013:求一元二次方程的根
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描述
利用公式x1 = (-b + sqrt(bb-4ac))/(2a), x2 = (-b - sqrt(bb-4ac))/(2a)求一元二次方程ax2+ bx + c =0的根,其中a不等于0。
輸入
輸入一行,包含三個(gè)浮點(diǎn)數(shù)a, b, c(它們之間以一個(gè)空格分開),分別表示方程ax2 + bx + c =0的系數(shù)。
輸出
輸出一行,表示方程的解。
若b2 = 4 * a * c,則兩個(gè)實(shí)根相等,則輸出形式為:x1=x2=...。
若b2 > 4 * a * c,則兩個(gè)實(shí)根不等,則輸出形式為:x1=...;x2 = ...,其中x1>x2。
若b2 < 4 * a * c,則有兩個(gè)虛根,則輸出:x1=實(shí)部+虛部i; x2=實(shí)部-虛部i,即x1的虛部系數(shù)大于等于x2的虛部系數(shù),實(shí)部為0時(shí)不可省略。實(shí)部 = -b / (2a), 虛部 = sqrt(4ac-bb) / (2*a)
所有實(shí)數(shù)部分要求精確到小數(shù)點(diǎn)后5位,數(shù)字、符號(hào)之間沒有空格。
樣例輸入
樣例輸入1
1.0 2.0 8.0
樣例輸入2
1 0 1
樣例輸出
樣例輸出1
x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i
樣例輸出2
x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i
代碼
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b,c,d,p,q,x1,x2;
scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
p=0-b/(2*a);
d=4*a*c-b*b;
if(b*b-4*a*c==0){
printf("x1=x2=%.5f",p);
}
else if(b*b-4*a*c>0){
q=sqrt(-d)/(2*a);
printf("x1=%.5f;x2=%.5f",p+q,p-q);
}
else {
q=sqrt(d)/(2*a);
printf("x1=%.5f+%.5fi;x2=%.5f-%.5fi",p,q,p,q);
}
return 0;
}