)題回歸原來(lái)的數(shù)學(xué)高考模式，沒(méi)有進(jìn)行再創(chuàng)新，各種題型的順序與2017年及之前的高考題基本保持一致，沒(méi)有像2018、2019年那樣進(jìn)行較大幅度的調(diào)整。

⑧、試題體現(xiàn)了體育教育。第19題以三人的羽毛球比賽為背景，將概率問(wèn)題融入常見(jiàn)的羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設(shè)問(wèn)，重在考查考生的邏輯思維能力，對(duì)事件進(jìn)行分析、分解和轉(zhuǎn)化的能力，以及對(duì)概率的基礎(chǔ)知識(shí)特別是古典概率模型、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件獨(dú)立性等內(nèi)容的掌握。

⑨、相對(duì)18，19年，加強(qiáng)了運(yùn)算能力的考查，17、18、19題運(yùn)算量都比往年略大一些，第20題解析幾何運(yùn)算能力要求比往年也要高一些。

⑩、壓軸題繼續(xù)重視學(xué)生綜合能力的考查。如第12題不僅考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的觀察能力、運(yùn)算能力、推理判斷能力與靈活運(yùn)用知識(shí)的綜合能力；第21題考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法、導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力、分類(lèi)與整合的能力。

2020年高考數(shù)學(xué)分析

2020年高考數(shù)學(xué)命題聚焦學(xué)科主干內(nèi)容，突出關(guān)鍵能力和素養(yǎng)的考查，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化。試題體現(xiàn)考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重應(yīng)用、重創(chuàng)新的指導(dǎo)思想。

試卷穩(wěn)中求新，比較2019年的試題，2020年理科試題難度偏小，試題總體結(jié)構(gòu)平穩(wěn)，尤其在主觀題的都是常規(guī)題型。數(shù)列，立體，概率，解析幾何，導(dǎo)數(shù)和選修的設(shè)計(jì)恢復(fù)了高考的“常規(guī)模式 ”，更加突出了基礎(chǔ)性。

今年試題突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性，在數(shù)學(xué)教育、評(píng)價(jià)中落實(shí)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)。

一、高考題型知識(shí)能力分布表

二、總體難度評(píng)價(jià)客觀題3，7，10，11，12有一定的難度，體現(xiàn)了高考的選拔作用，其他題都是基本知識(shí)和基本技能，

客觀題19題需要考生有較強(qiáng)的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，17和20題需要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，20題需要有分析能力和運(yùn)算能力，屬于較難的題目。

較2019年相比，試卷的難度降低了，尤其導(dǎo)數(shù)題和概率統(tǒng)計(jì)部分。

三、試卷的特點(diǎn)分析

1.聚焦主干知識(shí)，突出關(guān)鍵素養(yǎng)

2020年數(shù)學(xué)高考試卷注重對(duì)高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考查，集合（5分）、復(fù)數(shù)（5分）、不等式（5分）、平面向量（5分）、二項(xiàng)式定理（5分）、圓錐曲線（15分）、立體幾何（15分）、統(tǒng)計(jì)概率（5分）、三角函數(shù)及三角恒等變換和解三角形（10分）、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（10分）等內(nèi)容在選擇和填空題中得到了有效的考查。選擇壓軸題以指對(duì)數(shù)方程為背景，考查了函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；填空壓軸題為立體幾何，突出考查了考生的空間想象能力。

在此基礎(chǔ)上，試卷強(qiáng)調(diào)對(duì)主干內(nèi)容的重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了全面性、基礎(chǔ)性和綜合性的考查要求。在解答題中重點(diǎn)考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、概率、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容。17題考查了數(shù)列的通項(xiàng)等基本知識(shí)，第二問(wèn)考查了錯(cuò)位相減法求和，考查了考生的計(jì)算能力。18題擺脫了以前單一考查多面體的情況，以圓錐為背景考查了線面垂直和二面角基本知識(shí)。19題沒(méi)有繼續(xù)遵循這幾年的思路，考查了利用古典概型求概率，20題依然考查了橢圓與直線的關(guān)系，計(jì)算量較大。21題考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性，恒成立問(wèn)題，難度較大。

2.注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查第6題考查在某點(diǎn)處的切線方程，第7題利用三角函數(shù)圖像求參數(shù)的范圍，第4題考查拋物線的定義。第10題對(duì)多面體外接球的考查。第14題平面向量模的考查等等。時(shí)時(shí)處處都體現(xiàn)了基本知識(shí)和基本方法的重要性。

3.體現(xiàn)了新課改的方向知識(shí)角度。新課標(biāo)中，三視圖，算法，幾何概型，定積分和線性規(guī)劃等內(nèi)容都被刪掉了。2020年高考數(shù)學(xué)試卷中，三視圖，算法，積分和幾何概型等內(nèi)容都沒(méi)有考查，線性規(guī)劃雖然在13題中有所考查，但難度很小，這與新課標(biāo)的導(dǎo)向一致。

能力角度。第3題以埃及金字塔為背景考查了四棱錐的幾何特征，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在金字塔的運(yùn)用，感受幾千年前人類(lèi)的智慧。第16題以三棱錐為背景考查了空間想象能力，讓考生體會(huì)變化的不變量。

相比2019年來(lái)看，2020年全國(guó)1卷難度小，閱讀量有所減少，試題的綜合性有所降低，更加注重的考查基礎(chǔ)知識(shí)基本方法。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象是多方面的因素，不能僅僅從這一次就認(rèn)為這是高考的方向。

總之，2020年數(shù)學(xué)試卷反饋給我們的信息就是：回歸課本，發(fā)展學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。考生需要吃透課本、抓實(shí)基礎(chǔ)、注意通法通性以外，還需要強(qiáng)大的心理來(lái)應(yīng)對(duì)情境問(wèn)題和突如其來(lái)的變化。今后的數(shù)學(xué)教學(xué)要高度重視獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，以及問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過(guò)程，充分挖掘典型問(wèn)題的內(nèi)在價(jià)值與遷移功能，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性。