Continuity連續(xù)性
Continuity連續(xù)性 定理 1：
在 a 點(diǎn)連續(xù)， 必須滿足下面3個(gè)條件
對(duì)應(yīng)的理解：
如果在一個(gè)區(qū)間中，不包括a，
則在 a點(diǎn)不連續(xù)（f is discontinuous at a）
比如：
定理2：左連續(xù)，右連續(xù)定義
定理3： continuous on an interval 區(qū)間連續(xù)
例子：
先在對(duì)應(yīng)的開區(qū)間中做計(jì)算
再單獨(dú)證明兩端
最后可以得到結(jié)論
定理4
加減乘除，對(duì)應(yīng)的操作
如果在a點(diǎn)連續(xù)， 則下面的也在a點(diǎn)連續(xù)（c為常數(shù)）
定理5
- 如果每個(gè)多項(xiàng)式在每個(gè)地方連續(xù)， 則 整個(gè)多項(xiàng)式就在 R上連續(xù)
-
如果有理函數(shù)在定義的每個(gè)點(diǎn)都連續(xù)， 則整個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都連續(xù)
定理6
sin 和 cos 都連續(xù)，則 tan也連續(xù)
（這里對(duì)應(yīng) sinθ， cosθ 都是在 (0， π/2) 上連續(xù)）
我們可以發(fā)現(xiàn)
定理7
對(duì)應(yīng)常見的函數(shù)，都是連續(xù)的
定理8
如果 f函數(shù)在b點(diǎn)上連續(xù)， g函數(shù)在a點(diǎn)的極限是b， 則 f( g(x) ) 在 a點(diǎn)的極限為 f(b)
定理9
定理10 （The Intermediate Value Theorem 介值定理）
和 夾逼定理差不多
