“把啤酒放在尿布旁，有助于提升啤酒銷售量”是關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦正文不含任何公式，保證PM弄懂。
一、概念
什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則（Association Rules）？
答：關(guān)聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘中的概念，通過分析數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)。電商中經(jīng)常用來分析購買物品之間的相關(guān)性，例如，“購買尿布的用戶，有大概率購買啤酒”，這就是一個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則。
畫外音：如果把買尿布記作A，買啤酒記作B。
“買尿布的用戶有較大概率買啤酒”這個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則記作A -> B。
什么是關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦（Association Rule Based Recommendaion）？
答：顧名思義，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則，來實(shí)施推薦。關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的目標(biāo)，是希望達(dá)到
“將尿布放入購物車之后，再推薦啤酒”
比
“直接推薦啤酒”
獲取有更好的售賣效果。
畫外音：這個(gè)目標(biāo)非常非常重要，有些場景，或許直接推薦更有效。
關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的典型應(yīng)用：
線下，可以將尿布和啤酒放在一起
線上，可以在用戶將尿布放入購物車后，立刻推薦啤酒
二、如何實(shí)施
假設(shè)某電商會售賣ABCD四種商品，歷史上共5筆訂單，分別賣出{A,B,C}, {B,C,D}, {A,B,C,D}, {A,C}, {C}?如何來實(shí)施“關(guān)聯(lián)規(guī)則”推薦呢？
第一步：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
如上圖，縱坐標(biāo)是所有歷史訂單，橫坐標(biāo)是每筆訂單售出的商品。
第二步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則（組合商品）的支持度
什么是支持度（support）？
答：共5筆訂單，3筆包含商品A，A的支持度是3/5。
很容易計(jì)算出，各個(gè)商品的支持度。從支持度可以看出，Best Seller是商品C，100%的訂單中都包含商品C，C的支持度是1。
除了單個(gè)商品，組合商品也有支持度。
共5筆訂單，2筆同時(shí)包含AB，即A->B的支持度是2/5。
畫外音：全局總共4種商品，假設(shè)關(guān)聯(lián)規(guī)則只關(guān)聯(lián)2種商品，則一共需要計(jì)算C(4,2)共6種組合商品的支持度{AB,AC,AD,BC,BD,CD}。
支持度評估商品包含在訂單中的“概率”，一個(gè)訂單，有多大概率包含這個(gè)商品。
畫外音：一般會先對支持度高的商品實(shí)施推薦，如果先實(shí)優(yōu)化支持度低的商品，即使推薦效果翻倍，總體訂單提升效果也會很有限。
第三步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度
什么是置信度（confidence）？
答：已知購買了A，有多大概率購買了B（即同時(shí)購買了AB），稱A -> B的置信度。
可以看到，商品A有3次購買，這3次中有2次購買了B，A->B的置信度是2/3。
畫外音：額，本來不想貼公式的
confidence(A->B) = support(A->B)/support(A)= (2/5)/(3/5) = 2/3
這也相對比較好理解，
分子：support(A->B)是同時(shí)購買AB的比例
分母：support(A)是只購買A的比例
二者相除，得到“購買了A，有多大概率購買B”，置信度的本質(zhì)是條件概率。
這里需要注意的是，X->Y與Y->X的置信度不一定相等。
如上圖：
B->C的置信度是1，買商品B時(shí)，100%會買C，
C->B的置信度是3/5，買商品C時(shí)，只有3/5買了B。
畫外音：
support(B->C)=3/5
support(C->B)=3/5
confidence(B->C)=support(B->C)/support(B)=1
confidence(C->B)=support(C->B)/support(C)=3/5
公式是給程序看的，excel表格是給人看的，結(jié)果都一樣。
第四步：計(jì)算關(guān)聯(lián)規(guī)則的提升度
上一個(gè)例子里，confidence(B->C)=1，即：如果用戶購買商品B，100%會買C，那是不是意味著，如果用戶將商品B放入購物車，就可以向用戶推薦商品C呢？
答：不是。
“將尿布放入購物車之后，再推薦啤酒”
比
“直接推薦啤酒”
獲取有更好的售賣效果。
雖然購買商品B，100%會買C
畫外音：confidence(B->C)=1
但直接推薦C，用戶也100%會買C
畫外音：support(C)=1
會發(fā)現(xiàn)，購買B與購買C是獨(dú)立事件，用戶買不買C和用戶買不買B沒有直接關(guān)系。這里的關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦，并沒有比直接推薦獲取更好的效果。
用什么指標(biāo)來評估關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的效果呢？
答：提升度。
什么是提升度（lift）？
大于1，說明有效，在購買A時(shí)推薦B，比直接推薦B，效果更好
等于1，說明無關(guān)，購買A與購買B，是獨(dú)立事件
畫外音：又有公式了
lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B)
這也相對比較好理解，
分子：confidence(A->B)，購買A時(shí)，有多大概率同時(shí)購買B
分母：support(B)，有多大概率直接購買B
二者相除，得到效果是否更好。
還是通過兩個(gè)直觀的例子來看。
來看看關(guān)聯(lián)規(guī)則A->B，與直接推薦B，效果有沒有提升：
有3個(gè)訂單購買A，這3個(gè)訂單中有2個(gè)訂單購買了B，所以A->B的置信度是2/3，即買了A有2/3的概率會買B
直接推薦B的話，5個(gè)訂單中有3個(gè)購買了B，所以B的支持度是3/5，即有3/5的概率會直接買B
會發(fā)現(xiàn)，關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦的效果更好。
畫外音：根據(jù)公式
confidence(A->B) =support(A->B)/support(A) = 2/3
support(B) = 3/5
lift(A->B) =confidence(A->B)/support(B) = 10/9
來看看關(guān)聯(lián)規(guī)則A->D，與直接推薦D，效果有沒有提升：
有3個(gè)訂單購買A，這3個(gè)訂單中有1個(gè)訂單購買了D，所以A->D的置信度是1/3，即買了A有1/3的概率會買D
直接推薦D的話，5個(gè)訂單中有2個(gè)購買了B，所以D的支持度是2/5，即有2/5的概率會直接買D
畫外音：根據(jù)公式
confidence(A->D) =support(A->D)/support(A) = 1/3
support(D) = 2/5
lift(A->D) = confidence(A->D)/support(D)= 5/6
lift(A->B) < 1，故關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦是負(fù)相關(guān)的。
三、總結(jié)
關(guān)聯(lián)規(guī)則A->B推薦，目標(biāo)是，在“用戶將A放入購物車時(shí)，推薦B”比“單獨(dú)推薦B”獲取更好的效果
A->B的支持度，是用戶同時(shí)購買A和B概率
A->B的置信度，是用戶購買A的同時(shí)，有多大概率購買B
A->B的提升度，是“用戶購買A的同時(shí)，有多大概率購買B”與“直接購買B的概率”的比值
（1）這個(gè)值大于1時(shí)，說明A->B有正向效果
（2）這個(gè)值等于1時(shí)，說明A和B是獨(dú)立事件
（3）這個(gè)值小于1時(shí)，說明A->B有負(fù)向效果
轉(zhuǎn)載自：https://www.sohu.com/a/227841704_178889
