向量概念

在數(shù)學中，向量指具有大小和方向的量。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學中稱標量）。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。

數(shù)量積(內(nèi)積、點積)

定義：已知兩個非零向量a,b，作OA=a,OB=b，則∠AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作θ并規(guī)定0≤θ≤π。

定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量（沒有方向），記作a·b。若a、b不共線，則a·b?= |a|· |b|·?cosθ。

向量的數(shù)量積的運算律：

? ?a·b=b·a（交換律）

? ?(λa)·b=λ(a·b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)

（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）

向量積（外積、叉積）

定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這里“×”并不是乘號，只是一種表示方法，與“·”不同，也可記做“∧”）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|（此處與數(shù)量積不同，請注意），若a×b=0，則a、b平行。

向量積的幾何意義：

向量積即兩個不共線非零向量所在平面的一組法向量。

end.

參考鏈接：https://baike.baidu.com/item/向量/1396519?fr=aladdin （里面有向量的加法和其他運算）