★老喻| 灰度認知，黑白決策(18.3.5)
A部分
1、
如果你能預知未來，又不可以改變一切，你將如何度過這一生？你會嫁給一個男人，即使你早知道后來你們會分手；你們會有一個女兒，你知道她在成長過程中發(fā)生的一切，包括她在三歲時被砸傷、青春期與你吵架、大學畢業(yè)，以及、在25歲時死于攀巖。無論你多么愛她，現(xiàn)實如同你提前看過的劇本般，絲毫不差地發(fā)生著。
這是《你一生的故事》的故事，我格外喜歡姜峯楠的這篇小說，文字好到令改編電影《降臨》沒法看。該書的主題是以自由意志（決定論）、語言和薩丕爾-沃爾夫假說，講述了一位語言學家與外星人七肢桶遭遇后，學會了Ta們的語言，從而獲得了預知未來的能力。
與外星人的語言溝通極為艱難，突破口來自于七肢桶重做了人類給他們演示的一個物理實驗。這是你我在初中時都學過的知識：
光的折射。
你應該還記得這個實驗的要點：
1、一束光穿過空氣進入水中，因為水的折射率與空氣不同，所以光走的方向產生了改變；
2、當光從A走到B，光選擇的路徑必然是最快的一條。
那么，為什么不如下圖的虛線，直接走個直線呢？
如上圖里面的虛線，它比光實際走的路程短，但在水中的部分比實際線要長一些，由于光在水里的速度比在空氣中慢，所以盡管路程短，時間反而更長。
但是，又為什么不如下圖右邊虛線那樣，折射得更厲害一些呢？
與實際線相比，這第二條理論線在水中的部分更少，但總長度比實際線長得多。光如果走這條路線，花的時間也同樣比實際線長。
綜上所述，該道理可闡述為：
一束光實際選擇的路線永遠是最快的一條——這就是“費馬的最少時間律”。
問題來了：光從A到達B之前，是如何設計自己的路線的？
2、
在小說中，有一段堪稱高潮的對話。女主角，我，一位語言學家，與物理學家蓋雷，也就是“我”后來的丈夫，討論了“費馬的最少時間律”。
我：“我還想問問你費爾馬定律的事。我覺得這里頭有些古怪，可又說不清怪在什么地方。這個定律聽上去根本不像物理定律嘛。”
蓋雷：“我敢打賭，我知道你覺得什么地方古怪。你習慣于從因果關系的角度考慮光的折射：接觸水面是因，產生折射改變方向是果。你之所以覺得費爾馬定律古怪，原因在于它是從目的，以及達成目的的手段這個角度來描述光的。好像有誰向光下了一道圣旨：'令爾等以最短或最長時間完成爾等使命。’”
我：“接著說。”
蓋雷：“這是一個老問題了，關系到物理學中蘊含的哲理。自從十七世紀費爾馬提出這條定律以來，人們便一直在討論。普朗克還就這個問題寫過不少著作：物理學的一般公理都是因果關系，為什么費馬定律這樣的變分原理卻是以目的為導向？比如這里的光，好像有自己的目的。這已經(jīng)接近于目的論了?！?/p>
我：“我們假定，一道光束的目的就是選取一條耗時最少的路徑。這道光束怎么才能選出這條路？”（如下圖）
蓋雷：“這個……好吧，我們設想萬物皆有靈魂，采用擬人化的說法。這束光必須檢查所有可能采取的路徑，計算出每條路徑將花費的時間，從而選出耗時最少的一條?！?/p>
我：“要做到你說的這一點，那道光束必須知道它的目的地是哪里。如果目的地是甲點，最快路徑就與到乙點全然不同?！?/p>
蓋雷：“一點沒錯。如果沒有一個明確的目的地，'最快路徑’這種說法就失去了意義。另外，給定一條路徑，要計算出這條路徑所費的時間，還必須知道這條路上有什么，比如有沒有水之類?！?/p>
我：“就是說，這道光束事先必須什么都知道，早在它出發(fā)之前就知道。對不對？”
蓋雷：“我們這么說吧，這道光不可能貿然踏上旅途，走出一段之后再作調整。需要重作調整的路絕不會是耗時最少的路徑。這道光必須在出發(fā)之初便完成一切所需計算。”
我在心里自言自語，這道光束，在它選定路徑出發(fā)之前，必得事先知道自己最終將在何處止步。這一點讓我想起了什么，我很清楚。我抬頭望著蓋雷：
“這就是我一直覺得古怪的地方。我很不安?！?/b>
3、
作者姜峯楠在《你一生的故事》的后記里，提及了他對物理學中的變分原理的喜愛催生出了這個故事。
他寫道：這個故事中對費馬最少時間律的討論略去了它在量子力學方面的內容，因為該定律的經(jīng)典解釋更符合小說的主旨。
小說情節(jié)的啟發(fā)來自于作者看了一出由保羅·林克表演的話劇，說的是主人公的妻子跟乳腺癌的搏斗。他由此想：
也許能夠用變分原理寫個故事，描寫一個人面對無法避免的結果時的態(tài)度。
確切說，這個故事借助于費馬最少時間律的經(jīng)典解釋與量子力學解釋之間的張力，然后，又與語言相對性原理巧妙地糅合在一起。
用數(shù)學對費馬最少時間律作出數(shù)學描述，需要用上變微積分。更要用另外一種理解這個世界的觀察和思考方式，這種方式，與我們所習慣的，截然不同。
費曼在《QED:光和物質的奇妙理論》一書中，向外行讀者介紹光的量子理論，其中，就解釋了小說中“我”與蓋雷關于光的折射的“詭異”討論。
他首先介紹了物理學家如何計算一個特定事件發(fā)生的概率。他們根據(jù)一些規(guī)則在紙片上畫出一些箭頭，這些規(guī)則是：?
基本原則：一個事件發(fā)生的概率等于所謂“概率振幅”之箭頭的長度的平方。例如一個長度為 0. 4的箭頭代表著 0. 16（或寫作 16%）的概率。
一個事件可能以幾種不同方式發(fā)生時，畫箭頭的一般規(guī)則是：對每種方式畫一個箭頭，然后合成這些箭頭（把它們加起來），即用一個箭頭的尾鉤住前一個箭頭的頭。從第一個箭頭之尾畫向最后一個箭頭之頭，就畫出了“最終箭頭”。最終箭頭的平方即給出整個事件的概率。
費曼說：事件發(fā)生的每種可能的方式都有一個振幅。而且為了正確計算在不同情況下一個事件發(fā)生的概率，我們必須把代表事件發(fā)生的所有可能方式的箭頭都加起來，而不是只加我們認為重要的那些箭頭。
也就是說事實并非我們假設的那樣，光如下圖這樣“旅行”：
關于光從空氣進入水中的現(xiàn)象，費曼講到：“我們把光電倍增管放在水下——假定實驗員能夠安排好這些事。光源是在空氣中的 S處，探測器是在水下的 D處。”（見下圖，來自《QED:光和物質的奇妙理論》）。
我們再次計算一個光子從光源到達探測器的概率。為了做這個計算，我們應該考慮光行進的所有可能路徑。光行進的每一條可能路徑都貢獻一個小箭頭，而且，同上面的例子一樣，所有的小箭頭長度都大致相同。
我們可以再次繪制一張標明光子以通過各可能路徑所需時間的曲線圖。這個圖的曲線將同我們原來繪制的光從鏡面反射的那個圖的曲線很相似：它始于最高點，然后向下，再返回向上；最重要的貢獻來自箭頭指向幾乎同一方向的那些地方（在那里，一個路徑與相鄰路徑所需時間相同），這就是曲線底部所對應的地方。這里也是所需時間最短的地方，所以我們要做的就是找出哪里是需時最短之處。
在你準備放棄本文之前，讓我們收回話題。徐一鴻在費曼上面那本書的序言里寫道：
當費曼把所有箭頭加起來時，他實際上是在把與光子從點 S到達點 P所有可能的路徑相關的振幅進行積分（當然這是求和的微積分學專業(yè)術語），于是名之為“路徑積分”。
另一個名字“對歷史求和”也很容易理解。如果把量子物理的規(guī)則關聯(lián)到宏觀的人類尺度的事物，那么歷史事件的所有其他選擇（如拿破侖在滑鐵盧大獲全勝，或肯尼迪避開了暗殺者的子彈）都是有可能發(fā)生的，而每一個歷史事件都會有一個振幅與之相關聯(lián)，我們將把這些振幅都加起來（即把所有那些箭頭都加起來）。
也就是說，光并不是如我們認為的“線”。
換而言之，難道我們中學時候學到的牛頓物理定律其實并不精確？但是，那些古老的建筑依然屹立，滿大街上跑著可以計算速度和加速度的車輛，因果律在各個層面仍然主宰著這個世界，真真假假的英雄言之鑿鑿地解釋著成敗邏輯，巨大的火箭軌跡清晰地飛向太空。
費曼解釋道：這是不是意味著物理學——一門極精確的學科——已經(jīng)退化到“只能計算事件的概率，而不能精確地預言究竟將要發(fā)生什么”的地步了呢？是的！這是一個退卻！但事情本身就是這樣的：
自然界允許我們計算的只是概率，不過科學并沒就此垮臺。
徐一鴻說：“我們是怎樣終于認識了光，這個故事的演進簡直就是一出充滿了命運的糾結、曲折、逆轉的扣人心弦的活劇。”
世界未必如我們雙眼所看。
歡迎來到一個更令人不安、但更加（相對）真實的世界。
B部分
0、
如費曼所言，自然界允許我們計算的只是概率。
量子隨機性，撼動了自亞里士多德以來的物理學的一塊基石——因果律。如《你一生的故事》里的故事張力之源：我們一直認為，任何一種現(xiàn)象或者事物都必然有其原因。
《概率的煩惱》一書寫到：
科學現(xiàn)象往往遵循著類似的規(guī)則。通常一些現(xiàn)象很少能完全展示出所包含的信息或者完全不包含任何信息。
例如，誤差總是和測量形影相隨。即使在生活中，絕對的確定性或者完全的隨機性也很少出現(xiàn)，天氣預報或者交通模式就是最好的例子。
這兩個例子的共同特點就是：我們可以給出很多預測、卻不能百分之百的準確。
數(shù)學中的概率便是用來處理類似情況的。
量子力學創(chuàng)造者普朗克說：量子的誕生是“絕望時的孤注一擲”。
1、
本文是《人生算法》的下篇。我將從計算的角度，拆解大腦與外部世界的相互作用，探析我們那不可知的、貌似不可避免命運，到底被那些因素所左右。
我將從三個層面來探索：
一、概率與決策的基本單元；
二、概率與決策的算法化；
三、運氣的概率。
第一個層面，本文會介紹關于概率和決策的基本方法。這可能是最有價值、但又被我們忽視的數(shù)學公式，簡單得沒有壓力。
第二個層面，現(xiàn)實中個人和機構的行為，都是一系列連續(xù)決策，體現(xiàn)為某種程序、或叫算法。
第三個層面，將回答為什么有些人根本不用計算，運氣也可以非常好。
簡而言之，一、二、三對應的分別是球員，教練，和球隊經(jīng)理：
一是指球員的個人能力。我們知道很多聰明人認知能力不可謂不高，但卻難成事。為什么呢？
二是指教練如何通過刻意訓練、激勵、戰(zhàn)術，來打造一支能贏球的隊伍。
三是指球隊經(jīng)理怎樣在已有的條件下，將球隊的商業(yè)價值最大化。
2、
十七世紀法國有位叫德·梅雷的貴族，是個愛學習的賭徒。在擲骰子之余，也思考數(shù)學問題。他靈光一現(xiàn)地冒出對“賭資分配”的好奇，但因為計算力不夠好，便向帕斯卡求教。
那是在1654年。帕斯卡以通信的方式與住在法國南部的費馬（就是A部分的那位）討論，費馬是數(shù)學高手，很快給出了確切的答案。兩位天才從此揭開了“概率”的傳奇歷史。
什么是概率？
亨利·龐加萊答：“概率是我們無知程度的度量?！?/p>
人的一輩子都在和不確定性打交道，所以，我們必須懂得概率。
關于概率，你只需要幾個基本常識：
基本常識1：扔骰子。
你扔一個骰子，六個面朝上的機會是平等的。所以你得到數(shù)字5的概率是1/6；
基本常識2：扔兩個骰子。
兩個骰子的5都朝上的概率是1/6*1/6=1/36。
有個笑話--
鄰居：汽車出毛病了？
湯米：是啊，我買了一個省油百分之三十的閥門，一個省油百分之四十的汽化器，和一組省油百分之五十的火花塞。
鄰居：結果怎么樣？
湯米：車子開出去二十公里后，油箱里的油多得溢出來了！
（加法是不對的。正確算法是，油耗降低為原來的0.7*0.6*0.5。而且要假設一起工作時，三種省油方式都能獨立發(fā)揮原有功效。）
基本常識3：圍棋有多少種變化？
棋盤上有361個交叉點。假如不考慮下棋的常識，且不考慮打劫、提子反提，計算方法之一如下：
第一手的可能性有361種；
第二手的可能性有（剩下的）360種；
以此類推，變化數(shù)量為：361*360*359......*1=１０的７６８次方。
這是什么概念？可觀測的宇宙中所有原子的總數(shù)，約為１０的８０次方。
這是計算機很久下不好圍棋的原因。因為無法用深藍戰(zhàn)勝國際象棋的窮盡法，來戰(zhàn)勝人類；
這也是阿爾法狗贏了人類冠軍的里程碑式意義所在。人工智能使用了概率式的方法，極大地降低了計算量。
基本常識4：飯桌星座賭局。
這年頭，星座是飯桌上罕見的不造成分裂的話題，比抓著女孩看手相也文明得多。
下一次你可以試一下：誰來打個賭，我認為這個飯桌上至少有兩個人是同星座的。
何時你有較大勝率呢？
A、假如飯桌上先來了一個人，他是星座1（想象他占了12個星座的位置之一）；
B、又來了一個人，他不是星座1的可能性是11/12（剩下的11個位置里他隨便挑）；
C、再來了一個，他不是前兩個星座的可能性是10/12（相當于12個位置剩下10個了）。
所以三個人的飯局，不是同一個星座的可能性是1*11/12*10/12=110/144=76.39%。
現(xiàn)在倒過來一下：那么三個人中，有兩人是同一個星座的可能性是1-76.39%=23.61%。
當來了五個人的時候，沒有任何兩人是同一個星座的可能性是：
1*11/12*10/12*9/12*8/12=38.2%。
也就是說當人數(shù)等于5時，有兩個人是同一星座的可能性是1-38.2%=61.8%。
勝率遠大于50%，而且直覺上很有迷惑性。所以，等于大于5人時，你就可以開設賭局啦。
對于絕大多數(shù)人，在現(xiàn)實中掌握了以上幾點，已經(jīng)足夠用了。
3、
概率，是用作人生中最重要的思維方式和底層算法的，絕非是做個把微軟谷歌面試題、或是在飯桌上泡帥哥美女。
所以你需要掌握：
一、期望值；
二、根據(jù)期望值做決策。
在概率論和統(tǒng)計學中，期望值（或數(shù)學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是指在一個離散性隨機變量試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
舉例：假使下個星期市場有70%的概率上漲，30%的概率下跌。但是如果上漲只會漲1%，下跌則可能跌10%。未來期望值是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%，因此應該賭跌，賣空股票盈利的機會更大。
確切說：
期望值是隨機試驗在同樣的機會下重復多次的結果計算出的等同“期望”的平均值。
期望值并不一定等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。
期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
這幾句話稍微有點兒繞，但是必要而精確的描述。
那么如何根據(jù)期望值做決策呢？
把每個決策看成一次押注，押對有個“贏”的概率，有相應的獎勵；押錯有個“輸”的概率，有相應的懲罰。
舉例說：
押對獎勵是100美元，概率是60%，對應著賺100×60%=60元；
押錯輸?shù)?00美元，對應40%可能性，等于-40美元；
二者相加，就是期望值20美元。
當我們學會在潛意識里進行概率化思考，那種“在腦袋里同時存在兩種對立的思維”，以及“整合思維”等等，都是自然而然、無需刻意的事情。
不要嫌太簡單，我們會一步步推進到好玩兒的地帶。
4、
《不確定世界的理性選擇》一書里（以下會繼續(xù)有該書中的引用），將思維過程簡化成兩種基本類型：
自動的（ automatic）和控制性的（ controlled）。
自動思維，其最簡形式是單純聯(lián)結（ pure association）。例如，環(huán)境中的某些事物“把某個想法帶進頭腦”，這是一種單純聯(lián)結；又如，某個想法激起了另一個想法或記憶，這也是單純聯(lián)結。正如英國哲學家約翰·洛克（ 1632 ~ 1706）指出的那樣，人類絕大部分的思維都是聯(lián)想性的。
控制性思維，是指人們有意識地假設一些事物或經(jīng)歷，并基于這些假設的術語來看待我們的經(jīng)歷。因此，控制性思維是一種“如果……那么……”的思維。
瑞士心理學家讓·皮亞杰（ 1896 ~ 1980）把控制性思維定義成一種“形式運算”的思維，它認為“相比可能性，現(xiàn)實是次要的”。事實上，這種形式運算思維只是控制性思維的一種?？刂菩运季S還包括視覺想象、創(chuàng)造和情境創(chuàng)設。
如何理解皮亞杰的這句話？當你押注于大概率事件，即使結果（現(xiàn)實）并不如期望值（可能性），你還是要堅持在下一次繼續(xù)押注于（前后獨立的）大概率事件。
將概率與決策鏈接起來的最好工具，是決策樹。
決策樹狀圖：用一張布滿選擇點和結果的假想地圖來表示情境，這些選擇點和結果會導致相應的后果，就像道路上表示岔路口的路標以及沿路的各種事物。
兩個賭博游戲： （a） 0. 20的概率贏得 45美元，否則一無所有。 （b） 0. 25的概率贏得 30美元，否則一無所有。
上圖以決策樹狀圖的形式對這一情境進行了概括。
聰明人也許會說，這么簡單的問題，我心算一下就好了，要什么公式圖表？--過去數(shù)千年，我們的科學就是這樣落后的。
讓我們用決策樹來描述一個困擾絕大多數(shù)人的問題：沉沒成本。
假如你和一位朋友買了幾張打折的滑雪票，租了滑雪板，然后開車到了度假的地方。此時你才發(fā)現(xiàn)，滑雪場的條件極其惡劣，天氣非常寒冷，你認為，與其在這里去滑雪，直接掉轉車頭回家或許是一個更好的選擇。
你的朋友則認為，這樣做并不好，因為你們已經(jīng)花錢購買了滑雪票，而這個滑雪票過期作廢，而且你們租滑雪板的錢也是不能退還的。也就是說，你們倆當然可以選擇在家里度假，卻會浪費 90美元，而這是你們不能承受的。
這是我們現(xiàn)實中經(jīng)常遇到的難題，一條路都到黑，與混蛋男朋友分不了手，家里做不到斷舍離，買錯的股票舍不得斬倉，道理誰都懂，做到真難。
讓我們用樹狀圖分析一下：
如圖所描述，90美元根本沒有出現(xiàn)在你的決策困境中。你最明智的選擇，就是趕緊回家喝杯熱咖啡，而不是去受罪，繼續(xù)放大自己的損失。
可惜，我們絕大多數(shù)人，更多的被“自動思維”支配，而不能啟動“控制性思維”。公式誰都明白，但是沒法在關鍵時刻啟動，便毫無意義。
據(jù)說，人類大腦每秒鐘能夠接收1000w比特的信息量，但其中只有50比特思維是在有意識的狀態(tài)下加以處理的，屬于有意識的思維。
我們的很多行為都是由潛意識或者習慣驅使的，這是一個自動駕駛系統(tǒng)，其中一部分取決于人類的計劃，一部分是因為你的基因和后天習慣。
所以，很多時候，我們都是踩著西瓜皮決策的，在那些關鍵的路口，從來都是不假思索。
進而言之，《決策與判斷》寫到：
決策和判斷是人的思維活動，它不是建立在數(shù)學和邏輯基礎之上的，而是建立在人的感情、理念和經(jīng)驗的基礎上的。
西蒙把決策的原則定義為“第一滿意原則”。也就是說，我們做出決策和判斷的標準不是建立在理性基礎上的“最佳選擇”，而是建立在人類心理基礎上的“第一滿意原則”。
還不止于此。
5、
現(xiàn)實比數(shù)學要簡單，你無需計算就能決策，似乎也活得還不賴。
現(xiàn)實比數(shù)學要復雜，我們面對的情境通常很難簡化為賭博式的下注。--這是為什么人們喜歡去賭場，而科學家喜歡用賭博來作為研究案例。
《做最好的決策》說：在現(xiàn)實生活中 ，我們的決策過程既不具備線性特征 ，也沒有明顯的時間段標記 。
我們下棋，或者做題時，面對的是一個簡單的復雜問題。雖然難解，但已知條件清晰，邊界明了，只要智商可以，或者刷過類似的題，都能解出來；
但現(xiàn)實，卻是復雜的簡單問題。
諸如搬家或企業(yè)搬遷之類的復雜問題可能需要一系列較小的決策 ，每個決策都可能涉及幾個決策框架 、多次情報收集 ，以及各種得出結論的步驟 。
盡管存在這種復雜性 ，它還是可以幫助我們單獨思考決策的每個階段 。
我們回到《人生算法》里那個圖：
繪制決策樹的過程，其實是在“認知”環(huán)節(jié)。
你可能是個認知高手，但未必是個決策高手；你善于拍板，卻未必是個行動高手；你雷厲風行，卻可能呆頭呆腦。
所以，如上圖所示，我們可能陷入以下五種困境：
一、我們需要通過四個節(jié)點，形成一個閉環(huán)，才能完成一次認知決策，我們需要建立某種連貫性，這一點并不容易；
二、好不容易做到第一點了，我們還得在不同的節(jié)點快速切換。在“感知節(jié)點”，我們需要敏感、好奇；在“認知節(jié)點”，我們需要計算各種可能性的概率，得出期望值；在“決策節(jié)點”，我們要毫不猶豫選最大期望值那個按鈕；在“行動節(jié)點”，我們要像沖進瓷器店的大象。
正所謂：
好奇感知，灰度認知，黑白決策，瘋子行動。
這下我們知道了，為什么牛人都是分裂癥患者和偏執(zhí)狂，他們能夠在四個互相矛盾的節(jié)點間自由切換，旁若無人。
“出門像紳士，回家像廚子，上床是匹狼”，找到這樣一個多核理想伴侶或許不難，難的是沒多久理想伴侶就頻道混亂，變成出門像廚子、上床是紳士了。
就像一些股票投資機構，將“買入”和“賣出”分作兩個部門，這樣強行將決策者放在一個“從零開始”的決策樹的分岔口，作出即連續(xù)、但又不被沉沒成本拖累的決策。
三、有些事情，是由多個上面的小閉環(huán)構成的。我們完成一次閉環(huán)后，需要基于反饋系統(tǒng)，清零，重啟，重新構建決策樹，重新評估每個分支的權重以及單個期望值。（這正是《原則》一書的主要秘密，稍晚我們說一下。）
四、認知和決策，要基于決策者目前（以及未來）的資產。資產不僅指金錢，還應包括生理狀態(tài)、心理能力、社會關系和感覺。在那些“資源與關系”非常重要的地方，我們的認知和決策，還必須形成與資源的某種關聯(lián)性。一個飛速旋轉的決策閉環(huán)，能卷入或者拋出一些或好或壞的資源。從下注的角度，我們需要懂得凱利公式。
五、認知和決策，需要考慮博弈，具備全局觀。尤其是在網(wǎng)絡化時代，我們需要把計算的主體，置于更廣闊的、生態(tài)化的已知條件中。
美國職棒大聯(lián)盟圣路易斯紅雀隊教練東尼拉魯薩是個牛人。著名體育作家布茲·比辛格爾形容他為：
“一人兼?zhèn)涠喾N必備技能——他同時是一名戰(zhàn)術家、心理學家和賭徒”。
戰(zhàn)術家的角色是在競爭中勝出。作為戰(zhàn)術家，你需要注意對手的一舉一動，并在出招后預測對手可能采取的行動，以便做出最周密的計劃與行動。
作為心理學家，你必須制定目標、帶動和鼓勵他人的士氣并不斷提供清晰直接的反饋來改變結果。
作為賭徒，你知道游戲的結果不只是一堆冷冰冰的數(shù)字和概率可能。相反，通過洞察對手，你知道何時增加賭金、何時虛張聲勢、何時棄牌。
希望你還記得本部分的開頭（我們終于繞回來了）：
我將從計算的角度，拆解大腦與外部世界的相互作用，探析我們那不可知的、貌似不可避免命運，到底被那些因素所左右。
我將從三個層面來探索：
一、概率與決策的基本單元；
二、概率與決策的算法化；
三、運氣的概率。
第一個層面，如上所述，我們已經(jīng)介紹了一些關于概率和決策的基本方法。這可能是最有價值、但又被我們忽視的數(shù)學公式，簡單得沒有壓力。你懂得了期望值的計算，和決策樹的應用。
第二個層面，現(xiàn)實中個人和機構的行為，都是一系列連續(xù)決策，體現(xiàn)為某種程序。這部分，目前為止我們拋出了基本單元，以及五種困境。后面我們會逐一死磕之。
第三個層面，將回答為什么有些人根本不用計算，運氣也可以非常好。即：運氣的數(shù)學原理。這部分離世俗智慧最近，但又的確可以和貨真價實的計算聯(lián)系起來。
簡而言之，一、二、三對應的分別是球員，教練，和球隊經(jīng)理：
一是指一個球員的個人能力。即基本的、強大的認知決策能力，這部分相當依賴于天賦。但現(xiàn)實中，并不像競技場那么殘忍，你并不需要太高的天賦。就像巴菲特說的，成為頂尖的投資高手，120的智商足夠了，多余的你可以賣掉。
二是指教練如何通過刻意訓練、激勵、戰(zhàn)術，來打造一支能贏球的隊伍。
三是指球隊經(jīng)理怎樣在已有的條件下，將球隊的商業(yè)價值最大化。
請容許我不厭其煩地疊加一個比方：
一，是指一個發(fā)動機的最大輸出概率。即你發(fā)揮最好的時候表現(xiàn)出來的樣子。我們知道，有些人極具天賦，但卻曇花一現(xiàn)。
二，是指發(fā)動機的持續(xù)輸出功率。巴菲特打過這個比方。即所謂一直在跑的烏龜，與跑跑歇歇的兔子之間的關系。120的智商的確夠了，但你要穩(wěn)定在這條線上，不能一會兒160，一會兒70。
三、是指多牛逼的發(fā)動機，也得看跑在什么道上。
C部分
“其實，我們一直生活在“現(xiàn)實”的這層夢境中?！迸了箍ㄕf。
在微觀物理世界中，電子這樣的粒子可以以多個不同的能級存在，每個能級有特定的出現(xiàn)概率。每個電子都可以呈現(xiàn)自旋上或自旋下，類似于著名思想實驗「薛定諤的貓」中的死或生。
在量子領域中，未經(jīng)觀察的系統(tǒng)并不具有其中的任何一種狀態(tài)（量子態(tài)）。取而代之的是，該系統(tǒng)會被認為具備可能出現(xiàn)的任何一種狀態(tài)。
對于現(xiàn)實世界中的我們，理解并接受這一點并不容易。連愛因斯坦，都曾經(jīng)因為說出“無論如何，我都確信，上帝不會擲骰子”，而被認作反對量子力學及其隨機性的標志。
量子力學的先驅海森堡把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實在的迷霧。
如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個粒子的位置，實際上是因為它并不位于任何地方。
只有你觀察粒子時，它才會存在于某處。波函數(shù)或許本來散開在巨大的空間中，但在進行觀測的那個瞬間，它在某處突然坍縮成一個尖峰，于是粒子在此處出現(xiàn)。
當你觀察一個粒子時，它就不再表現(xiàn)出確定性，而是會“嘣”的一下突然跳到某個結果，就像是搶椅子游戲中一個孩子搶到了一個座位一樣。沒有什么定律可以支配坍縮，沒有什么方程可以描述坍縮，它就那樣發(fā)生了，僅此而已。
我不打算討論量子力學（尤其是在當其淪為反科學者的玄學時），而是想向姜峯楠學習，采用一種古典式的隱喻：
認知是量子態(tài)的，但一旦作出決策，必須是非黑即白的。
一個人可以分裂，但他的“意識”和“決策”不能。
這就是所謂：
灰度認知，黑白決策。
D部分
讓我們再次回到灰不拉幾的現(xiàn)實世界。我們應該如何與概率共舞？
1、承認“我不知道”
真正聰明的人所必需的聰敏，即蘇格拉底說的“我知道我的無知”。
霍華德馬克斯寫道：
我們有兩類的預測未來的入手點，一個是基于我們不知道的，另一個是基于我們不知道的不知道。我覺得這是非常重要的，因為我相信，幾乎沒有誰能夠對宏觀經(jīng)濟知道太多，未來宏觀經(jīng)濟的問題會出在那里。更重要的是我們應該意識到我們做不到，而不是假設我們能做到。
承認不知道，很多時候帶來更大收益。
如馬克.吐溫所說：“不是因為你不知道什么事情會給你帶來麻煩，反而是那些你認定確信不移的一些事情會導致你的困境?！?/b>
亨利·伯格森在《創(chuàng)造進化論》寫到：我們無法把握事物的本質，而且今后也無法做到。我們只能在相對關系當中徘徊，但是無法絕對掌握。我們只能在“不可知”前停滯不前。
我們要破除先入為主，消除一些對完美故事的追求，打破模式假設，拒絕因果或者關聯(lián)性的簡單描述。你甚至要去除“類比”等完美推理的誘惑。
世界由隨機事件構成，即使你對其運行原理、過往數(shù)據(jù)了若指掌，也只能用于解釋，而非預測。
“凡是無法說出的，就應該保持沉默?！?/p>
2、一切皆概率
幾乎每一個你有意識做出的決定都與概率相關。
如法國數(shù)學家拉普拉斯所言：“人生中最重要的問題，在絕大多數(shù)情況下，真的就只是概率問題?！?/p>
懂得這一點的人，屈指可數(shù)。
人生，有時候像一場基于概率計算的套利游戲。
巴菲特說：“用虧損的概率乘以可能虧損的金額，再用盈利概率乘以可能盈利的金額，最后用后者減去前者。這就是我們一直試圖做的方法。這種算法并不完美，但事情就這么簡單?！?/p>
如芒格所言，巴菲特每天做的，都是算這個簡單數(shù)學問題。與其說是一種數(shù)學能力，不如說是一種思維模式。知道容易，做到極難。
但地球絕非數(shù)學家的天堂。當年歐洲賭場曾經(jīng)出現(xiàn)過一個賭神，連贏不止。后來發(fā)現(xiàn)，是因為輪盤上出現(xiàn)了一個裂縫，物理意義上的Bug導致某些數(shù)字出現(xiàn)頻率較高。這算是另外一個維度的“套利”。
3G資本的雷曼在哈佛讀書時，決定用三年的時間念完四年的大學課程。他了解到以前的所有考試題在圖書館都有存檔，于是他又找到了捷徑。 沒多久雷曼就注意到，每年的考試題只有少許改動，所以他要做的就是把以前考到的知識點學好即可。最終他在20歲就完成了學業(yè)。
這也是發(fā)現(xiàn)了“裂縫”的套利模式。
回到概率。
我們是否只要找到大概率事件，然后拼命重復下注，就可以了，是嗎？
那又如何解釋創(chuàng)業(yè)成功的小概率事件呢？（后面會回答該問題。）
3、質疑一切
獨立思考、質疑一切是創(chuàng)造之魂。
耶魯大學校長萊文說：
1、?對學生來說，就是要對任何事情都提出質疑，不管是你從這個學校的老師，不是從同學那里學到的，或者是你從書上讀到的。
2、?學習。雖然你應該先提問題，但是你需要學習讀書，得到更多的信息來回答這些問題，努力學習。
3、?最后獨立思考得出自己的結論。
具備批判性思維，才會增強獨立思考的能力，才能孜孜不倦地追求真理。
為了做到這一點，你需要：
1、?質疑過去。如基金的風險警告：過往業(yè)績不代表未來表現(xiàn)。艾森豪威爾說過，事物更接近于它們現(xiàn)在的狀況，而不管以前曾經(jīng)是什么狀況；
2、?質疑自己。大多時候，你永遠在自己的邊界之內，你的見解、觀點，都無法擺脫情緒和主觀的偏見；
3、?質疑“質疑本身”。我們質疑一切，但絕非為了質疑而質疑。亨利·龐加萊說過：懷疑所有事和相信所有事是兩個同樣方便的解答，兩者都免除了反思的必要。
4、?質疑，其實是一個重新思考的過程。我們未必要重復發(fā)明輪子，但是很多時候，需要對一些問題從頭思考一遍。這就是為什么馬斯克造火箭，一方面請來最好的技術專家，一方面他也要從頭讀一遍《火箭原理》。
4、不相信事情的確定性
這是克林頓時期財政部長魯賓在自傳里的第一句話，也是他的人生、商業(yè)和政治哲學。
這種“不確定性”的思想，與Popper的“證偽主義”的哲學思想、Soros的徹底錯誤假設、Taleb的“黑天鵝”思維方法一脈相承。
大腦討厭“不確定性”。神經(jīng)學家大衛(wèi)·洛克認為，當人的確定性面對威脅時，大腦會引發(fā)類似承受了物理攻擊一樣的神經(jīng)疼痛?？傊?，我們的大腦隨時都在尋求確定的答案。
加扎尼的研究結論是：在大腦左半球存在一個“解譯器”的神經(jīng)網(wǎng)絡。大腦左半球具有持續(xù)不斷地解譯能力，這意味著它“總是在尋找規(guī)則和原因，即使它們不存在”。?
簡而言之，如果你無法擺脫對確定性的依賴，當你還沒開始思考的時候，就已經(jīng)把自己騙過去了。
人們尤其渴望未來的確定性。巫師、星象學家，可能是人類最古老的職業(yè)。時至今日，算命先生的隊伍愈加強大，很多更是披上了大數(shù)據(jù)和AI的新衣。
然而，如馬克.吐溫所說：預言是人類唯一一項無法經(jīng)由練習而改善的技術。
不相信事情的確定性，另外一種呈現(xiàn)形式是：你要相信運氣這回事。
這看起來和前面似乎有些矛盾，其實不然。前面是指，用“命運”來指揮自己的未來。
后者是說：假如你看起來做對了什么事情，別將其總結為自己的英明神武，大多是時候你只是因為運氣好。
即使事情已經(jīng)發(fā)生了，你也要低估“結論”和“總結”之類的確定性。
正所謂：事前不諸葛，事后不得瑟。
5、在或然性下思考問題?
公式大家都懂，轉化為思維模式并不容易；
即使具備了正確的思維模式，能夠主動選擇，更加不容易。
在或然性下思考問題，主動選擇正確的思維模式。即：灰度思考。
灰度，是指非“非黑即白”。我們人生的大多時候，需要在迷霧中做出決策。
灰度的另外一重含義，出現(xiàn)在馬化騰的灰度理論中。即，為產品未來的自我演變，而保持灰度。
成功的概率比失敗高一點兒就行。你找到這個核心的模式，假設你在賭場發(fā)現(xiàn)了某個模式，每次押注1塊錢，就可以賺1塊零五分。那么你會做什么？當然是不斷下注。就像你拋硬幣，如果各一半，沒什么搞頭；如果押正面有52%，你就可以大規(guī)模干。當然，這正是賭場干的事情。即所謂大數(shù)定律。
魯賓認為，“主動選擇正確的思維模式”這一觀念確實有助于他打網(wǎng)球：
他減少了我過于躊躇和猶豫的傾向，這種傾向對大多數(shù)業(yè)余選手都是障礙。在打球時，我牢記這樣一個想法，那就是即使非常優(yōu)秀的籃球選手投不中的機會也達55%。即使是一個很好的網(wǎng)球手也會犯許多錯誤：目標是應關注如何盡可能地打好這一個球，而不是或者擔心弄糟或者擔心分數(shù)的多少。
阻礙我們在或然性下思考問題的是：
1、?不懂得概率，不知道選擇對自己勝率最大的選項；
2、?假如沒有一個非黑即白的按鈕，就不知道如何下手；
3、?賭徒般的僥幸心理；
4、?過于注重單場的結果，而非正確行為的持續(xù)性。
面對現(xiàn)實世界的不確定性因素，我們需要以概率的形式來描述選項。
很多時候，條件含混，數(shù)據(jù)單薄，迷霧重重，信息迷離，我們也必須按下快門，做出決策。
假如我們依照概率游戲規(guī)則，做出了好的決策，同樣可能會帶來壞的結果；而某些不遵循概率計算的行為，反倒中了獎。
但你同樣要堅持做對的事情。否則，骰子不斷扔下去，錯誤的行為終究會受到概率的懲罰。
將一個看起來未必復雜的公式，“內化為自己的思維方式”，你需要做到：
1、誠實，別騙別人，更別騙自己；（因為概率和可能的盈虧是由你自己定的）
2、大量的數(shù)據(jù)，大量的否認，大量的計算；（越“簡單”的公式，越需要復雜的支撐）
3、小心某個細微變量的致命傷害；（黑天鵝事件可能令公式徹底失效）
4、打好每一桿，別在意上一桿的成績有多好或多差。（平常心之于決策，仿佛激情之于藝術）
6、量化一切
通過量化減少不確定性。
我們應該避免使用可能也許大概只可能這類詞匯，而是應該向天氣預報學習，說今天下雨的概率是70%到90%。
如哈伯德在《How to measure anything》里說：
看起來完全沒有蹤跡可循的無形之物，是可以量化的。
一切皆可量化，量化是為了決策，量化是為了最后的黑白分明。
《How to measure anything》一書的要點：
1、以定性說明的抽象事物，例如“幸福感”、“滿意”、“質量”、“形象”、“品牌價值”等等看不到摸不著的東西也都是可以量化的；
2、量化的目的并不是為了獲取精確數(shù)值，它直接為決策服務——掌握了解不確定性，控制降低風險，為決策提供依據(jù)。（想想上面巴菲特那段話）
3、真正的量化過程不需要無限精確。
4、如果一項量化的工作與決策無關，那么它就是沒有價值的。
總結以上案例的方法如下：
第一步：需要首先明確待量化的內容，找出核心問題；
第二步：把一個籠統(tǒng)的問題層層分解、剝離，并對其做出清晰的定義；
第三步：使用適合的量化方法獲得對決策有價值的信息。
當你對一件事情一無所知的時候，你該如何量化呢？你還是可以說：這件事情發(fā)生的概率是0-100%。
跳回一下“第一步”，我們不該說不知道嗎？
沒錯，當一個骰子被扔出之前，別人問你：你覺得會是幾？你不能說“我夜觀天象結合你的運勢，雙數(shù)可能性較大?！?/p>
當別人問你：哪天你有空晚飯？
你周三和周五都有可能，但也有不確定性。但你必須給出一個相對最精確的回答。
例如：我周三比較有空的可能性是60%，周五比較有空的可能性是40%。
這和“我周三更適合”有什么區(qū)別呢？
區(qū)別在于邀請者自己的意愿及成本。他也許覺得周五你有空的可能性雖然稍小，但仍然愿意定在這一天，因為周五他80%有空，而且可以訂到一個超級難定的餐廳。
7、量化是為了決策和行動
概率思考，以及立即行動，樂觀主義的態(tài)度。
你必須有一個黑白分明的結論，否則你就無法執(zhí)行。你就是辦公室的boss，你就是十字路口的將領，無論對錯，哪怕走錯了是死路一條，你也要指出一條路。
投資家LILU說：“僅靠跑動是無法進球的。在碰到絕佳機會時，進行決定性射門很重要。”
大多數(shù)人在大多時候，對于認知判斷，其實是西瓜皮式的，自暴自棄的，未曾量化、沒有評估選項，更無決策樹的概念。
要么是遲遲不肯邁出一步。
當你得出選項后，就不要猶豫，按照計算前行。
下面是一個兼顧第六步和第七步的精彩案例：
2006年，谷歌創(chuàng)始人布林測出LRRK2基因突變--他患帕金森癥的可能性為50%。面對這個壞消息，他的舉措，像是一個經(jīng)典案例教材：
1、對外公開此事；
2、捐助超過5000萬美金給帕金森研究，試圖改變局面；
3、利用大數(shù)據(jù)探尋模式與出路；
4、參加跳水等運動。跳水短暫而激烈，可以馬上提高心跳速率；
5、喝咖啡，喝綠茶......
按照布林自己的計算和預測，效果如下：
1、飲食和運動，使患病概率降低一半，至25%；
2、神經(jīng)科學發(fā)展，再降低一半，至13%；
3、針對帕金森癥的研究增多，進而將風險降至10%以內。
不是每個人都有足夠的錢和影響力，但是現(xiàn)實中，能夠堅持去跳水和喝綠茶咖啡的，屈指可數(shù)。
當一個人不愿意、或不能夠做某事時，他就會含混其詞。思考與行動緊密關聯(lián)，行動也是在大腦驅動下進行的。
概率化思維，會把那些大腦中無用的舒適區(qū)關掉，給出簡潔明晰的指令。
布林的思考和行動，是一體化的過程。
而認知的目的，恰恰在于采取行動。
8、坦然接受結果的不確定性
科學都是樂觀的，概率也不例外。
假如你的正確計算遇到了糟糕的結果，那就再來一次。
修正計算，檢驗結果，在你還有最后一口氣之前，你仍有仍骰子的權利。
《機會的數(shù)學原理》一書寫道：“精通概率本身不足以幫助你做出正確的決定。在很多情況下，你的知識只是幫助你在犯錯誤以后尋找失誤的原因?！?-事實如此。
運氣就是你的行事方式。隨著時間的推移，你不斷扔骰子，根據(jù)大數(shù)定律，你的運氣最終會穩(wěn)定下來。
接受不確定性，是指對各種可能進行考慮。
不確定性的另一面，即“可能性”。
蓋茨曾經(jīng)評論馬云，說他和自己有很多相似之處，比如說，都很樂觀，對未來充滿期待，愿意冒風險，抱著迫不及待的態(tài)度，想到就要去做。
再有猶太人之樂觀，對智慧永無休止地追求，整個民族把對神的信仰轉化為對人的知識和能力的信念，對不確定的未來，滿懷“可能性”的信念與渴望。
下圍棋時，即使某個地方當時并無手段，但你仍然可以計算：假如這個位置我多了一個子，我就可以有這樣或那樣的手段。
往往妙手都是基于這種計算。為未來而計算。
計算未來概率的人，更多思考未來，推演每種可能行動選項的結果，猶如圍棋里的“假如-就”推理、概率思維、邏輯分析等等。
成功之道無他﹐唯一無所知又信心十足耳。
坦然的另外一種，是在取得巨大的好結果時，歸功于好運氣，而非智力。
這樣做的好處是，你又可以回到本文第一步之起點：我不知道。
橡樹資本的馬克斯說：成為新興事物的先鋒對成功極其重要。天賦和努力固然必要，但是敢領風氣之先，并得到強大的人口結構趨勢及由此產生的價值的推動，對成功的影響是不可替代的。
沃倫?巴菲特總愛提自己中了子宮彩票。
史密斯論述到： 有些人認為，成功是自然而然且自己理所應得的，對于這種觀念的危害性，提出“英才教育”的社會學家邁克爾?楊曾這樣評論道：“如果精英們相信(而且越來越多的精英們傾向于持有這種觀點)，成功來源于自己的品質….。。他們就會變得自命不凡、沾沾自喜?！?/p>
在此我只想用一句話帶過：
認命，是不認命的開始。
9、該擁抱的、和該遠離的風險
巴菲特的態(tài)度是：我并不介意冒損失巨額財富的風險——如果概率對我們有利的話。
在一次股東大會上，有人提問：我認為你在判斷風險方面的能力至少與你估算內在價值的能力一樣重要。你愿意談談你對風險的看法嗎？
巴菲特回答：
“我們并非風險厭惡者，舉例而言，假定打賭今天加州發(fā)生地震，我愿意冒損失10億美元的風險下這個賭注（即根據(jù)這個風險開出一張保單）。只要數(shù)學的概率總體上使我們處于有利的地位，我并不會為此而煩心。
但從進行一系列交易的角度而言，我們是非常厭惡風險的。換句話說，我們希望在每筆交易中都占有優(yōu)勢地位，而且我們愿意在一生中進行足夠多的交易，不管單筆交易的結果如何，總體的預期結果則幾乎是確定的?！?/p>
巴菲特偉大的地方是，在漫長的投資歲月，他買的公司種類日新月異，但其核心思想，乃至于說的大白話道理，一直都沒變過，百說不厭。
人們對于概率計算，也并非有很好的直覺。
凱恩斯主張“動物精神”影響著人的決策行為。認為在未來不可預測的情況下，人做決策并非靠精確計算，更多時候是受情緒影響。
例如有勵志段子：98、99年馬云、馬化騰、丁磊，用50萬創(chuàng)業(yè)而非買房。商業(yè)周刊統(tǒng)計創(chuàng)業(yè)成功率約為2%，假設創(chuàng)業(yè)成功者賺5000萬（不低吧），創(chuàng)業(yè)者人均回報率是100倍×2%=2倍。若那時買房，傻子都至少漲3倍，算上按揭杠桿，人人實際回報近10倍。
此即“存活者偏差”，其含義是：根據(jù)以事件存活者為樣本所做出的統(tǒng)計分析是存在偏差的，因為失敗者（或者說是“遇難者”）沒能入選樣本（《黑天鵝》中的沉默證據(jù)），所以，以存活者為樣本所代表的整體是存在偏差（甚至是錯誤）的。
還有“鮮活性效應”：人們過分看重更鮮活和更容易從記憶中提取出來的證據(jù)。
誰該向誰道“一路平安”？朋友B開車20公里送A去機場，A將從那里飛往750公里以外的某城。離別時，朋友B會對A說：“一路平安”。諷刺的是，B回家的20公里車程，死于交通事故的幾率，比A乘坐航班不幸遇難的幾率高出三倍多。然而，受“鮮活性效應”的影響，仍然是B為A祝福。
彩票大約也是用頭獎者的“鮮活性”，來吸引彩民們掏錢，刻薄者稱之為低智商稅。
王小波說，中國人不信常識，信小概率事件。
我們的確好賭。所以，我們最該提防賭徒謬誤。
特沃斯基和諾獎得主丹尼爾·卡尼曼曾總結：
在實際生活中，人們會錯誤地將每次隨機試驗之間獨立的概率建立起聯(lián)系。用擲硬幣的例子來說，我們知道每次拋出得到正反面的概率都是1/2，但總有人會認為如果連續(xù)幾次都得到正面，那么下次得到反面的概率就會更大。
人們常常以為在整體上符合期望的概率分布，在局部上也會符合相同的概率。這種將從大樣本中得到的規(guī)律錯誤應用于小樣本中的現(xiàn)象，被稱為“小數(shù)定律”。
回想2015年股災，給股民帶來致命打擊的，是抄底。跌了這么狠了，總該有次像樣反彈吧。這也算是賭徒謬誤的一種。
對于致命的極端事件，有兩種：
1、? 遠離那些讓你掛掉的事情，例如喝酒開車什么的；
2、?不要因為上街可能遭遇致命車禍，就不出門。在《概率統(tǒng)治世界》看來，這類概率可以忽略。
二者的區(qū)別是什么呢？
假如你是乙方：
甲方是人類的時候，基本都要考慮黑天鵝的致命殺傷力，尤其是與欲望有關的。
甲方是自然的，或者是被人類社會普遍確認的，例如交通，飛機，自然壽命。這些大多可以忽略。
“世界上沒有糟糕的風險,只有糟糕的運氣。”——國民賠償公司控股股東林沃爾特的話。巴菲特從跑馬場上悟到了相同的道理,他覺得林沃爾特和自己是同一類人。他們倆都愿意承擔風險,但只在成功概率很大的時候才會去冒險。
10、避免掛掉與反脆弱
順著上面的話題，我們要學會躲避某些概率極小、但會殺死我們的事情；我們要刻意制造一些盡管概率極小、但幾乎沒有成本、而一旦命中就能中大獎的事情（當然不是買彩票）。
先說前者。
為何即使收益足夠大，也不要“朝自己腦袋扣板機”?巴菲特1998年在佛羅里達大學商學院的演講時，用自己擅長的打比方的方式描述道：
?“這不是IQ不IQ的問題。用對你重要的東西去冒險贏得對你并不重要的東西，簡直無可理喻，即使你成功的概率是100比1，或1000比1。如果你給我一把槍，彈膛里有一千個甚至一百萬個位置，然后你告訴我，里面只有一發(fā)子彈，你問我，要花多少錢，才能讓我拉動扳機。我是不會去做的。
?你可以下任何注，即使我贏了，那些錢對我來說也不值一提。如果我輸了，那后果是顯而易見的。我對這樣的游戲沒有一點興趣?？墒且驗轭^腦不清楚，總有人犯這樣的錯。有這樣一本一般般的書，卻有著一個很好的書名，“一生只需富一次”。這再正確不過了，不是碼?如果你有一個億開始，每年沒有一點風險的可以掙10%;有些風險，但成功率有99%的投資會賺20%。
?一年結束，你可能有1.1個億，也可能有1.2個億，這有什么區(qū)別呢?如果你這時候過世，寫亡訊的人可能錯把你有的1.2個億寫成1.1個億了，有區(qū)別也變成沒區(qū)別了(笑)。對你，對你的家庭，對任何事，都沒有任何一點點不同。但是萬一有點閃失的話，特別是當你管理他人的錢時，你不僅僅損失了你的錢，你朋友的錢，還有你的尊嚴和臉面?！?/p>
芒格調侃道：“我唯一想知道的是我將會死在什么地方，一旦知道后我就永遠不去那個地方?！?/p>
這方面典型的例子，還有長期資本，以及加杠桿買了樂視的基金經(jīng)理。
再說后者。
帕斯卡的賭注，是基督教辨惑學的哲學一部分，由帕斯卡提出。他假定所有人類對上帝存在或不存在下注。由于上帝可能確實存在，并假設這情況下信者和不信者會分別得無限的收益或損失，一個理性的人應該相信上帝存在。?
推理如下：
a、如果上帝實際上不存在，這樣信者將只會有限的損失（一些樂趣，享受等）
b、如果上帝存在，你就中超級頭獎，與上帝的天使享受極樂。
帕斯卡賭注出現(xiàn)在《思想錄》第233節(jié)，該理論意義重大，它創(chuàng)造了概率論的新領域，標志著決策論的正式發(fā)展，并影響了后來的存在主義、實用主義、唯意志論。
在某種意義上，帕斯卡像是上帝安排來的人。目的當然不是為了建立功利世俗的得失觀。
如列維納斯所言：信仰不是關于上帝是否存在的問題，而是相信沒有獎勵的愛是有價值的。
這方面的現(xiàn)實例子還有兩個：
一、塔勒布在《反脆弱》中提到了一種“杠鈴策略”：由兩個極端條件組成，中間空無一物，而不是單獨的中庸模式。一頭保穩(wěn)妥，一頭冒險。
二、瑞在《原則》里講的故事。他看中一套房子，但所有認識的人都說屋主根本不會賣。而且瑞當時還窮得辦不到貸款。但他還是打電話了，不行又能怎樣呢？結果，屋主不僅肯賣，還愿意借給他錢。
11、成功學的概率常識
假如你在一個正確的區(qū)域，下面一定有金礦（這也是個偽命題，地球下面是有金礦，界定的精確性呢？）然后你重復試錯，聰明地試錯，這些試錯可以積淀和滾雪球般，不斷提升你的成功概率。
引用一個雞湯段子：如果一件事的成功率是1%，反復嘗試100次，至少成功1次的概率是多少？
答案：如果成功率是1%，意味著失敗率是99%。按照反復嘗試100次來計算，那失敗率就是99%的100次方，約等于37%，最后我們的成功率應該是100%減去37%，即63%。一件事倘若反復嘗試，它的成功率竟然由1%奇跡般地上升到不可思議的63%。
前面說過了，勝率不占優(yōu)時，不要反復押注。如果這么做，根據(jù)大數(shù)定律，會輸?shù)镁狻?/p>
但為什么上面的成功學公式卻可以實現(xiàn)反轉呢？
原因在于，你在賭場輸?shù)氖清X。
而在成功學的反轉公式里，是假設你的時間成本、精力成本、機會成本、金錢成本都忽略了。
你需要不服輸，你的體力好很重要，你還愿意投入時間，這些都是你的成本。
有些人不會因為反復挫敗而喪失精力。每次重新開始的時候，他都如第一次般充滿激情。每一次他都準備好了。
由上，人生的錯誤要么是算錯了數(shù)學概率，要么是反復的次數(shù)不夠多，要么是經(jīng)不起折騰。
所以，吃苦，可能是最核算的、可以反復押上的籌碼，尤其適合年輕的人生賭徒們。
美國斯坦福大學工程教授羅伯特·桑頓說：在創(chuàng)造過程中，天縱其才未必比生產能力重要。發(fā)現(xiàn)一個有用的好想法，你先要去嘗試許多沒用的。這是個純粹的數(shù)字游戲。
有本書專門探討過該問題：如果創(chuàng)新者本人對他們自身想法做出的評判并不可靠，他們怎樣才能提高創(chuàng)作出杰作的概率呢？
答案是：他們想出大量的創(chuàng)意。
西蒙頓發(fā)現(xiàn)，平均而言，創(chuàng)意天才在他們所在領域的作品并不比同行的作品質量更好，他們只是有大量的想法罷了。這給他們更多的變化，更高的獲得獨創(chuàng)性的機會。
“一個人能想出有影響力的成功創(chuàng)意的概率，”西蒙頓指出，“同他想出的創(chuàng)意總數(shù)成正比?！?
例如莎士比亞：我們對他的一小部分經(jīng)典作品耳熟能詳，但卻忘記了在20年中，他創(chuàng)作了37部戲劇和154首十四行詩。
如何當一個成功的 CEO？在這里，作者霍洛維茨分享了一條重要的經(jīng)驗：
創(chuàng)業(yè)公司的 CEO 不應該計算成功的概率。創(chuàng)建公司時，你必須堅信，任何問題都有一個解決辦法。而你的任務就是找出解決辦法，無論這一概率是十分之九，還是千分之一，你的任務始終不變。
他還認為： 當一名成功的 CEO 根本沒有秘訣。如果說存在這樣一種技巧，那就是看其專心致志的能力和在無路可走時選擇最佳路線的能力。與普通人相比，那些令你最想躲藏起來或者干脆撕掉的時刻，就是你作為一名 CEO 所要經(jīng)歷的不同于常人的東西。
“只要肯干，你一定可以出人頭地。要敢于All in?！边@些都是當下中國流行的人生觀。結合上面的成功概率計算，我們要奮不顧身地為未來下注嗎？
仍然是要看你手中的籌碼。
在我們的一生中，面對不確定性，我們大多時候扔骰子的次數(shù)都是有限的，并且是消耗資源的。永不放棄，指的是你的斗志，而非押完你錢包里的最后一塊錢。
由此可以探討兩個經(jīng)常被誤讀的話題：
1、錢少的投資者就該買高風險的股票嗎？
當你的籌碼是“有限的”錢時，錢少的人和錢多的人，只是數(shù)字上的區(qū)別，下注應該以比例、而非金額來區(qū)隔。
有些人覺得自己錢少，慢慢搞來不及，所以要冒險。這和想去賭場提款一樣愚蠢（除非你是數(shù)學博士）。難道錢少就可以不遵循概率的法則？難道錢少就要去賭場，活生生把自己推入大數(shù)定律的絞肉機？
這就是為什么“窮人”常自暴自棄，快速地賭掉了最后的籌碼。
2、創(chuàng)業(yè)者是在賣“命”。
?接著上個話題，“我手上就兩千塊，即使按照巴菲特的回報率，我這輩子也買不起房??？”
回答：
1、假如你用錢做籌碼，你就要遵循錢的概率原則；
2、你還可以有另外的籌碼，以另外的下注方式，賣命。
也就是：賣掉你的命運，以及動腦、吃苦、拼命。
創(chuàng)業(yè)仍然是小概率事件。即使你的智慧、精力、時間是零成本，即使你不斷試錯、不斷探索，讓你的成功率越來越高，最后跑出來的也不多。
大公司的創(chuàng)新，很多時候不比創(chuàng)業(yè)者成功率更高。所以他們買入那些跑贏了的創(chuàng)業(yè)公司。某種意義上，他們就是買創(chuàng)業(yè)者“小荷才露尖尖角的好命”，避免自己付出大公司極高的試錯成本。
E部分
有沒有簡單一點兒的辦法呢？
有。
做一個厚臉皮的好人。
不作惡是底線，所以我們不解釋什么是好人。
單說“厚臉皮”。
我將其總結為5個“不要臉”：
1、“感知”不要臉。像一個孩子似的感知這個世界，喜歡就要，痛了就哭，開心了就笑，小孩的臉，六月的天；
2、“認知”不要臉。在我們構建決策樹，以及為一個分支賦予權重的時候，一定不要在意別人怎么看。除非是可信度極高的專業(yè)人士。甚至對于專業(yè)人士，你最好都找上三個PK交流一下。
3、“決策”不要臉。這就是《原則》里70%有價值的東西。的確，投資如戰(zhàn)場，慈不帶兵，軍令如山倒。
4、“行動”不要臉。你理智上決定了的事情，情感上必須要接受，行動上必須要忠誠?，F(xiàn)實中我們總是在背叛自己。
5、“循環(huán)”不要臉。當你完成上面這個閉環(huán)之后，要像鑒賞文物、解剖木乃伊一樣與己無關、興致盎然。《阿甘正傳》說：你得丟開以往的事，才能不斷繼續(xù)前進。
以上5個不要臉，將實現(xiàn)以下好處：
快樂。嚴歌苓說：我發(fā)現(xiàn)一個人在放棄給別人留好印象的負擔之后，原來心里會如此踏實。一個人不必再討人歡喜，就可以像我此刻這樣，停止受累。
延遲滿足。忍受不確定性，不在意暫時的“塌陷”結果。
內部計分卡。用事物的本質、而非他人的目光，用未來的結果、而非暫時的榮辱，來影響你的決策和行為。
思維方式。魯賓說：對有些人來說，不斷變化和不確定性使套利成為一種非常讓人殫精竭慮的工作。但不知怎的，我能夠以理性的態(tài)度，從容地做這項工作。我適合于套利工作，不僅是在性格上，而且作為一種思維方式—一種精神上的訓練。在衡量概率時，我天生地喜歡進行精密分析。我將這稱為在精神上做筆記。
F部分
牛人都是一個人肉阿爾法狗。有些是先天，有些是后天。
AlphaGo使用兩種不同的深度神經(jīng)網(wǎng)絡：
第一種是策略網(wǎng)絡，目標是選擇在哪里落子。
第二種則是價值網(wǎng)絡，價值網(wǎng)絡的作用是衡量走這一步對最終輸贏的影響：棋盤的局部（patches）經(jīng)過很多層很多層的表征處理，最終得出一個數(shù)字，這個數(shù)字就是代表這步棋會贏的概率，概率越大（接近1），那么AlphaGo獲勝的概率就越大。
第一種解決的是思維的寬度。學習“像高手那樣思考”，修建決策樹，找出最值得深入思考的那些著眼點（剪掉那些雜枝）。
第二種解決的是計算的深度。
若和以前的程序一樣，去判斷每一步贏的幾率，計算力是不夠的。AlphaGo結合策略網(wǎng)絡和價值網(wǎng)絡，大幅降低了搜索的難度。用策略網(wǎng)絡減少了搜索的寬度，然后用價值網(wǎng)絡減少了搜索的深度。
這兩種搜索算法的結合，也被稱為蒙特卡洛樹搜索方法，AlphaGo先使用策略網(wǎng)絡選擇怎么走，然后用價值網(wǎng)絡判斷這樣走的贏率，最終得出一個數(shù)字。
這個模擬過程會重復很多次，計算出每種不同走法的贏率。然后，這些數(shù)字會被傳回一開始的部分，讓系統(tǒng)決定走哪一步贏率最大。
善于學習的人和機構，是把自己的認知決策系統(tǒng)，變成了一個阿爾法狗，不僅學會“像高手那樣思考”，有更廣闊的思維寬度，還能反復訓練，強化計算的深度，更重要的是還能無休止地反饋、強化、重復。
（本處應有兩個好玩兒且犀利的圖，可咖啡館要關門了...）
概括而言，在認知環(huán)節(jié)，個人或者機構可以發(fā)力的地方是：
1、拉大畫面，有些時候，你會發(fā)現(xiàn)，卡住自己的，可能只是一個很小的分枝。這就是所謂的用一個更大的“解決”，令原來那個問題無需解決了?，F(xiàn)實中的“降維打擊”也是類似的意思；
2、計算力。這個沒什么可說的，即使當年的宇宙流武宮正樹，也要靠扎實的計算力。阿爾法狗更是證明了，想象力有時候就是更深的計算力；
3、反饋系統(tǒng)。確切說是“深度學習”的能力。
G部分
這部分，討論的是那個同心圓的第三層：經(jīng)理-投資-讓車跑在正道上。
呆在一個有100%運氣的領域，可能比天賦、能力、努力都重要。
1、什么決定了你賺多少錢？
一個人成為窮人或者富人，到底是天注定還是靠打拼？天賦與才能，對賺錢有多大作用？
1996年，美國布魯金斯學會的兩位專家，用計算機模擬，開發(fā)出來了一個人工社會財富積累的模型，稱之為“糖域”。
他們的本意是通過計算機模擬，可以研究包括環(huán)境變遷、遺傳繼承、貿易往來、市場機制、財富積累等等廣泛的社會現(xiàn)象。特別是，在計算機模擬過程中，可以隨時抽取一些變量進行分析，譬如糖人的人均壽命、活動范圍、最優(yōu)路徑選擇，等等。
計算機模擬的結果，和現(xiàn)實社會一樣殘酷。
真實而又符合邏輯的“財富”原因究竟是什么呢？答案是：
天賦秉異+出身位置+隨機的運氣。
看起來，上帝設計個體命運的時候，非常具有智慧。
“出身位置”可以是“出生的國家、出生的家庭、出生的年代”，也可以廣義化為：
你從事的行業(yè)，你嫁的人。
2、你該賭賽道還是賭騎師？
晨星公司的帕特·多爾西認為，賭馬比賭騎師更重要。
投資界有諺語：“賭騎師，而非賭馬。”
即：是管理團隊的素質比企業(yè)的質量更為重要。
帕特·多爾西說：投資人的任務是把焦點放在馬匹上而非騎師的身上。因為護城河最重要的特質是它們可能持續(xù)多年的企業(yè)結構性特質，這不是競爭對手可以輕易模仿的。
賽馬的比喻不夠精確，因為在馬場上，騾子和矮種馬不會和純種馬一起比賽。
而在商界，騾子與矮種馬的確是和純種馬一起較量的。
進而言之，公司怎么玩手上的牌，還沒有一開始拿到的牌來得重要。最棒的撲克牌高手拿到一對牌，他沒什么機會取勝拿同花順的業(yè)余玩家。
有時候精明的策略雖然可以在經(jīng)營困難的產業(yè)中創(chuàng)造競爭優(yōu)勢（例如戴爾或西南航空），但市場上有個殘酷的事實：有些企業(yè)在結構上就是比其他企業(yè)好。制藥廠或銀行即使管理不當，其長期資本回報率還是比最好的煉油廠或汽車零件公司好。
牛牽到哪里還是牛。
難道本文只是想說明：女怕嫁錯郎，男怕入錯行？
3、為何小米從風口飛起掉下又飛起？
雷軍說的風口，算是所謂優(yōu)勢賽道，或者多爾西的優(yōu)秀賽馬。
開始的時候，豬也能飛起來。后來，出了點兒困難。
雷軍說：
我們專注線上，但錯過了縣鄉(xiāng)市場的線下?lián)Q機潮。小米整個商業(yè)模式就是為了高品質、高性價比。高性價比是效率革命，要提高效率在當時的市場情況下只有電商能夠完成小米要的效率。所以我們在過去幾年里面專注于電商。
但是有一個天大的缺陷，電商只占商品零售總額的10%，到今天為止90%的人買東西還是在線下買，也就是說就算線上100%是你的，你也只有10%的市場。
這就是所謂的條件概率。
意識到這一點之后，老將雷軍做了一系列戰(zhàn)略調整，再次重整旗鼓。
給你一個美女的照片，你的任務是猜測此人的職業(yè)：模特還是職員？很多人會猜前者。實際上，模特的數(shù)量比職員少得多，即：職員的基數(shù)要大得多。
所以，從概率上來說，更應該猜是職員。
4、為什么你無法用直覺感知概率？
這么簡單的道理，為什么要講那么復雜呢？
先看一道概率題：
若每1千人中有1 人攜帶HIV 病毒，再假設有一種檢查可百分百診斷出真的攜帶該病毒的人;最后，假設這項檢查在沒有攜帶HIV 的人中，也會錯誤地檢測出有5% 的人是攜帶病毒者。假設我們隨便找一個人來進行這項檢查，得到了呈陽性反應。若不知這人患病史，請問：他真是HIV 攜帶者的概率是多少？
答：這個人可能是那一千個人中的一個真實患者，也可能是999個健康人中誤測的5%，所以，他是HIV 攜帶者的概率是（1/（999×5%+1）=1.96%）
是不是和直覺有點兒不一樣？
再來一個條件概率的示范：
一輛出租車在雨夜肇事，現(xiàn)場有一個目擊證人說，看見該車是藍色。已知：1、該目擊證人識別藍色和綠色出租車的準確率是80%；2、該地的出租車85%是綠色的，15%是藍色的。請問：那輛肇事出租車是藍色的概率有多大？
答：該車是綠車但被看成藍車的概率是（0.85×0.2），該車是藍車且被看成藍車的概率是（0.15×0.8），所以該車真的是藍車的概率是（（0.15×0.8）/【（0.85×0.2）+（0.15×0.8）】=41.38%?）。
因為綠色車的基數(shù)較大，目擊人看錯的可能性還是更大。
簡單粗暴地雞湯一下，這就是為什么先天運氣、賽道或賽馬、誤打誤撞的行業(yè)、風口，要遠比天賦和努力都重要。
5、為什么教育演變?yōu)檐妭涓傎?/p>
幾位朋友聊子女教育，話題基本是：
我的孩子上國際學校還是上公校？哪個被美國名校錄取的可能性更高？
假如我的孩子去美國讀高中，他會被放進更高錄取率的池子嗎？
看來都是聰明爸媽，都在琢磨全球化的異地高考，都知道要子女創(chuàng)造更好的條件概率。
《從0到1》的作者彼得?蒂爾說：如今的哈佛等名校錄取，已經(jīng)成為一場超級智力測試。
比爾?蓋茨小時候也上各種補習班的。扎克伯格就讀的高中，菲利普斯?？巳貙W院是美國最頂尖的私立寄宿高中之一，被《經(jīng)濟學人》列為"英美私立高中第一梯隊"。
該校?SAT?平均成績在 300 多所美國私立寄宿高中里經(jīng)常排名第一，每年近三分之一畢業(yè)生被常春藤聯(lián)盟等名校錄取。
哈佛有更優(yōu)的牛逼條件概率，著名私立高中有更優(yōu)的哈佛條件概率，上補習班有更優(yōu)的私立高中條件概率。
這便形成了不斷提前的偷跑，教育演變?yōu)闆]有盡頭的軍備競賽。
6、這個世界屬于什么樣的人？
這個世界屬于既懂概率、又能創(chuàng)造條件概率的人。
前面提到的3G資本的雷曼發(fā)現(xiàn)了“裂縫”的故事：適當打破規(guī)則地“黑”進去，直接改變條件概率。
在當下流行的《原則》一書中，不知你是否留意到，瑞在很早的時候，就一直出版一份每日情報之類的通訊，來建立自己的資源網(wǎng)絡。
7、為什么你必須采用“優(yōu)勢取勝法”？
結論1：你無法改變運氣，但你可以改變運氣的運氣；
結論2：把自己帶到優(yōu)勢的境地，是一切努力的第一步。
例如，對于企業(yè)而言，一個戰(zhàn)略規(guī)劃的目標不應該是達到或者維持銷量，而是要建立和保持競爭優(yōu)勢。
對于個人而言，應該去正確的地方，在水多的地方挖井。切勿以穿越荒漠為榮。
看阿爾法狗下棋，最大的感慨之一是：它無比強大，卻幾乎沒下出什么局部妙手。
為什么？因為妙手往往是絕境下的絕妙反擊。聰明如阿爾法狗，從來不會把自己逼入那種境地。
華彬寫道：“以正合，以奇勝”，是孫子兵法里被誤讀最多的一句話。最大的誤讀，就是以奇勝的奇，不念qi，念ji，是個數(shù)學詞匯，奇數(shù)、偶數(shù)的奇，古人又稱為“余奇”，多余的部分，正兵安排好了，余下來的就是奇兵，關鍵的時候用。簡單的說，就是預備隊。
曹操注解說：“先出合戰(zhàn)為正，后出為奇”，正奇，就是一個先后概念。不要一下子把所有的牌都打完了，留一張在手上，關鍵時候打出去。
某種意義上，這也是追求關鍵時刻的決定性優(yōu)勢兵力。
8、怎么辦？
對于沒有太多資源，又不如阿爾法狗強大的普通人，該做什么呢？
1、什么時候都做正確的事情，努力集中于（相對的）優(yōu)勢境地。
2、知錯就改，別在不擅長的地方負隅頑抗，除非你能改變那種“不擅長”。
3、正確的時候才死磕到底。
個人的思維方式，以及行為習慣，也許是最重要的條件概率了。
好運氣的數(shù)學原理，短期內或者不會起作用。
時間一長，或好或壞的運氣，就會依照數(shù)學原理，逐漸穩(wěn)定下來。
G部分
加繆說：
未來還是不確定，但已經(jīng)完全從我的過去和我的自我之中解脫出來了。我的窮困就是我特殊的財富。這就好像我可以重新再來似的：沒有更快樂，也沒有更不幸。但多了對自己力量的意識、對虛榮心的唾棄，以及這份清醒的、催促著我去面對自己命運的狂熱。
也許我還該寫一下達爾文的演化論，我尤其喜歡達爾文本人驚人的和善與謙遜，這與人們對“演化論”的冷酷錯覺形成了強烈反差。
我還有很多關于不確定性、隨機、復雜的故事、觀察、和思考，后面我會在這個架子上慢慢長出來。
當我不得不收個尾時，必須要提及“愿景”和“心流”。
事實上，極少有人會隨時隨地算什么概率。
人類從叢林中走出來，又或者是依照上帝的設計演化至如今的境地，正是一個與偶然、與不確定性互相馴服的過程。人類用兩種方式來在這個隨機的宇宙中生存，一個是靠理性的計算，一個是靠人性的光輝。
就像《黑暗騎士》里，戰(zhàn)勝小丑的，是那個不為茍且偷生而炸掉對方的囚犯。
人生算法，有兩種反饋機制，一個是閉環(huán)與閉環(huán)之間傳遞反饋，另外一種是愿景和夢想，不要為短暫的阻隔，或者沒有及時得到響應而茫然，幫助我們穿越不確定的漫漫黑夜。如亞馬遜的貝佐斯所言，追尋那些不改變的東西。
不斷選擇做正確的事，降低失敗的概率。
段永平認為，所謂的“道”就是Do right things，也就是做正確的事；“術”則是Do things right，也就是把事情做正確。
“道”應該先于“術”，因為只要方向正確，即使采用的方法笨一點也只是走的慢一點，并不會走錯路。在他看來，許多企業(yè)做不好往往是犯了一些比較大的錯誤，沒有做正確的事情。
美國心理學博士Dr.??MikeDow.（著有被紐約時報評為最佳暢銷書的“修復腦霧”《Brain Fog Fix》）說：對各種疾病而言，基因就像是把槍裝上了子彈，而你的生活習慣決定是否搬動扳機?！@個比喻可以用在很多地方，例如將“基因”換為運氣。
回到《人生算法》里的那個模型。在該滾雪球的譬喻中，每一個周期就像是一次下注。
就像基因被分為先天基因和后天基因，命運或許也有先天命運和后天命運。
我們既要坦然接受先天命運，又要找到自己滾雪球的模式，一輪又一輪的提升自己的后天命運。
不管被分到什么爛牌，你都可以找到該局面下最好的打法。
魯賓認為，生活是在一個沒有絕對的或可證實的確定性的世界上衡量成功可能性的過程。
這個過程并非直線，或者如股票走勢圖。而是如滾動的球體，一轉又一轉，周而復始。
或者只是原地打轉，未來只是在強化你似乎不可逃避的宿命；
或者是不斷增厚自我，雪球越滾越大。
而在馬科斯·普朗克看來，科學不能解決大自然最終的奧秘。那是因為，歸根到底，我們自己就是我們不斷試圖解決的奧秘的一部分。
讓我們鳥瞰一下：
1、在一個籌碼明晰的賭場里，以必須依照概率來下注。很少有人能逃脫大數(shù)定律；
2、上帝為我們留下了秘密籌碼，以此賦予我們自由意志（或者是自由意志的錯覺）。那就是時間，和激情。
我們終究要感謝上帝的這種設計。即使讓人類自己來扮演上帝的角色，我們也很難想出更好的設計。
回到這個系列的基本模型：
內環(huán)的滾雪球，就是要找到你有概率優(yōu)勢的模式，然后不斷地下注；
外環(huán)的“西西弗斯的勞作”，就是你在小概率劣勢下，用時間和激情扭轉局面。時間仍然是稀缺的，激情的持續(xù)也相當艱難。
恕我用如此漫長的文字來闡述如此“簡單”的道理。（如果掃地阿姨不趕我還會很長...）
人生殊不易。
最后
如果你能預知未來，又不可以改變一切，你將如何度過這一生？
在《你一生的故事》里，“我”選擇了面對這一切。盡管“我”早已知道這一切，仍然在每打開一手或好或爛的牌時，都如少女約會般滿是期待。
小說里的“我”潛意識里仍然想改變、阻止某些“已經(jīng)知道的事情”，結果，“我”對孩子的過分保護，反而強化了她的叛逆，從而強化了冒險的孩子死于冒險的命運。
你會選擇擁有這種能力嗎？你知道了自己的孩子將在最美好的年華逝去，你還會和你知道注定要離開你的男人“make love，make you”嗎？
在平鋪的時光中，在那個惟一有時間指向的物理定律--熱力學第二定律的作用下，我們命中注定都會死，我們與小說里的主角又有什么兩樣呢？
我們無論多么愛自己的父母，他們都會離去。我們的孩子小時候無論怎樣天真可愛，她都會經(jīng)歷青春期，和一個你心底明明白白知道只想和她上床的那個混小子約會。
我喜歡作者在后續(xù)里的文字，且以其收尾。
馮內古特給《五號屠場》二十五周年紀念版所作的簡介中寫道：
“斯蒂芬·霍金認為我們無法預知未來很有挑逗意味。但現(xiàn)在，預知未來對我來說小菜一碟。我知道我那些無助的、信賴他人的孩子后來怎樣了，因為他們已經(jīng)成人。我知道我那些老友的結局是什么，因為他們大多已經(jīng)退休或去世了。
我想對霍金以及所有比我年輕的人們說：耐心點。你的未來將會來到你面前，像只小狗一樣躺在你腳邊，無論你是什么樣，它都會理解你，愛你。”
