結(jié)合公立學(xué)校和華德福學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的大綱內(nèi)容，可以將1-3年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)核心內(nèi)容分為三大塊：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、生活中常用的量，其中每一個(gè)部分都有相應(yīng)的詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)點(diǎn)。

而1-3年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，是帶入相關(guān)內(nèi)容的精神品質(zhì)以及保護(hù)和激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的崇敬之心，如一年級(jí)帶給孩子的數(shù)的品質(zhì)和四則運(yùn)算的品質(zhì)，三年級(jí)帶給孩子的度量的由來(lái)，這些內(nèi)容幫助孩子感受到數(shù)學(xué)與世界的關(guān)系，也感受到人類與數(shù)學(xué)的關(guān)系，更讓孩子感受到數(shù)學(xué)的美感。

1-3年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)另一個(gè)重點(diǎn)則是能力和技能上的，基礎(chǔ)在于培養(yǎng)孩子的數(shù)感，并基于對(duì)數(shù)的感知而發(fā)展孩子對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系的理解，同時(shí)培養(yǎng)孩子的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并通過(guò)這些數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)解決實(shí)際生活中各種與數(shù)量相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)位與位值

而對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是基礎(chǔ)，對(duì)于十進(jìn)制的阿拉伯?dāng)?shù)字本身則蘊(yùn)涵了很多的數(shù)理結(jié)構(gòu)和邏輯在其中，體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)這里面的數(shù)位及位值關(guān)系是進(jìn)行多位數(shù)的各類運(yùn)算的基礎(chǔ)。

意志力的工作

孩子們想要學(xué)習(xí)“萬(wàn)”，他們不知道自己其實(shí)已經(jīng)間接地學(xué)習(xí)過(guò)了，于是從拿出10000根小圓木棒開(kāi)始，在整理的過(guò)程中再次體驗(yàn)和感受數(shù)字內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，鞏固對(duì)數(shù)位和位值的理解。

10000之中有10個(gè)1000

1000之中有10個(gè)100

100之中有10個(gè)10

10之中有10個(gè)1

最根本的1啊

10650

在數(shù)的世界中，總有整體與部分的關(guān)系，有包含與被包含的關(guān)系，有等比關(guān)系，低年級(jí)的孩子需要通過(guò)大量的直觀的操作整理體驗(yàn)來(lái)感受和認(rèn)識(shí)數(shù)所外顯的可見(jiàn)世界的關(guān)系，從而慢慢地總結(jié)出抽象的數(shù)理關(guān)系。

從體驗(yàn)中觀察現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律——當(dāng)有了數(shù)位與位值的知識(shí)基礎(chǔ)，豎式運(yùn)算就自然而然，水到渠成。

抽象的數(shù)學(xué)表征方式中蘊(yùn)藏著空間位置與實(shí)際現(xiàn)象及意義的聯(lián)系，在1-3年級(jí)還有一個(gè)重要的工作就是通過(guò)實(shí)際操作和圖景化的方式，幫助孩子建立實(shí)際現(xiàn)象和抽象的數(shù)學(xué)表征方式之間的聯(lián)系，并且不斷地發(fā)展這種彼此聯(lián)系的能力，這將為以后更進(jìn)一步的抽象表達(dá)式打下基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)表征方式中涉及到空間位置的意義，這一點(diǎn)需要孩子具備相應(yīng)的空間能力，運(yùn)動(dòng)和各種感官參與學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有利于孩子發(fā)展自己的空間意識(shí)。這也是低年級(jí)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注重?cái)?shù)感培養(yǎng)的一個(gè)原因。

加、減法不分家

加法和減法的關(guān)系在一年級(jí)時(shí)以哲學(xué)意味的方式帶入，如“你給我一個(gè)蘋(píng)果，對(duì)于你則是減少一個(gè)蘋(píng)果，對(duì)于我則是加上一個(gè)蘋(píng)果，而蘋(píng)果卻還是那一個(gè)蘋(píng)果”，到了三年級(jí)，加法減法的驗(yàn)算也主要是運(yùn)用了加減法的關(guān)系。

整十/整百/整千數(shù)乘以一位數(shù)

寫(xiě)在黑板上的書(shū)面運(yùn)算規(guī)律，也有基礎(chǔ)的操作體驗(yàn)，其實(shí)就是把整十/整百/整千當(dāng)做“單位一”，整體1的體驗(yàn)啊，從很早就開(kāi)始了。

多位數(shù)乘法

乘法是加法的升級(jí)運(yùn)算，多位數(shù)乘法本身就蘊(yùn)含了分配律的內(nèi)容，這也是從體驗(yàn)的層面去感受乘法運(yùn)算的內(nèi)部邏輯。

關(guān)鍵是要多體驗(yàn)和探索，當(dāng)體驗(yàn)足夠的時(shí)候，感官就能夠更好地感知，并有足夠多的素材去思考和總結(jié)規(guī)律。