題目

難度：★★☆☆☆
類型：字符串

你將得到一個字符串?dāng)?shù)組 A。

如果經(jīng)過任意次數(shù)的移動，S == T，那么兩個字符串 S 和 T 是特殊等價的。

一次移動包括選擇兩個索引 i 和 j，且 i ％ 2 == j ％ 2，交換 S[j] 和 S [i]。

現(xiàn)在規(guī)定，A 中的特殊等價字符串組是 A 的非空子集 S，這樣不在 S 中的任何字符串與 S 中的任何字符串都不是特殊等價的。

返回 A 中特殊等價字符串組的數(shù)量。

提示
1 <= A.length <= 1000
1 <= A[i].length <= 20
所有 A[i] 都具有相同的長度。
所有 A[i] 都只由小寫字母組成。

示例

示例 1
輸入：["a","b","c","a","c","c"]
輸出：3
解釋：3 組 ["a","a"]，["b"]，["c","c","c"]

示例 2
輸入：["aa","bb","ab","ba"]
輸出：4
解釋：4 組 ["aa"]，["bb"]，["ab"]，["ba"]

示例 3
輸入：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
輸出：3
解釋：3 組 ["abc","cba"]，["acb","bca"]，["bac","cab"]

示例 4
輸入：["abcd","cdab","adcb","cbad"]
輸出：1
解釋：1 組 ["abcd","cdab","adcb","cbad"]

解答

特殊等價字符串具有相同的表示，我們要做的是尋找這種表示方式。

我們首先考慮這樣一種情況，如果題目中沒有奇偶位的限制，我們僅需統(tǒng)計所有字符出現(xiàn)的次數(shù)，即可判斷兩個字符串是否特殊等價（Counter(s1)==Counter(s2)），這時，相當(dāng)于準(zhǔn)備一個向量，這個向量有26個數(shù)字，每個數(shù)字代表相應(yīng)字母出現(xiàn)次數(shù)，我們用這個計數(shù)器向量去表示字符串，只要兩個字符串對應(yīng)的計數(shù)器向量相等，那么這兩個字符串等價；

但是，加上奇偶位的限制后，在奇數(shù)位上的字符，與在偶數(shù)位上的字符不能相互交換，相當(dāng)于奇數(shù)位和偶數(shù)位上的相同字符也要區(qū)別對待，這樣，我們將上述的26維向量加倍到52維，左右兩半部分分別代表奇數(shù)位上所有字符的統(tǒng)計結(jié)果和偶數(shù)位上字符的統(tǒng)計結(jié)果，我們暫且稱之為52維計數(shù)器向量，這個向量其實就成為了特殊等價字符串的表示向量，通過判斷字符串對應(yīng)的52維計數(shù)器向量是否相等，即可判斷兩個字符串是否是特殊等價的。

對于多個字符串，我們要獲得其中一共有多少特殊等價字符串組，可以通過判斷所有字符串對應(yīng)的52維計數(shù)器向量中有多少不同類型即可。

class Solution(object):
    def numSpecialEquivGroups(self, A):

        def count(A):
            c = [0] * 52
            for i, letter in enumerate(A):
                c[ord(letter) - ord('a') + 26 * (i % 2)] += 1
            return tuple(c)

        return len({count(word) for word in A})

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