快速排序介紹
快速排序使用分治法策略。
它的基本思想是：選擇一個基準(zhǔn)數(shù)，通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分；其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小。然后，再按此方法對這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。
快速排序流程：
(1) 從數(shù)列中挑出一個基準(zhǔn)值。
(2) 將所有比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面(相同的數(shù)可以到任一邊)；在這個分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。
(3) 遞歸地把”基準(zhǔn)值前面的子數(shù)列”和”基準(zhǔn)值后面的子數(shù)列”進行排序。
快速排序說明
快速排序代碼
#include <stdio.h>
/*
* 快速排序
*
* 參數(shù)說明：
* a -- 待排序的數(shù)組
* l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)
* r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)
*/
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i,j,x;
i = l;
j = r;
x = a[i];
while (i < j)
{
while(i < j && a[j] > x){
j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)
}
if(i < j){
a[i++] = a[j];
}
while(i < j && a[i] < x){
i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)
}
if(i < j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = x;
quick_sort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */
quick_sort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */
}
}
int main() {
int a[6] = {20,40,30,10,60,50};
quick_sort(a, 0, 5);
int i;
for (i = 0; i < 6; i++){
printf("%d ", a[i]);
}
return 0;
}
下面以數(shù)列a={30,40,60,10,20,50}為例，演示它的快速排序過程(如下圖)。
上圖只是給出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，設(shè)置x=a[i]，即x=30。
(01) 從”右 –> 左”查找小于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[j]=20，此時j=4；然后將a[j]賦值a[i]，此時i=0；接著從左往右遍歷。
(02) 從”左 –> 右”查找大于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[i]=40，此時i=1；然后將a[i]賦值a[j]，此時j=4；接著從右往左遍歷。
(03) 從”右 –> 左”查找小于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[j]=10，此時j=3；然后將a[j]賦值a[i]，此時i=1；接著從左往右遍歷。
(04) 從”左 –> 右”查找大于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[i]=60，此時i=2；然后將a[i]賦值a[j]，此時j=3；接著從右往左遍歷。
(05) 從”右 –> 左”查找小于x的數(shù)：沒有找到滿足條件的數(shù)。當(dāng)i>=j時，停止查找；然后將x賦值給a[i]。此趟遍歷結(jié)束！
按照同樣的方法，對子數(shù)列進行遞歸遍歷。最后得到有序數(shù)組！
快速排序的時間復(fù)雜度和穩(wěn)定性
快速排序穩(wěn)定性
快速排序是不穩(wěn)定的算法，它不滿足穩(wěn)定算法的定義。
算法穩(wěn)定性 – 假設(shè)在數(shù)列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩(wěn)定的！
快速排序時間復(fù)雜度
快速排序的時間復(fù)雜度在最壞情況下是O(N2)，平均的時間復(fù)雜度是O(N*lgN)。
這句話很好理解：假設(shè)被排序的數(shù)列中有N個數(shù)。遍歷一次的時間復(fù)雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 為什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法進行遍歷的，我們將它看作一棵二叉樹，它需要遍歷的次數(shù)就是二叉樹的深度，而根據(jù)完全二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍歷次數(shù)最少是lg(N+1)次。
(02) 為什么最多是N次？這個應(yīng)該非常簡單，還是將快速排序看作一棵二叉樹，它的深度最大是N。因此，快讀排序的遍歷次數(shù)最多是N次。
快速排序?qū)崿F(xiàn)
快速排序C++實現(xiàn)
#include <iostream>
using namespace std;
/*
* 快速排序
*
* 參數(shù)說明：
* a -- 待排序的數(shù)組
* l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)
* r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)
*/
void quickSort(int* a, int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i,j,x;
i = l;
j = r;
x = a[i];
while (i < j)
{
while(i < j && a[j] > x){
j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)
}
if(i < j){
a[i++] = a[j];
}
while(i < j && a[i] < x){
i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)
}
if(i < j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = x;
quickSort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */
quickSort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {30,40,60,10,20,50};
int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
cout << "before sort:";
for (i=0; i<ilen; i++){
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
quickSort(a, 0, ilen-1);
cout << "after sort:";
for (i=0; i<ilen; i++){
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
快速排序Java實現(xiàn)
public class QuickSort {
/*
* 快速排序
*
* 參數(shù)說明： a -- 待排序的數(shù)組 l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0) r --
* 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)
*/
public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {
if (l < r) {
int i, j, x;
i = l;
j = r;
x = a[i];
while (i < j) {
while (i < j && a[j] > x){
j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)
}
if (i < j){
a[i++] = a[j];
}
while (i < j && a[i] < x){
i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)
}
if (i < j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = x;
quickSort(a, l, i - 1); /* 遞歸調(diào)用 */
quickSort(a, i + 1, r); /* 遞歸調(diào)用 */
}
}
public static void main(String[] args) {
int i;
int a[] = { 30, 40, 60, 10, 20, 50 };
System.out.printf("before sort:");
for (i = 0; i < a.length; i++){
System.out.printf("%d ", a[i]);
}
System.out.printf("\n");
quickSort(a, 0, a.length - 1);
System.out.printf("after sort:");
for (i = 0; i < a.length; i++){
System.out.printf("%d ", a[i]);
}
System.out.printf("\n");
}
}
