案例

關(guān)于中國歷年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)（1998-2005），試分析對這些指標(biāo)提取主成分并寫出提取的主成分與這些指標(biāo)之間的表達(dá)式。

數(shù)據(jù)

SPSS統(tǒng)計(jì)分析與行業(yè)應(yīng)用案例詳解+配套光盤+示例>02>正文>原始數(shù)據(jù)>案例10.1；

數(shù)據(jù)分析

執(zhí)行analyze/dimension reduction/factor；

得到下圖：

主成分分析

從圖中可以看到，只需要提取前兩個(gè)成分即可，而且達(dá)到88.12%，信息提取已經(jīng)很不錯(cuò)了。因此，下圖就是關(guān)于主成分與這些表達(dá)式之間的系數(shù)呈現(xiàn)。

指標(biāo)系數(shù)

提取兩個(gè)因子即可，那么在第一主成分中，系數(shù)變化還是比較大，可以反應(yīng)綜合指標(biāo)；而在第二主成分中，系數(shù)變化已經(jīng)不是很大，最大也就是糧食了。

其中

F1=0.523*全國人口+0.990*農(nóng)林牧副漁總產(chǎn)值+0.908*工業(yè)總產(chǎn)值+0.973*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.995*全社會(huì)投資總額+0.991*貨物周轉(zhuǎn)量+0.988*社會(huì)消費(fèi)零售總額+0.998*進(jìn)出口貿(mào)易總額+0.969*原煤+0.996*發(fā)電量+0.993*原油+0.992*鋼+0.983*汽油+0.997*布+0.571*糖-0.258*糧食+0.831*棉花+0.727*油料；

F2=-0.025*全國人口+0.11*農(nóng)林牧副漁總產(chǎn)值+0.405*工業(yè)總產(chǎn)值+0.055*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.055*全社會(huì)投資總額+0.11*貨物周轉(zhuǎn)量-0.008*社會(huì)消費(fèi)零售總額+0.009*進(jìn)出口貿(mào)易總額+0.174*原煤-0.054*發(fā)電量+0.01*原油+0.059*鋼-0.052*汽油-0.018*布+0.196*糖+0.0892*糧食-0.205*棉花-0.565*油料；

數(shù)據(jù)來源為楊維忠老師的“SPSS統(tǒng)計(jì)分析與行業(yè)應(yīng)用案例詳解”，僅做分析之用。