力矩

知識(shí)點(diǎn)

• 力矩是矢量，描述力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的影響
• 力矩的直觀感受
• 力矩的矢量定義：大小，方向

小tip

• 建立直觀圖像，永遠(yuǎn)比記憶公式更能培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

表達(dá)題

• “力矩的大小”代表力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)：力矩越大，代表轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)越大；力矩為零，代表轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為零。則圖中，力矩最大的(這四個(gè)力大小相等、方向不同；轉(zhuǎn)軸垂直于黑板面；力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi))是

解答：（無(wú)圖。。）

• 努力建立直觀圖像比記憶公式更能培養(yǎng)你的能力?！傲氐拇笮　贝砹Ξa(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)：力矩越大，代表轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)越大；力矩為零，代表轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為零。則半徑為，質(zhì)量為定滑輪，其重力的力矩為

提示：若只受重力作用，滑輪會(huì)轉(zhuǎn)起來(lái)嗎？

• 努力建立直觀圖像比記憶公式更能培養(yǎng)你的能力?！傲氐姆较颉迸c轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的方向符合“右手定則”。如圖，轉(zhuǎn)軸垂直于紙面，力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，且約定垂直向外為力矩的正方向。則說(shuō)法正確的是

解答：在該力作用下，剛體有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)；右手四指握向轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，大拇指的方向即為力矩的方向：垂直紙面向外；與約定方向相同，可用正數(shù)表示。

• 力矩的數(shù)學(xué)定義是。矢量叉乘的方向在工程中經(jīng)常會(huì)遇到，千萬(wàn)不要逃避，爭(zhēng)取一次學(xué)會(huì)。有兩種方法來(lái)記憶。

  • (1)直觀法：先找到轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，右手四指沿著轉(zhuǎn)動(dòng)方向握好，大拇指的方向就是力矩的方向。

  • (2) 矢量叉乘法：首先，和構(gòu)成了一個(gè)平面，的方向必然垂直于該平面。右手四指從向握過(guò)去(沿著銳角), 大拇指的方向就是力矩的方向。

• 計(jì)算多力的力矩。當(dāng)多個(gè)力作用在剛體上時(shí)，每個(gè)力造成的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可能不同。比如，當(dāng)轉(zhuǎn)軸垂直于紙面時(shí)，我們可以約定垂直紙面向外為正。則圖中，各力(轉(zhuǎn)軸垂直于黑板面；力在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi))的力矩之和為：

解答：無(wú)圖。。

• 有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：
  • (1) 這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩是零；
  • (2) 這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零；
  • (3) 當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零；
  • (4)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零． 對(duì)上述說(shuō)法下述判斷正確的是

解答：（1） （2）