PCA即主要成分分析指的是將多維度信息在轉(zhuǎn)化為低緯度信息的同時，盡量保存有原本的信息差異的方法。如下圖所示
假設(shè)x，y軸分別為geneA和geneB的表達，而圖上各點表示為6個樣本。此時我們想通過geneA和geneB的表達差異將這留個樣本分為兩組。這時候即需要將二維的基因表達數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維分組，同時，在轉(zhuǎn)換時還要保持基因原本的表達差異信息。
這時候，我們就需要在原始數(shù)據(jù)上找到一個新的坐標系，并且保證各點映射到新坐標軸上的映射點之間的分布最分散，以此來保存我數(shù)據(jù)的原始差異。（假如每個樣本都映射在同一個點上，這樣的映射就完全失去了樣本差異）
所以，這時候我們需要兩個步驟
1.去中心化（把坐標原點放在數(shù)據(jù)中心）
2.找坐標系（找到方差最大的方向）
以上兩個步驟簡單來說，就是找到一個過原始數(shù)據(jù)的軸，使得各點到新軸線上的垂直距離之和最短（具體可用勾股定理推得），而這條新軸線即為PC1
PC2則為垂直于PC1的新新軸線，且各點到這條垂直于PC1并且通過原點的新新軸線上的垂直距離之和最短
在理解原理后，我們即可通過上圖的方式計算PC1和PC2乃至PC3在差異中所占據(jù)的比例。如圖上PC1占據(jù)差異的83%，而PC2占據(jù)17%（注：假如此時我們有3個基因的表達，即有PC1,PC2,PC3,此時計算原理與方法同上）。同時在每個PC中，都有著在構(gòu)建此PC最大表達差異的基因，如下所示
但是在真正的樣本表達譜中，并不是所有基因都可以反映樣本的差異性的，如某些基因之間卻有著調(diào)控、協(xié)同或拮抗的關(guān)系，表現(xiàn)為它們的表達值存在一些相關(guān)性，這就造成了統(tǒng)計數(shù)據(jù)所反映的信息存在一定程度的冗余，或者如持家基因在所有樣本中表達都一樣，它們對于解釋樣本的差異也沒有意義。因此，在單細胞分析中，過少的PC數(shù)量無法代表樣本的差異，而過多的PC數(shù)量則會引入無生物學意義的基因變化，即背景噪音。
因此我們在單細胞分析中，我們只需要在FindNeighbors一步前選出合適的PC數(shù)量即可，可使用elbowplot函數(shù)
在篩選出合適的PC數(shù)量后，我們只后續(xù)需使用UMAP和tSNE對我們的樣本進行二維可視化即可，其中可視化原理之后補充。
藥物型尖端扭轉(zhuǎn)型室性心動過速：一個白天上手術(shù)，晚上寫代碼的苦逼外科醫(yī)生φ(．．)
