? ? 前面我們探討了真假分數(shù)及分數(shù)和小數(shù)如何轉(zhuǎn)換，接下來我們探討的是分數(shù)的加減法。
? ? 首先，我們來探討同分母的加減法。例：3/8＋5/8＝？我們可以用畫餅圖方式來解決問題。把一個整體平均分成八份，其中的三份占整體的3/8。然后再填剩下的五份。
? ? 還可以用分數(shù)的意義來表示，因為3/8和5/8的分數(shù)單位都是1/8，所以3個1/8+5個1/8等于8個1/8＝1。
? ? 這就是同分母相等的分數(shù)加法。
? ? 剛剛我們研究了分子分母之分子不同分母相同的分數(shù)加法，也就是同分母加減法的計算的方法，但是我們生活中還有2/3+4/5等于幾，這樣的異分母分數(shù)的加減法的問題，我們該如何計算？
? ? 2/3+4/5＝？沒有學(xué)過分數(shù)加法的同學(xué)會如何解決？他們可能會用以下方法：
? ? 方法一：加法的運算法則。兩個分母相加為3+5＝8，兩個分子相加為2＋4＝6，最后得出來的結(jié)果6/8。這樣的結(jié)果是否正確？我們一起來探討一下。難道正如他們所說的，分數(shù)的加減法就是用加法運算法則？可這是為什么？我們沒有權(quán)利說這個答案是錯誤的，但也沒有理由來證明它是錯誤的，這是一個值得思考的問題。不過，我們可以用畫圖方式來解決，分別把整體“1”平均分成幾份。
? ? 4/5：把一個整體平均分成五份，其中的四份占整體的4/5。2/3：把一個整體平均分成三份，其中的兩份占整體的2/3。4/5的分數(shù)單位是1/5，2/3的分數(shù)單位是1/3，代表這兩個數(shù)的分數(shù)單位都不同，每一份的大小也不一樣，可見無法直接相加或相減。
? ? 本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時擴大或縮小一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這種方法是可以的，以前學(xué)被除數(shù)和除數(shù)的時，也有被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小一個相同的數(shù)，（0除外）商不變這種方法。但是擴大和縮小，只是來形容乘法的。所以這種方法被否定。
? ? 我們這幾天學(xué)了通分，作用是把異分母化為同分母。那我們現(xiàn)在就來把2/3和4/5化為同分母分數(shù)吧，（注：化同分母時，可以找它們的最小公倍數(shù)來做分母。公倍數(shù)也可以）（注：我們通常情況下用最小公倍數(shù)，只是太復(fù)雜了。）3和5的最小公倍數(shù)是：15，再利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以一個相同的數(shù)。分子分母同時乘以5，等于10/15。而分子分母同時乘以3，等于12/15。最后結(jié)果等于10/15+12/15＝22/15。
? ? 我們還可以用畫圖方法來驗證。
? ? 這是真分數(shù)的加減法，那我們再來一個假分數(shù)的加減法。例：8/5-8/7＝？這次就有點不同了。不過我們還是可以把它倆通分。根據(jù)上面所說，可以用5和7的最小公倍數(shù)來做分母。5和7是互質(zhì)的，它倆的積就是最小公倍數(shù)，5和7的最小公倍數(shù)是：35。8/5，分子分母同時乘以7，等于56/35。8/7，分子分母同時乘以5，分子分母同時乘以7，等于40/35。最后結(jié)果是，56/35-40/35＝16/40。這就是假分數(shù)的加減法。
? ? 那我們再挑戰(zhàn)一個帶分數(shù)加減法。例：2又2/5-1又1/8＝？我們可以把帶分數(shù)轉(zhuǎn)換成假分數(shù)。把2又2/5轉(zhuǎn)換成12/5，把1又1/8轉(zhuǎn)換成9/8。接下來再通分，通分后，即可算出結(jié)果了。
? ? 還有一種方法，例：2又1/4-1又1/8。首先，把2又1/4拆成2+1/4，把1又1/8拆成1＋1/8，最后再通分，于是，得出結(jié)果為1又1/8。
? ? 以上就是關(guān)于三種不同類型的分數(shù)加減法的探索。
