? ? ? ?今天聊兩個有趣的知識點，一個是著名的漢德公式，一個是面試常見到的費米估算，學(xué)習(xí)記錄這樣兩個常見但是不常用到的知識點。

? ? ? 1.拆解漢德公式。

? ? ? 要理解這樣一個公式，還要從著名的美國訴卡羅爾拖船公司案說起，我們簡單的換算成可懂的案例來解讀，就是A公司在岸邊?？苛艘恢徊粠恿Φ呢洿荁公司是一個拖船公司，在解開繩索的時候拖走自己的船的同時，也解開了A公司的繩索，但是沒有把繩索綁好，于是A公司的船就這樣飄出去了，一直到飄到什么地方呢？飄到了一個海中間撞到了一艘油船，這個A公司的船就被撞壞了，21小時后，這艘船就沉沒了，但是船上裝滿了美國政府的面粉。所以美國政府就將這個B公司，也就是卡羅爾拖船公司告上了法庭，要求賠償全部損失。

? ? ? ? 筆者拿到這個案例，第一時間就想，這個問題到底應(yīng)該是分段來看？還是應(yīng)該統(tǒng)一來看？乍一看肯定是拖船公司的問題，解開了繩沒有系好導(dǎo)致了后面的一切，但是分開看幾段的影響又好像是分別的。這個案子最終到了我們漢德法官的手里，他怎么說的呢？他說在綁滿了船的碼頭上，每一艘船實際上都有被松綁的可能，有可能碰到別的船，這種可能性總是存在的。所以對任何一位2來說，他要避免自己的船收到意外碰撞而產(chǎn)生損失的責(zé)任，取決于三個因素。

? ? ? ? 1.這艘船發(fā)生意外的可能性。---P

? ? ? ? 2.這艘船發(fā)生意外的嚴重程度。---L

? ? ? ? 3.他為了避免意外要付出的成本。---B

? ? ?他怎么來解釋的呢？就是說如果B＜P*L的時候，就是當(dāng)避免意外造成的成本，低于所造成的損失的時候，船主就應(yīng)該付責(zé)任，這就是著名的漢德公式。船沒有綁好被別的船碰上的機會是有的，也就是P，L的潛在損失也是巨大的，但是要避免這么大損失，這個船的主人只需要時不時派個人查看一下，就能迅速發(fā)現(xiàn)避免損失，所以這個公式就成立了。法官最終判決，卡羅爾公司不需要對所有的面粉做出賠償，美國政府也要承擔(dān)相當(dāng)于一部分責(zé)任。

? ? ? 這里的B＜P*L，是一個很有意思的公式，你會發(fā)現(xiàn)，在這個案件中，其實政府和船的主人感覺并沒有什么錯的，但恰恰是由于船上的面粉足夠值錢，潛在損失足夠大， 法官才盤他們負有一定“注意義務(wù)”，支付一定的“注意成本”。

? ? ? ?我們說這個公式之所以有趣，是他在我們生活中有很多可以討論的點。比如說你在家看書，但是你家墻壁被隔壁的人裝修不小心砸穿了，對方是不是要賠償你呢。從漢德公式上來看，裝修打穿別人家的概率并不大，即使補墻可能也就是成千或者上萬。但是反過來，我要防止這種意外的成本就很高。如果我們改變一下條件呢？我的墻上正好掛了一幅價值千萬甚至上億的名畫，鄰居打穿了，我需要讓他賠一個億么？這個時候我們再看這個B,P,L變量，你會發(fā)現(xiàn)，普通民宅的鄰居，怎么知道房間里會放一幅上億的畫呢？只有我知道，所以我的責(zé)任最大，這就是漢德公式的應(yīng)用。

? ? ? ?我在工作中遇到過一個酒店行業(yè)的朋友跟我說的案例是什么呢？他說酒店在浴缸和衛(wèi)生間一般都會貼上小心地滑等重要標(biāo)語，其實并不是避免損失，而是盡到事前告知的提醒義務(wù)，而這樣做的成本是很小的，卻能夠在后期如果產(chǎn)生的糾紛中規(guī)避自身部分風(fēng)險。再比如說，以前會有碰瓷團伙，將行李箱放在打車的后備箱中，說自己的瓷器在箱子里碎了，但是學(xué)完了我們今天的漢德公式，就會發(fā)現(xiàn)，司機并不知道你裝的是什么，如果破碎的概率很大， 你又故意不做防護措施，那么這個事，碰瓷團伙就會處于劣勢，碰瓷的邏輯就不會成立。

? ? ? ? ?曾經(jīng)網(wǎng)上熱烈討論過的空姐遇害案，一些男子在微博中討論女子應(yīng)該穿的更保守一點，這樣可以避免減少歹徒的傷害，其實在當(dāng)時的語境下，這種言論被攻擊的非常厲害，為什么呢？因為正常治安環(huán)境下， 這里的傷害發(fā)生雖然損失L非常大，但是概率P非常小，所以穿著保守，甚至佩戴防護安保措施的成本是較高的。但是我們假想一下，如果換一個環(huán)境，假使這是在索馬里或者中東，大家還會覺得那個人是狡辯的論調(diào)么？這個時候女性防護的成本相對于損失而言，就會變得非常低了，大家也就更容易接受，我們應(yīng)該防護的觀點了。所以很多事并不是絕對而言的。

? ? ? ? ? 前日在北京鐵路局天津鐵路段出現(xiàn)了兩名職工遇難的新聞，其實在鐵路上也有一個著名的漢德公式的案例，一個鐵路檢修工人鉆到了火車底下檢修火車，但是鐵路公司的人看見了也沒吭聲，過了不久這輛火車開動了，將鐵路工人的腿壓斷了，工人將鐵路公司告上了法庭，要求賠償300萬。原告怎么說呢？講了幾點理由：一是說明明看到了我在鐵路下邊去了，但是鐵路公司的人并沒有匯報給鐵路公司的火車，讓其停止開動，這是不合理的。二是工人說鐵路公司的工作人員應(yīng)該在發(fā)動之前檢查是否還有工人工作。這兩點都被法官駁回了，因為按照漢德公式，無論是有人檢修，就需要回去匯報總公司，還是發(fā)動之前都下車檢查的成本太高了，這樣火車永遠都不用開了。但是工人的最后一點訴求被許可了，說什么呢？工人說火車開動之前，應(yīng)該要鳴笛示意，法官支持了 這一點理由，因為鳴笛的成本是非常低的，而這一聲鳴笛能夠避免潛在的損失的可能性是很高的。最終法官判鐵路公司賠償了工人300多萬。

? ? ? ?這個公式的含義是，當(dāng)意外發(fā)生當(dāng)中的任何一方當(dāng)事人，只要避免意外的成本低于意外造成的損失，他就負有責(zé)任。

? ? ? ? 2.費米估算

? ? ? ?我們聊完了第一個經(jīng)濟學(xué)中的漢德公式，我們再來聊一聊費米估算。這個名稱并不生疏，很多人在畢業(yè)后的第一年面試中就經(jīng)常遇到這樣的開放性問題。比如天津市有多少加油站？此時此刻有多少人在天津市吃燒烤？芝加哥有多少個調(diào)音師？北京有多少輛出租車？美國有多少人乘坐飛機？.....

? ? ? ? ?乍一看，很多人會立馬蒙圈。尼瑪這是什么題目？怎么解呢？如果我們把這種題目看成是一個盒子的話，你就會發(fā)現(xiàn)，我們實際測算的是這個盒子的容量，就像一個房間一樣，存在著天地墻，所以解題思路，一般也可以從天或者從地來著手，而墻則是其中的思維模型，它決定著這個盒子的閾值。我們來舉一個例子，估算天津市有多少加油站。

? ? ? ?我們先按照天字的方法來計算，按照需求估計。天津市有多少人口呢？1580萬，我們按照四個人一個家庭來計算（每輛家庭1輛車），天津市有395萬輛，如果按照每5天加一次油來計算，每天約有79萬輛車加油。那么公用車輛有多少呢？比如公交車，出租車、班車大巴，我們按照多少比例來預(yù)估呢？我們可以按照萬三來計算，約4.74萬輛（公交車、大巴車萬一預(yù)估，出租車萬二預(yù)估），按照5日加油計算，再加上過境貨車，基本可以算作1萬輛日均加油車輛，也就是80萬輛車每天在天津加油。

? ? ? 那么每個加油站能滿足多少輛車加油呢？我們可以再估算一下，假設(shè)六個加油樁為一個加油站，則同時可以有12輛車加油，乘以使用率50%，5分鐘加油1趟，工作時間為16+8小時（16小時為50%時間有加油，8小時中只有20%的時間有加油），則每個加油站一天能接納多少輛車呢？12*0.5*(12*16*0.5+12*8*0.2)=846輛車。

? ? ? ?800000/846=946個加油站。

? ? ? ?其實大家發(fā)現(xiàn)了嗎？這種估算的關(guān)鍵，就在于MECE法則的拆分應(yīng)用，當(dāng)一個復(fù)雜問題可以被拆分成簡單模塊的時候，你就已經(jīng)成功了一半了。之前費米有個著名的案例，芝加哥市一共有多少位鋼琴調(diào)音師？見學(xué)生們一片茫然，費米提示把這個問題“分解成一些便于操作的小問題，然后鼓起勇氣作猜測和假設(shè)”。芝加哥有多少居民？可靠的估算是300萬；平均每個家庭有多少人？4人；多少家庭有鋼琴？大概三分之一，那么全市大約就有25萬架鋼琴；一架鋼琴隔多長時間需要調(diào)音？平均5年，那么芝加哥平均每年有5萬架次的鋼琴需要調(diào)音；每個調(diào)音師每天能為多少架鋼琴調(diào)音？4架；假設(shè)他一年工作250天，那么他每年約為1000架鋼琴調(diào)音。由此，費米和學(xué)生們推測，芝加哥市大概有50位鋼琴調(diào)音師?？雌饋磉@個答案不太精確，因為調(diào)音師的實際數(shù)據(jù)有可能介于25位～100位之間。然而，事后有人用電話號碼簿加以驗證，實際統(tǒng)計的結(jié)果與費米的猜測十分接近。

? ? ? ?拆解思維模型，既可以從宏觀入手層層遞進，也可以從微觀入手，找一個角度來切入驗證，就能得到相對準(zhǔn)確的數(shù)字。我們再舉個例子，南開大學(xué)西南村每天能賣出多少奶茶？你按照2萬學(xué)生+老師的教職工預(yù)估，東西南門和西南門流量占比，預(yù)估西南村流量占比30%，就是約6000人的流量，6000人的流量，我們在抽樣身邊的朋友里，20%的奶茶購買率，預(yù)估在1200人購買奶茶，如果人均1.5杯的購買量，那么應(yīng)該在1800杯左右的銷量，再加上15-20%的外賣訂單，預(yù)計在2250杯銷量。

? ? ? ? ?那么我們怎么去驗證呢？可以去數(shù)一數(shù)西南村的奶茶店一共有多少家，一共10家奶茶店，月租金在3000一個攤位的情況下，奶茶的毛利按照50%計算，人工水電加起來一個月12000左右（2個人+水電費），按照奶茶10元單價來計算，這個老板需要每天賣出100杯，才能保本經(jīng)營。那么他至少應(yīng)該賣到200杯，才是那部分利潤可圖。10家奶茶店，我們假設(shè)有賺有賠，店均日銷量，應(yīng)該就在2000杯銷量左右，與上者疊加，西南村的奶茶市場容量就出來了。

【金詞銀句】033期：

1.北京某胡同口的煎餅攤一年能賣出多少個煎餅？

由此可以得出，要維持煎餅攤的存在，煎餅攤的毛利潤（不計人力成本）應(yīng)當(dāng)大于等于一個人在北京的生活成本。假定一個人在北京的生活成本為每天200元，煎餅5元一個，去掉物料成本后的毛利潤3元。那么，平均每天最少售出67個煎餅才能維持煎餅攤的存在。將上下限取幾何平均，我猜測胡同口的煎餅攤平均每天售出155個煎餅，一年售出56.7k個煎餅。

2.比較優(yōu)勢原理。

在兩國之間，勞動生產(chǎn)率的差距并不是在任何產(chǎn)品上都是相等的。每個國家都應(yīng)集中生產(chǎn)并出口具有比較優(yōu)勢的產(chǎn)品，進口具有比較劣勢的產(chǎn)品（即“兩優(yōu)相權(quán)取其重，兩劣相衡取其輕”），雙方均可節(jié)省勞動力，獲得專業(yè)化分工提高勞動生產(chǎn)率的好處。

3.沉沒成本的好處。

之前一直講沉沒成本的壞處，我們應(yīng)該如何規(guī)避沉沒成本。其實反過來說，沉沒成本也有很多的優(yōu)勢，比如說能夠拉近距離，讓人對你產(chǎn)生信任，因為你的沉沒投入，能夠拉近距離感，降低不信任度。