微積分的啟發(fā)

? ? ? ? 今日想談?wù)勛约何虺鰜淼囊粋€道理。特別說明一下,自己悟出來的,如在其他地方看到類似的,純屬巧合。

? ? ? ? 這個道理就是:

一件事情,在通過多次連續(xù)分割之后,不管看起來多么困難,都有可能變成一件輕而易舉的事情!

? ? ? ? 我們高中的時候開始接觸到了微積分,那時候第一次接觸到牛頓-萊布尼茲公式,大家還記得牛頓-萊布尼茲是怎么證明的嗎?

? ? ? ? 當(dāng)時,我們用微積分來解決曲線和坐標(biāo)軸圍成的面積,比如正弦函數(shù)sin x,二次函數(shù)y=ax^2+bx+c等等。我們當(dāng)時的做法是用一個個矩形去分割曲線,當(dāng)矩形的寬度越來越小時,結(jié)果就越精確,而當(dāng)寬度無窮小時,得到的結(jié)果就是準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖片發(fā)自簡書App

? ? ? 因此著名的牛頓-萊布尼茲公式誕生了,我們也因此得到啟發(fā):

? ? ? ? 直接看我們無法算出面積,但是當(dāng)圖形被分割到很小很小的時候,問題解決了!

? ? ? ? 舉個生活中的例子,我們都有走過上坡路吧?我們也都有爬過山的經(jīng)歷吧?我們拉大尺度去看,上坡的坡度那么高,山又是那么的高聳入云,不少人在這個時候打了退堂鼓,還沒開始就覺得累了。

? ? ? ? 不過,你縮小尺度,縮小到你眼前的這個步伐,以及你腳踩的這一塊土地,你發(fā)現(xiàn)什么?他是平的!也是實(shí)的!他并不像我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去的時候坡度那么高,也并沒有那么讓人難受。

? ? ? ? 因此我們發(fā)現(xiàn)了:

? ? ? ? 爬山其實(shí)就是戰(zhàn)勝你腳下的這一塊塊0.5平米的土地,是通過這一個個0.5平米的土地到達(dá)山頂?shù)?/b>

? ? ? ? 再舉個例子,我相信每個人都曾經(jīng)立下非常宏偉的flag:

? ? ? ? 我想5年內(nèi)年薪百萬

? ? ? ? 我想創(chuàng)業(yè)

? ? ? ? 我想減肥

? ? ? ? 我想做胡歌的老婆......

? ? ? ? 這些目標(biāo)大嗎?大

? ? ? ? 可實(shí)現(xiàn)嗎?也可

? ? ? ? 你把這一個個目標(biāo)比做一條條曲線,實(shí)現(xiàn)它意味著你要求出這些曲線和坐標(biāo)軸的面積,那怎么求呢?靠無數(shù)個小矩形求的,靠無數(shù)個不斷拆解的小目標(biāo)求得的。

? ? ? ? 那么,怎么樣的小矩形(目標(biāo))才算小呢?很簡單,你每一天都能知道做什么就行。如果你每天都不知道要做什么,說明矩形錯誤,最后求出的面積一定有很大的誤差。

? ? ? ? 想起以前初中的時候舉的一個例子:老師要求你期末考的時候漲50分。乍一看,50分!很多吧?

? ? ? ? 但是你再思考一下,初中有10個學(xué)科(我那時候),分?jǐn)偟矫恳豢破鋵?shí)只有5分。再者呢,分?jǐn)偟矫恳粋€選擇題計算題填空題,你會發(fā)現(xiàn),其實(shí)就是多做對一道選擇題的事!分析一下試卷,哪一塊薄弱,就攻克哪一塊,這樣一來,你每天的任務(wù)很清晰,我今天要做這一種題型,明天另一種題型,清晰明了~發(fā)揮的好,可能也不止是提升50分了。

? ? ? ? 總而言之,我們要學(xué)會用不斷細(xì)分不斷拆解的方式去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。如果你發(fā)現(xiàn)不知道今天要做什么,那就是你還沒有拆解到位,你腳下的這塊土地還是有點(diǎn)虛。

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