地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法中的參數(shù)(三參數(shù),七參數(shù))

1)Geocentric_Translation

地心變換,也就是我們常說的三參數(shù)變換,是最簡單的基準面變換方法。地心變換在 XYZ 或 3D 直角坐標(biāo)系中對兩個基準面間的差異情況進行建模。定義一個基準面使其中心為 0,0,0。相距一定距離定義另一個基準面(dx,dy,dz 或 ΔX,ΔY,ΔZ,單位為米)。


圖示

方程

2)Coordinate Frame,Position Vector

這兩種方法是我們常說的七參數(shù)變換,或者 布爾沙模型。通過對三參數(shù)變換再增加四個參數(shù)可實現(xiàn)更復(fù)雜和精確的基準面變換。七個參數(shù)是指三個線性平移量 (dx,dy,dz)、繞各軸的三個角度旋轉(zhuǎn)值 (rx,ry,rz) 和一個比例尺因子。旋轉(zhuǎn)值以十進制秒為單位給定,而比例尺因子采用百萬分率 (ppm)。

圖示

方程

為什么七參數(shù)有上面兩種方法?其實可以認為是一種模型,只是不同的國家對旋轉(zhuǎn)量的正負號定義標(biāo)準不同而已。

  • 坐標(biāo)框架旋轉(zhuǎn)變換(coordinate frame),美國和澳大利亞的定義,逆時針旋轉(zhuǎn)為正;
  • 位置矢量變換(position vector),歐洲的定義,逆時針旋轉(zhuǎn)為負。

另外,莫洛金斯基–巴德卡斯(Molodensky_Badekas)方法是七參數(shù)方法的變型。它具有三個附加參數(shù),用于定義旋轉(zhuǎn)點的 XYZ 原點。

3)Molodensky,Molodensky_Abridged

莫洛金斯基方法直接在兩種地理坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換,實際上無需轉(zhuǎn)換到 XYZ 系統(tǒng)。莫洛金斯基方法需要三個平移量 (dx,dy,dz) 以及兩個旋轉(zhuǎn)橢球體的長半軸 (Δa) 和扁率 (Δf) 的差。

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