整式的乘除之四：整式的除法

整式的乘除之四：整式的除法

一、單項式除單項式

  • 把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

二、多項式除單項式

  • 先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

三、多項式除多項式

  • 如果能除盡，則需要把分子分解因式，分解的因式中含有分母完全相同因子。如果除不盡，則此式子為分式。分母不能等于0

四、代表性例題

題1、式子相除

①(\frac{3}{4})x^6y^5+\frac{6}{5})x^5y^4-\frac{9}{10}x^4y^3)\div\frac{3}{5})x^3y^3
②(2ab^2)^4\cdot(-6a^2b)\div(-12a^6b^7)
③[(-2a^2b^3)-(3an^2)^3]\div(-\frac{2}{3}a^2b^3)

題2、綜合變形

①已知：5^a = 4,5^b = 6,5^c = 9。求5^{2a+b}的值；求5^{b-2c}的值;試說明：2b = a+c

題3、應用題

①已知某長方形面積為4a^2-6ab+2a,它的一邊長為2a，求這個長方形面積
②已知P=[(-2a^2b^3)\div(-3a^2b^3)]^2,Q=(-3a^3b^2)\div(-a^3b),求P\div Q。

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