數(shù)字通信系統(tǒng)概述

1、數(shù)字通信系統(tǒng)的基本概念

1.1、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)

1）模擬信號(hào)
? ? 幅度取值是連續(xù)的信號(hào)。常見的電話、傳真和電視信號(hào)等都屬于模擬信號(hào)。時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)稱為連續(xù)信號(hào)，時(shí)間上離散的信號(hào)稱為離散信號(hào)，比如PAM信號(hào)。


(a)連續(xù)信號(hào).png

(b)抽樣信號(hào)/脈沖調(diào)制PAM信號(hào).png

2）數(shù)字信號(hào)
? ? 幅度取值是離散的（有限個(gè)）。電報(bào)信號(hào)、數(shù)據(jù)信號(hào)等都屬于數(shù)字信號(hào)。時(shí)間上連續(xù)的稱連續(xù)信號(hào)，時(shí)間上離散的稱為離散信號(hào)。幅度取值只有兩種的稱為二進(jìn)碼，有4種的稱為4進(jìn)碼，大于4種的稱多進(jìn)碼。


二進(jìn)碼.png

多進(jìn)碼.png

3）數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)的區(qū)別

  • 根據(jù)幅度取值上是否離散而定，幅度取值離散為數(shù)字信號(hào)，連續(xù)即為模擬信號(hào)；
  • 二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。通過模/數(shù)變換可以將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，數(shù)/模變換可以將數(shù)字信號(hào)還原成模擬信號(hào)。
    4）離散信號(hào)與連續(xù)信號(hào)的區(qū)別
  • 根據(jù)時(shí)間取值上是否離散而定。時(shí)間上取值連續(xù)為連續(xù)信號(hào)，反之為離散限號(hào)。
  • 占空比小于1的信號(hào)為離散信號(hào)。占空比可以表示為：
    a = \frac{τ}{t_{B}}
    其中，τ 表示正、負(fù)脈沖的實(shí)際寬度，t_{B}表示碼元所允許的時(shí)間間隔。如下圖(a)中，1碼正脈沖實(shí)際帶寬為τ=t_{B}，所允許的時(shí)間間隔也是t_{B}，此時(shí)占空比為1,且時(shí)間上1碼和0碼是連續(xù)的；圖(b)中1碼正脈沖實(shí)際帶寬為τ=\frac{t_{B}}{2}，所允許的時(shí)間間隔也是t_{B}，此時(shí)占空比為\frac{1}{2}，且時(shí)間上1碼和0碼是不連續(xù)的是離散的；
    占空比示意圖.png

1.2、模擬通信與數(shù)字通信

? ? 根據(jù)信道上傳輸信號(hào)的形式不同，通信可分為模擬通信和數(shù)字通信。數(shù)字通信傳輸?shù)闹饕獙ο笫悄M話音信號(hào)等，而信道上傳輸?shù)囊话闶嵌M(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，故所需要解決的首要問題是，模擬信號(hào)的數(shù)字化，即模/數(shù)變換（A/D 變換），常用方法為脈沖編碼調(diào)制PCM。
1）模擬通信
? ? 在信道上以模擬信號(hào)的形式傳遞消息稱為模擬通信。常采用頻分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多路通信。在一對線路上為提高線路利用率常同時(shí)傳輸多路信號(hào)，假設(shè)多路信號(hào)占用的頻率范圍是一樣的，通過調(diào)制后將各路信號(hào)調(diào)到線路的不同頻率上，即各路信號(hào)占不同的頻率范圍，這樣就可以在一對線路上實(shí)現(xiàn)多路通信。


頻分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多路通信.png

2）數(shù)字通信
? ? 在信道上以數(shù)字信號(hào)的形式傳遞消息稱為數(shù)字通信。常采用時(shí)分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多路通信，各路信號(hào)占不同的時(shí)間間隔。


時(shí)分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多路通信.png

1.3、數(shù)字通信系統(tǒng)的構(gòu)成

? ? 數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為兩種：

  • 基帶傳輸：編碼處理后的、未經(jīng)調(diào)制變換的基帶數(shù)字信號(hào)直接在電纜信道上傳輸；

  • 頻帶傳輸：基帶數(shù)字信號(hào)經(jīng)過調(diào)制后，將其頻帶搬移到無線等信道上再傳輸；
    ? ? 數(shù)字通信系統(tǒng)的構(gòu)成包括發(fā)送端（發(fā)送終端、信源編碼、信道編碼、調(diào)制）、信道、接收端（解調(diào)、信道解碼、信源解碼、接收終端），其功能框圖如下所示：


    數(shù)字通信系統(tǒng)的功能框圖.png

    各模塊的作用：

  • 發(fā)送終端：主要用于產(chǎn)生電信號(hào)，比如話音信號(hào)、電報(bào)信號(hào)、數(shù)據(jù)信號(hào)等；信源，是向通信系統(tǒng)提供消息（u）的人和機(jī)器。信源的核心問題是，它包含的信息到底有多少，怎樣將信息定量地表示出來，即如何確定信息量；
  • 接收終端：主要用于接收電信號(hào)。信宿，是消息傳遞的對象，即接收的人或機(jī)器。根據(jù)實(shí)際需要，信宿接收的消息形式與信源發(fā)出的消息（u）相同，也會(huì)不同（失真情況下）。信宿需要研究的主要問題是，能收到或提供多少消息。
  • 信 道：是傳遞消息的通道，又是傳送物理信號(hào)的設(shè)施。信道可以是一對導(dǎo)線，一條同軸電纜、傳輸電磁波的空間、一條光導(dǎo)纖維等傳輸信號(hào)的媒介。信道的核心問題是，它能夠傳送多少信息量，即容量的大小。
  • 信源編碼：主要完成模/數(shù)變換（A/D 變換）；其作用是，一是把信源發(fā)出的消息變換成由二進(jìn)制碼元（或多進(jìn)制碼元）組成的碼組，這種代碼組就是基帶信號(hào)；二是壓縮信源的冗余度（即多余度），以提高通信系統(tǒng)傳輸消息的效率。
  • 信源解碼：主要完成數(shù)/模變換（D/A 變換）；將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)的方法，與信源編碼對應(yīng)。
  • 信道編碼：主要用于差錯(cuò)控制；其作用是在信源編碼器輸出的代碼組上有目的的增加一些監(jiān)督碼元，使之具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)的能力。
  • 信道解碼：主要用于差錯(cuò)控制；其具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)的能力，可以將落在其檢錯(cuò)或糾錯(cuò)范圍內(nèi)的錯(cuò)傳碼元檢出或糾正，以提高傳輸消息的可靠性。
  • 調(diào) 制：主要用于頻率搬移；將各種數(shù)字基帶信號(hào)轉(zhuǎn)換成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字調(diào)制信號(hào)。
  • 解 調(diào)：主要用于頻率恢復(fù)；將收到的數(shù)字頻道信號(hào)還原為基帶信號(hào)。
  • 干 擾 源：干擾源是整個(gè)通信系統(tǒng)中各個(gè)干擾的集中反映，用以表示消息在信道中傳輸時(shí)遭受干擾的情況。對于任何通信系統(tǒng)而言，干擾的性質(zhì)、大小是影響系統(tǒng)性能的重要因素。
  • m

1.4、數(shù)字通信的特點(diǎn)

  1. 抗干擾能力強(qiáng)，無噪聲積累


    再生中繼.png

    2）便于加密
    3）利于采用時(shí)分復(fù)用實(shí)現(xiàn)多路通信
    4）設(shè)備便于集成化、小型化
    5）占用頻帶較寬（缺點(diǎn)，但在大容量信道下，可以得到合理的解決）
    ? ? 1路模擬電話所占頻帶僅4kHz，而1路數(shù)字電話所占頻帶為64 kHz，是前者的16倍。

2、數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)

? ?衡量數(shù)字通信系統(tǒng)性能的指標(biāo)主要有，有效性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)，這兩項(xiàng)指標(biāo)是相互矛盾的。

2.1 基礎(chǔ)概念

1）確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)
? ?信號(hào)是消息或信息的載體，通信的過程實(shí)質(zhì)上是對信號(hào)處理、變換和傳遞的過程。通信中的信號(hào)可以分為兩大類：確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)和噪聲都是隨機(jī)變化或不可預(yù)測的，它們統(tǒng)稱為隨機(jī)過程。

  • 確知信號(hào)：確知信號(hào)是可以預(yù)先確知其變化規(guī)律的信號(hào)。它在定義域的任意時(shí)刻都有確定的函數(shù)值，因而可用明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式或波形來表示。
  • 隨機(jī)信號(hào)：是在定義域內(nèi)的任意時(shí)刻都沒有確定的函數(shù)值。例如：通信系統(tǒng)中的接收信號(hào)、熱噪聲等。

2）頻譜和功率譜
頻譜：頻譜是頻率譜密度的簡稱，是頻率的分布曲線。復(fù)雜振蕩分解為振幅不同和頻率不同的諧振蕩，這些諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫做頻譜。頻譜將對信號(hào)的研究從時(shí)域引入到頻域，從而帶來更直觀的認(rèn)識(shí)。
? ?功率譜是功率譜密度函數(shù)的簡稱，是在有限信號(hào)的情況下，單位頻帶范圍內(nèi)信號(hào)功率的變換狀況，功率隨頻率而變化，從而表現(xiàn)成為功率譜，它是專門對功率能量的可用有限信號(hào)進(jìn)行分析所表現(xiàn)的能量。它含有頻譜的一些幅度信息，不過相位信息被舍棄掉了。相比之下，頻譜極為不嚴(yán)格，主要是體現(xiàn)信號(hào)的平均變換，要求的只是一段時(shí)間平均量。其物理意義為，某頻率處單位頻帶的平均功率（功率譜只有正值，頻譜可正可負(fù)）。


二進(jìn)制的功率譜.png

? ?時(shí)間信號(hào)的頻譜就是時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換,功率譜等于信號(hào)振幅譜的平方除以樣本長度。


關(guān)系.png

功率譜和頻譜有相同的地方，并且有著聯(lián)系，可這些區(qū)別才是決定它們兩個(gè)用處的重要之處。功率譜和頻譜雖然都是對信號(hào)的研究，但是研究的方向不同，角度也不相同，并且它們的性質(zhì)存在不同之處，功率譜的隨機(jī)性更差一點(diǎn)，比較嚴(yán)謹(jǐn)，有確定的函數(shù)支撐;而頻譜的要求更少一些，隨機(jī)性頗強(qiáng)，導(dǎo)致了它的信號(hào)變化，不過這也是它的研究價(jià)值所在。

2.2、有效性指標(biāo)

1）信息傳輸速率（R）
? ?信息傳輸速率，簡稱數(shù)碼率，常用 f_{B} 來表示。是對消息不確定度的一種衡量，其定義為：
每秒所傳輸?shù)男畔⒘浚ū忍財(cái)?shù)或二進(jìn)制碼元數(shù)），單位為 bit/s 。
f_{B} = f_{s} \cdot n \cdot l
其中，f_{s} 表示抽樣頻率，n表示復(fù)用路數(shù)，l表示編碼的碼位數(shù)。其物理意義為：

  • 反映了數(shù)字信號(hào)的傳輸速率；
  • 數(shù)碼率的數(shù)值代表數(shù)字信號(hào)（二進(jìn)制時(shí)）的帶寬，即數(shù)字信號(hào)的帶寬約等于 f_{B} 。
    在滿足“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等且相互獨(dú)立的條件下，一個(gè)二進(jìn)制碼元（一個(gè)“1”或一個(gè)“0”）所含的信息量是一個(gè)“比特”。

2）符號(hào)速率（N）
? ?符號(hào)速率（N），又稱碼元速率。其定義為：
1秒所傳輸?shù)拇a元數(shù)目（多進(jìn)制的或二進(jìn)制的）,其單位為“波特”（Bd）。
R與N的關(guān)系：
R = N log_{2} M
當(dāng) R = N 時(shí)，M = 2, 當(dāng) R ＞ N 時(shí)，M ≥ 4。

3）頻帶利用率（η）
? ?頻帶利用率（η）是真正衡量通信系統(tǒng)有效性的指標(biāo)。其定義為：
η = \frac{符號(hào)速率}{頻帶寬度} ，單位為 Bd/Hz 。
η = \frac{信息傳輸速率}{頻帶寬度} ，單位為 Bit/s/Hz 。

2.3、可靠性指標(biāo)

1）誤碼率
? ?誤碼率用來衡量誤碼多少的指標(biāo)。其定義為：
P_{e}=\lim_{N \rightarrow \infty }\frac{發(fā)生誤碼個(gè)數(shù)(n)}{傳輸總碼元個(gè)數(shù)(N)}

2）信號(hào)抖動(dòng)
? ?信號(hào)抖動(dòng)，是指數(shù)字信號(hào)碼相對于標(biāo)準(zhǔn)位置的隨機(jī)偏移。

設(shè)某數(shù)字通信系統(tǒng)符號(hào)速率 2400 Bd， 采用8 電平傳輸，且 1000 s 誤了 8 個(gè)比特，系統(tǒng)的帶寬為 1200 Hz， 則有
信息傳輸速率為
R = N log_{2} M=2400 log_{2} 8 = 7200 bit/s
誤碼率為
P_{e}=\frac{接收出現(xiàn)差錯(cuò)的比特?cái)?shù)}{總的發(fā)送比特?cái)?shù)} = \frac{8}{1000×7200}=1.11×10^{-6}
頻帶利用率為
η = \frac{信息傳輸速率}{頻帶寬度}=\frac{R}{B}=\frac{7200}{1200}=6bit/(s \cdot Hz)

3、PCM 通信系統(tǒng)的構(gòu)成

3.1、語音信號(hào)編碼的概念即分類

? ? 語音信號(hào)的編碼指模擬話音信號(hào)的數(shù)字化。話音信號(hào)的編碼可分為三大類型。

類型 概念 典型示例
波形編碼 根據(jù)語音信號(hào)波形的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。 PCM、DPCM、ADPCM等
參量編碼 提取語音信號(hào)的一些特征參量，對其進(jìn)行編碼。 LPC等聲碼器
混合編碼 在參量編碼的基礎(chǔ)上，引入一定的波形編碼的特征。 子帶編碼

3.2、脈沖編碼調(diào)制（PCM）的概念

? ? 脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation），簡稱PCM，是對模擬信號(hào)的瞬時(shí)抽樣值量化、編碼，以將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。由此構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為 PCM 通信系統(tǒng)。


image.png

3.3、脈沖編碼調(diào)制（PCM）通信系統(tǒng)的構(gòu)成

脈沖編碼調(diào)制（PCM）通信系統(tǒng)，主要包括三個(gè)部分：發(fā)送端（完成模/數(shù)變換，經(jīng)過抽樣、量化、編碼三個(gè)步驟）、信道部分（包括傳輸線路、再生中繼器）、接收端（完成數(shù)/模變換，經(jīng)過解碼和低通濾波器）。


PCM 系統(tǒng)框圖.png

各模塊主要作用：

  • 抽 樣：把模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化，變?yōu)槊}沖幅度調(diào)制（Pulse Amplitude Modulation，簡稱 PAM）信號(hào)。
  • 量 化：把 PAM 信號(hào)在幅度上離散化，變?yōu)榱炕担ü灿?N 個(gè)量化值）。
  • 編 碼：用二進(jìn)碼來表示 N 個(gè)量化值。
  • 再生中繼： 消除噪聲干擾、延長通信距離。
  • 解 碼：解碼是編碼的反過程，解碼后還原為 PAM 信號(hào)（假設(shè)忽略量化誤差----量化值與 PAM 信號(hào)樣值之差）。
  • 低 通：恢復(fù)或重建原模擬信號(hào)。
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