電路及的電路模型
電路定義：電路是指電流多通過(guò)的路徑，也稱(chēng)回路或網(wǎng)路，是由電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)特定功能的電氣裝置。
電路的作用：
（1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。列如電力供電系統(tǒng)、照明設(shè)備、電動(dòng)機(jī)等。主要利用電的能量，其電壓、電流、功率相對(duì)較小，頻率較高，也稱(chēng)為強(qiáng)電系統(tǒng)。
（2）信號(hào)的傳遞和處理。列如電話(huà)、擴(kuò)音機(jī)電路用來(lái)傳送和處理音頻信號(hào)，萬(wàn)用表用來(lái)測(cè)試電壓、其電壓、電流和電阻，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器用來(lái)存放數(shù)據(jù)和程序。主要用于處理電信號(hào)，其電壓、電流、功能相對(duì)較小，頻率較高，也稱(chēng)為弱電系統(tǒng)。
電氣圖及電路模型
定義：一個(gè)完整的電路是由電源（或信號(hào)源）、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)（如開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等）三個(gè)基本部分組成的。
（1）一個(gè)實(shí)際的電阻器在有電流流過(guò)的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因而還兼有電感的性質(zhì)。
（2）一個(gè)實(shí)際電源總有一點(diǎn)電阻，因而在使用時(shí)不可能總保持一定的電壓。
（3）連接導(dǎo)體總有一點(diǎn)電阻，甚至還有電感。
用一個(gè)足以表征其主要性能的模型來(lái)表示。列如：
（1）燈泡的電感是極其微小的，把她看作一個(gè)理想的電阻元件是完全可以的。
（2）一個(gè)新的干電池，其內(nèi)阻與燈泡的電阻相比可以忽略不計(jì)，把她看作一個(gè)電壓恒定的理想電壓源也是完全可以的。
（3）在連接導(dǎo)體很短的情況下，導(dǎo)體的電阻完全可以忽略不計(jì)，可看作理想導(dǎo)體。于是這個(gè)理想電阻元件就構(gòu)成了燈泡的模型，理想電壓源就構(gòu)成了電池的模型，而理想導(dǎo)體則構(gòu)成了連接導(dǎo)體的模型。
集總元件與集總假設(shè)
1.電路研究的理想化假設(shè)
假定電路中的電磁現(xiàn)象可以分別研究，用“集總參數(shù)元件”（簡(jiǎn)稱(chēng)集總元件）來(lái)構(gòu)成模型，每一種集總元件均只表現(xiàn)一種基本現(xiàn)象，且可以用數(shù)字方法精確定義。
2.集總假設(shè)的適應(yīng)條件
集總含義：元器件中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以分隔，并分別加以表征和研究，即元器件中交織存在的電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間不存在相互作用。但在實(shí)際上，若電場(chǎng)與磁場(chǎng)間存在相互作用時(shí)將產(chǎn)生電磁波， 這樣電路中的一部分能量將通過(guò)輻射而損失掉。
集總假設(shè)的使用是有條件的，只有在輻射能量可以忽略不計(jì)的情況下才能采用集總假設(shè)，即當(dāng)實(shí)際電路元件或部件的外形尺寸遠(yuǎn)比通過(guò)它的電磁波信號(hào)的波長(zhǎng)小得多，可以忽略不計(jì)時(shí)，方可采用集總假設(shè)。
這種元件和部件稱(chēng)為集總元件，是抽象的理想元件模型，由集總元件構(gòu)成的電路模型，稱(chēng)為集總電路。
電路變量
電路的電性能可以用一組表示為時(shí)間函數(shù)的變量拉低描述，最常用到的是電流、電壓和電功率。各電量單位都采用國(guó)際單位制。
電流：自然界中存在正、負(fù)兩種電荷，在電源的作用下，電路中形成了電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下，處于電場(chǎng)內(nèi)的電荷發(fā)生地定向移動(dòng)，形成電流，習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。
電流的大小稱(chēng)為電流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱(chēng)電流），是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，即：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i（t）= dq/dt
式中，電荷q的單位為庫(kù)【侖】（C）：時(shí)間t 的單位為秒（s）:電流i的單位為安【培】（A）。除A外，常用的單位有毫安（mA），微安（uA），它們之間的換算關(guān)系如下：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1A = 103mA
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1mA = 103uA
如果電流的大小和方向不隨時(shí)間變化，這種電流稱(chēng)為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流，一般用大寫(xiě)字母I表示。
如果電流的大小和方向都隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為交變電流，簡(jiǎn)稱(chēng)交流，一般用小寫(xiě)字母i表示。
電壓
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?u(t)=dW/dq
式中，dq為由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電荷量，單位為庫(kù)【侖】（C）；dW為轉(zhuǎn)移過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電荷dq所做的功，單位為焦【耳】（J）；電壓u(t)的單位為伏【特】（V）。
如果正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了正功，則a點(diǎn)為高電位，即正極，b點(diǎn)為低電位，即負(fù)極；正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)做了負(fù)功，則a點(diǎn)為低電位，即負(fù)極，b點(diǎn)為高電位，即正極。
如果正電荷量及電路極性都隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為交變電壓或交流電壓，一般用小寫(xiě)字母u表示；若電壓大小和方向都不變，稱(chēng)為直流（恒定）電壓，一般用大寫(xiě)字母U表示。
參考方向
參考方向可以任意選定，在電路圖中，電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向（也稱(chēng)參考極性）則在元件或電路的兩端用“+”、“-”符號(hào)來(lái)表示，“+”號(hào)表示高電位端，“-”號(hào)表示低電位端；有時(shí)也用雙下標(biāo)表示，如uAB表示電壓參考方向由A指向B。
如果電流或電壓的實(shí)際方向（虛線箭頭）與參考方向（實(shí)線箭頭或“+”、“-”）一致，則用正值表示；如果兩者相反，則為負(fù)值。
、在分析電路時(shí)，應(yīng)先設(shè)定好合適的參考方向，在分析與 計(jì)算的過(guò)程中不再任意改變，最后由計(jì)算結(jié)果的正、負(fù)值來(lái)確定電流和電壓的實(shí)際方向。
如果指定電流過(guò)某元件（或電路）的電流參考方向是從標(biāo)以電壓的正極性的一端指向負(fù)極性的一端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向；當(dāng)兩者不一致時(shí)，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。
在分析計(jì)算電路時(shí)，對(duì)無(wú)源元件常取關(guān)聯(lián)參考方向，對(duì)有源元件則常取非關(guān)聯(lián)參考方向。
電功率
電功率表示電路或元件中消耗電能快慢的物理量，定義為電流在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，即
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p(t)=dW/dt
當(dāng)時(shí)間t的單位為秒（s），功W的單位為焦【耳】（J）時(shí)，功率p的單位為瓦【特】（W）。設(shè)定電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，由式（1-2），有dW=u(t)dq,再結(jié)合式（1-1），有
、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p（t）= dW/dt=u(t)dq/dt=u(t)i(t)
此時(shí)把能量傳輸（流動(dòng)）的方向稱(chēng)為功率的方向，若p(t)>0,表示此電路（或元件）吸收能量，此時(shí)的p(t)稱(chēng)為吸收功率；若p(t)<0,此電路（或元件）吸收能量，此時(shí)的p(t)稱(chēng)為發(fā)出功率。?
對(duì)于p(t)=u(t)i(t),當(dāng)設(shè)定電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，若p(t)>0，表示此電路（或元件）發(fā)出能量，此時(shí)的p(t)稱(chēng)為發(fā)出功率；若p(t)<0,此電路（或元件）吸收能量，此時(shí)的p(t)稱(chēng)為吸收功率。
根據(jù)能量守恒定律，對(duì)于一個(gè)完整的電路來(lái)說(shuō)，在任一時(shí)刻各件吸收的電功率的總和應(yīng)等于發(fā)出電功率的總和，或電功率的總和代數(shù)為零。
電能的單位是焦【耳】（J），在電力系統(tǒng)中，電能的單位通常用千瓦時(shí)（kw.h）來(lái)表示，也稱(chēng)為度（電），它們之間的換算關(guān)系為
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1度（電）=1kW.h=3.6*106 J
注意：實(shí)際的電氣設(shè)備都有額定的電壓、電流和功率限制，使用時(shí)不要超過(guò)規(guī)定的額定值，否則易使設(shè)備損壞。超過(guò)額定功率稱(chēng)為超載，低于額定功率稱(chēng)為欠載。
電路元件
實(shí)際的元件是用理想化的電路元件的組合來(lái)表示的。理想的電路元件有二端元件和多端元件之分，又有有源、無(wú)源的區(qū)別。本書(shū)所涉及的無(wú)源理想二端元件有電阻、電容和電感，無(wú)源理想多端元件有晶體管、運(yùn)算放大器、變壓器等；有源元件有理想電壓源和理想電流源。
每一個(gè)理想電路元件的電壓u或電流i，或者電壓與電流之間的關(guān)系都有著確定的規(guī)定，例如電阻元件上的電壓與電流關(guān)系為u = f（i）。這種規(guī)定充分地表征了此電路元件的特性，稱(chēng)為元件的約束。
電阻元件
電阻元件是從實(shí)際物體中抽象出來(lái)的理想模型，表示物體對(duì)電流的阻礙和將電能轉(zhuǎn)化為熱能的作用，如模擬燈泡、電熱爐等電器。
電容元件
電容元件是一種表征電路元件儲(chǔ)存電荷特性的理想元件，簡(jiǎn)稱(chēng)電容。
電感元件
電感元件的原始模型為絕緣導(dǎo)線（如漆包線、紗包線等）繞制而成的圓柱線圈。當(dāng)線圈中通以電流i時(shí)，在線圈中就會(huì)產(chǎn)生磁通量，并儲(chǔ)存能量。線圈中變化的電流和磁場(chǎng)可使線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電壓。磁通量與線圈的匝數(shù)的乘積稱(chēng)為磁通鏈，磁通鏈的單位是韋【伯】（wb）。
表征電感元件（簡(jiǎn)稱(chēng)電感）產(chǎn)生磁通、存儲(chǔ)磁場(chǎng)能力的參數(shù)稱(chēng)為電感，用L表示。它在數(shù)值上等于單位電流產(chǎn)生的磁通鏈。即
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? L =?Ψ/i
電感L也稱(chēng)自感系數(shù)，基本單位是亨【利】（H）。1H = 1Wb/A,常用的單位還有豪亨（mH）和微亨（μH），它們之間的換算關(guān)系如下：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1H = 103mH? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1mH = 103μH
獨(dú)立電壓源
電源是一種把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。
獨(dú)立源是從實(shí)際電源中抽象出來(lái)的一種電路模型，分為獨(dú)立電源（也稱(chēng)為理想電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源）和獨(dú)立電流源（也稱(chēng)為理想電流源，簡(jiǎn)稱(chēng)電流源）。電壓源的電壓或電流源的電流一定，不受外電路的控制而獨(dú)立存在。
獨(dú)立電流源
獨(dú)立電流源也是一種電路模型。
電流源是一種能產(chǎn)生電流的裝置。例如光電池在一定條件下，在一定照度的光線照射時(shí)被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流，該電流與照度成正比，該光電池可視為電流源。?
受控源
受控源有稱(chēng)非獨(dú)立源，也是一種理想電路元件，具有與獨(dú)立源完全不同的特點(diǎn)。以受控制電壓源為例，它的電壓是受同一電路中其他支路的電壓或電流控制的。
受控源原本是從電子器件中抽象而來(lái)的。
受控源分為四種形式：電壓控制電壓源、電流控制電流源、電壓控制電流源和電流控制電流源。
基爾霍夫定律
電路的基本規(guī)律包含兩方面的內(nèi)容。一是將電路作為一個(gè)整體來(lái)看，二是電路的各個(gè)組成部分（電路元件）。
基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。
1.支路
電路中只通過(guò)同一電流的每個(gè)分支稱(chēng)為支路，由一個(gè)或多個(gè)二端元件串聯(lián)組成。流經(jīng)支路的電流稱(chēng)為支路電流。
2.節(jié)點(diǎn)
三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。
3.回路
電路中的任一閉合路徑稱(chēng)為回路。
4.網(wǎng)孔
在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔。
KCL
電荷守恒和電流連續(xù)性原理指出，在電路中任一點(diǎn)上，任何時(shí)刻都不會(huì)產(chǎn)生電荷的堆積和減少現(xiàn)象，由此可得基爾霍夫電流定律（KCL）。
對(duì)于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流和等于流出該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的和。
關(guān)于基爾霍夫電流定律的說(shuō)明如下：
.KCL定律適用于集總電路，表征電路中各個(gè)支路電流的約束關(guān)系，與元件特性無(wú)關(guān)。
.使用KCL定律時(shí)，必須先設(shè)定各支路電流的參考方向，再依據(jù)參考方向列寫(xiě)方程。
.可將KCL推廣到電路中的任一閉合面或閉合曲線。
KVL
由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時(shí)電位具有單值性，若沿著任一路徑，回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的電位是不會(huì)變化的，因此可得基爾霍夫電壓定律。
對(duì)于任一集總電路，在任一時(shí)刻，沿任一回路循環(huán)一周，該回路所有支路電壓降的和等于所有支路電壓升的和。
關(guān)于基爾霍夫電壓定律（KVL）的說(shuō)明如下：
.KVL定律適用于集總電路，表征電路中各個(gè)支路電壓的約束關(guān)系，與元件特性無(wú)關(guān)。
使用KVL定律時(shí)，必須先設(shè)定各支路電壓的參考方向，再依據(jù)參考方向和選定的繞行方向列寫(xiě)方程。
由KVL定律時(shí)，任何兩點(diǎn)間的電壓與這兩點(diǎn)間所經(jīng)路徑無(wú)關(guān)。
在電路分析中，當(dāng)電路中有多個(gè)未知的支路電壓和電流時(shí)，常要運(yùn)用KVL，KCL定律列寫(xiě)多個(gè)方程，組成線性方程組求解。
電路電位的計(jì)算
電位也稱(chēng)為電勢(shì)，是表示電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有能量的物理量，用符號(hào)V表示。
什么是電位
在電路中，電位指某點(diǎn)到參考點(diǎn)間的電壓，通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零，用圖符“|”表示。
在不接地的電子設(shè)備中，常把多個(gè)元器件匯聚的公共點(diǎn)設(shè)為零電位，也稱(chēng)之為地。
計(jì)算電位的基本方法可歸納為如下幾點(diǎn)。
（1）選定電路中某一點(diǎn)味參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零。
（2）標(biāo)出個(gè)電流參考方向及個(gè)元件兩端電壓的參考正、負(fù)極性。
（3）計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓，即得到的各點(diǎn)的電位。
電路的簡(jiǎn)化
為了方便繪制電路圖及簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，借助電位的概念，常采用簡(jiǎn)化電路圖。
