前言

最近項目需要呈現(xiàn)各種軌道且隨機性較強，在找了一天插件后打算自己實現(xiàn)平滑曲線，思路是策劃對關(guān)卡中的軌道放置任意個節(jié)點，我通過代碼將所有節(jié)點繪制成一條平滑的曲線，每兩個節(jié)點之間通過三階貝塞爾實現(xiàn)，最后獲得一個位置數(shù)組，在通過數(shù)組創(chuàng)建mesh路面。

這篇文章將介紹如何實現(xiàn)兩個節(jié)點之間的三次貝塞爾曲線運用。

三次貝塞爾實際效果

貝塞爾公式

關(guān)于貝塞爾曲線詳細介紹請百度，這里直接列出三階貝塞爾公式：

三階貝塞爾公式

我將公式簡化并封裝到一個靜態(tài)工具類中，需要復(fù)制即可：

    /// <summary>
    /// 作者：Foldcc
    /// </summary>
public class BezierMath
{
    /// <summary>
    /// 二次貝塞爾
    /// </summary>
    public static Vector3 Bezier_2(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
    {
        return (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
    }
    public static void Bezier_2ref(ref Vector3 outValue, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
    {
        outValue = (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
    }

    /// <summary>
    /// 三次貝塞爾
    /// </summary>
    public static Vector3 Bezier_3(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
    {
        return (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
    }
    public static void Bezier_3ref(ref Vector3 outValue , Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
    {
        outValue = (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
    }
}

為了驗證函數(shù)的準確性我創(chuàng)建了一個測試腳本，在場景中創(chuàng)建4個小球模擬p0~p3，4個參數(shù)，最后寫一個循環(huán)從0-1 每次增加0.01代表t的變化，最后

在二維空間中的表現(xiàn)如下：

bezier1.gif

在三維空間中的表現(xiàn)如下：

bezier2.gif

以上實驗結(jié)果達到預(yù)期要求，接下來是連續(xù)繪制和生成mesh。